Achacan las discrepancias medidas en el radio del protón a un efecto de la gravedad cuántica.
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No se puede entender la Física o la ciencia seria sin las barras de error, esos valores por encima y por debajo de un valor dado que nos dan el margen de seguridad de una medida. El dominio del cálculo de errores, con su correspondiente parafernalia matemática y estadística, es imprescindible si se quiere publicar un artículo en una revista seria. De otro modo el revisor lo rechazará.
Así por ejemplo, se puede calcular el radio del protón y llegar oficialmente a un valor de 0,88 ± 0,01 fermi (un fermi es igual a un femtómetro = 10-15m). Esto se consigue a través de medidas de scattering en el que se lanzan electrones sobre un átomo de hidrógeno, cuyo núcleo está constituido por un protón. También se llega al mismo resultado si se usan medidas espectroscópicas.
Hagamos aquí un inciso para reevaluar la imagen de átomo que muchos tienen en la cabeza. Como ya demostró Ernest Rutherford en su día, el núcleo atómico es algo realmente pequeño comparado con el átomo. En concreto su radio es diez mil veces más pequeño (1 armstrong es 10.000 veces más grande que un fermi). Si un átomo tuviera el tamaño de la torre Eiffel su núcleo sería como una bola de futbolín. Esta realidad está muy alejada de los esquemas que se representan en libros de texto, pues no se puede hacer de modo realista por obvias razones de escala.
Pero, además del átomo de hidrógeno, podemos crear otros átomos igual de simples, pero más exóticos si sustituimos el electrón por un muón. El muón es una partícula que tiene la misma carga del electrón, pero tiene 200 veces más masa. Es inestable y se desintegra al poco tiempo de formarse, aunque vive lo suficiente como para poder realizar medidas espectroscópicas. En concreto se puede medir la diferencia entre los niveles de energía determinados por el desplazamiento Lamb. El desplazamiento Lamb es un efecto relativista que sí considera la ecuación de Dirac, pero no la ecuación de Schrödinger. Es proporcional a la masa del electrón (o muón), al cuadrado de la velocidad de la luz y a la quinta potencia de la constante de estructura fina, además de a un expresión que considera los números cuánticos habituales.
El caso es que si se mide el radio del protón usando un muón en lugar de un electrón en el átomo de hidrógeno resulta que se llega a un valor de 0.842 ± 0.001 fermi. No hace falta ser muy avispado para darse cuenta de que ambos valores son incompatibles, porque sus barras de error no solamente no se cortan, sino que la diferencia es de varias desviaciones estándar. Obsérvese que además la barra de error es menor en este caso debido a que el muón “orbita” más cerca del núcleo (protón) y esto proporciona una mayor precisión en la medida del radio del protón.
Este tipo de discrepancias son muy interesantes en Física, pues, si son reales, nos dicen que hay algo que no funciona o no se ha tenido en cuenta. Esta inconsistencia ha ganado la atención por parte de la comunidad científica últimamente y se han hecho diversas propuestas.
Una de las últimas propuestas proviene de la Universidad de Padua en Italia. Según Roberto Onofrio, la discrepancia puede resolverse si se tiene en cuenta la gravedad cuántica. En concreto, se trata de una propuesta o conjetura de gravedad cuántica, denominada gravitodébil, que considera que la gravedad opera a pequeñas distancias con la misma fuerza que lo hace la fuerza débil. Es una suerte de teoría unificada entre la gravedad y la fuerza débil. Las interacciones débiles pueden ser consideradas en este escenario como manifestaciones de la estructura cuantizada de la gravedad por debajo de la escala de fermi.
La clave está en que el muón es doscientas veces más masivo que el electrón y sentirá más la influencia de esa cuantización gravitatoria. El radio del protón es el mismo en todos los casos, obviamente, pero al ignorar este efecto de gravedad cuántica sale menor cuando se usan muones en lugar de electrones.
La contribución gravitodébil es dos órdenes de magnitud mayor en el caso del muón y los cálculos de Onofrio parecen coincidir con lo medido.
Lo interesante de sus cálculos es que predicen qué medidas espectroscópicas del desplazamiento Lamb se obtendrán si en lugar de un protón y un muón tenemos deuterio y un muón. En este átomo exótico el núcleo está constituido por un protón y un neutrón (el núcleo es el doble de masivo). También hace predicciones para cuando se tiene helio muónico.
Se están realizando ya experimentos en este sentido, así que sabremos si Onofrio tiene razón o si el origen de la discrepancia hay que buscarla en otro lado.
Si al final la situación es consistente con la conjetura gravidébil se tendría por primer vez una guía experimental hacia la gravedad cuántica, una teoría que es una de las metas principales de la Física Teórica desde hace casi 100 años.
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Fuentes y referencias:
Artículo original. [2]