En un Universo en expansión se puede sobrevivir a la caída en un agujero negro supermasivo cargado y llegar a un lugar en donde el futuro no está determinado al fallar la unicidad para cualquier condición inicial.
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Los agujeros negros son los objetos contra los que se enfrentan nuestras teorías, que son, a su vez, objetos culturales elaborados por el ser humano. Lo buena o mala que sea una teoría dependerá de lo bien que describa la realidad.
Un agujero negro es una región del espacio con una gran curvatura que no puede ser descrito por la gravedad newtoniana. Es la Relatividad General (RG) la que se usa para describirlos e incluso da para desarrollar el argumento de una película como Interstellar, además de dar precisión al GPS de nuestro móvil.
Al agujero negro se le llama así porque la geometría del espacio que posee se asemeja a una embudo y porque poseen un horizonte de sucesos, una frontera esférica de no retorno más allá de la cual la velocidad de escape es superior a la velocidad de la luz y, por tanto, esta no puede escapar, así que el objeto debe ser negro. Y si no escapa la luz no escapar ninguna otra cosa. Pero sí se pueden ver los objetos que caen al agujero que todavía no han cruzado ese horizonte de sucesos, que, generalmente, forman un disco de acreción.
Cualquier teoría cuántica de la gravedad que nos diga cómo aparece la estructura del espacio-tiempo debe enfrentarse también al caso de los agujeros negros y los debe describir correctamente.
Últimamente, gracias a la capacidad de poder detectar ondas gravitacionales, nuestras teorías pueden ponerse a prueba de forma experimental en este tipo de objetos. Pero desde hace tiempo se hacen muchos estudios teóricos sobre la naturaleza y comportamiento de los agujero negros, que es lo mismo que decir que sobre el comportamiento de la Relatividad General. Se suelen proponer numerosos experimentos mentales en los que hay implicados astronautas que tienen un triste final al caer a un agujero negro, salvo que te llames Cooper, claro.
Dentro de la fauna de los agujero negros hay cierta variedad, pues estos pueden tener carga eléctrica o rotar, además de poseer una gran variedad de masas. Dependiendo de estos parámetros la Relatividad General tiene distintas soluciones a las que llamamos métricas, que es una expresión de geometría diferencial que es solución a las ecuaciones de Einstein que nos dice cómo está curvado el espacio.
En el centro de los agujeros negros suele haber lo que se llama una singularidad, una región de curvatura y densidades infinitas en donde la teoría deja de ser descriptiva. Esto suele solucionarse diciendo que una teoría cuántica de la gravedad eliminará dicha singularidad y en su lugar habrá un objeto muy denso, pero no infinitamente denso, rodeado de una región de curvatura muy alta casi idéntica a los que describe la RG. Como aún no tenemos una teoría cuántica de la gravedad no sabemos cómo puede ser ese objeto.
En una primera aproximación, el destino del astronauta que cae en un agujero negro dependerá de la masa del mismo. Cuanto menor sea la masa del agujero, peor destino deparará a nuestro intrépido visitante, pues las fuerzas de marea serán mayores. Sus pies sufrirán una fuerza de gravedad menor que su cabeza (si se tira de cabeza al agujero) y, aunque esté en caída libre, resultará espaguetificado. Es decir, termina convertido en un hilo de átomos y no sobrevive a la experiencia. Para ello no hace falta ni que cruce el horizonte de sucesos.
Pero si el agujero negro es muy grande, con millones de masas solares, como los agujeros negros supermasivos que hay en los centros de las galaxias, la fuerza de marea es menor y el astronauta puede sobrevivir a la caída, incluso si cruza el horizonte de sucesos. Es lo que le pasa a Cooper en Interstellar.
Pero aquí hay un gran problema. La gran curvatura del espacio-tiempo implica que el tiempo pasa a distinto ritmo en las cercanía o en el interior de un agujero negro (algo que también sufre Cooper). El astronauta que experimente esta dilatación temporal puede echar la vista atrás y ver el resto del Universo, pero cómo el tiempo para él pasa mucho más despacio, ve pasar los miles de millones de años de evolución del Universo en poco tiempo. Verá las estrellas explotar como supernovas o las galaxias colisionar como el que ve los fuegos artificiales de las fiestas de una localidad. Y aquí es donde viene el mayor problema. En un momento dado, todo el futuro del Universo se verá concentrado en una frontera interior, el horizonte de Cauchy, toda la radiación electromagnética que constituye la visión de todo ese futuro del Cosmos se concentra ahí aniquilando cualquier cosa. Esa frontera no se puede cruzar indemne o simplemente impide que se la cruce.
No importa si la RG nos diga que más allá se puede sortear la singularidad y que la estructura del espacio-tiempo que hay es la que pueda tener cualquier otro universo, pues los observadores que caen son destruidos y, con ellos, posiblemente la información que porten. Hay una suerte de censura cósmica. En todo caso, nunca se podrán comunicar con el exterior, si es que queda alguien en ese futuro tan distante.
Ahora se publica un estudio teórico que proporciona una solución para evitar el problema del horizonte de Cauchy en la que el observador que cae al agujero negro tiene un futuro indeterminado entre una infinidad de posibles futuros que no depende de su pasado. Digamos que se rompe la causalidad.
Esta afirmación es muy interesante, pues, en Física clásica, el futuro siempre queda determinado por el pasado. Dadas una condiciones iniciales que dependen de un pasado, un sistema físico tiene un futuro concreto que está determinado.
Peter Hintz (UC Berkeley) y colaboradores proponen esa solución para un tipo concreto de agujero negro: uno cargado eléctricamente que no rota. Para esas condiciones hay unas soluciones a las ecuaciones de Einstein de la RG: la métrica de Reissner-Nordström-de Sitter.
Si la masa del agujero negro es muy grande el observador (astronauta) puede cruzar el horizonte de sucesos y sobrevivir a las fuerzas de marea. Para poder sobrevivir al horizonte de Cauchy, Hintz echa mano de la expansión acelerada del Universo.
Si las medidas de las que disponemos son correctas, el Universo se expande cada vez más rápidamente debido a la energía oscura. Tarde o temprano para un observador en cualquier punto del Cosmos, las galaxias cruzarán el horizonte observacional cuando retrocedan a mayor velocidad que la luz y al final sólo verá su propia galaxia. Si la energía oscura es suficientemente potente incluso su propia galaxia será expandida aceleradamente. Entonces el Universo será un sitio oscuro y vacío para cualquier observador.
Pero si eso es así para cualquier observador, también lo es para el astronauta que cae en nuestro agujero negro. Verá cómo el Universo se expande y cómo las galaxias desaparecen, pero no sufrirá la irradiación de toda la luz futura, pues esa emisión está limitada en el tiempo. No se puede ver por siempre en un Universo en expansión acelerada.
La energía disponible que cae en el agujero es entonces sólo la contenida dentro del horizonte observable del Universo. Para nosotros ese volumen es mayor que una esfera con una radio de 13.800 millones de años luz, pues el Universo se ha estado expandiendo desde el Big Bang. La expansión acelerada nos impide ver más allá de un horizonte de 46.500 millones de años luz.
Es justo en el horizonte de Cauchy en donde el determinismo se rompe y el pasado no determina el futuro. Esto es clave, pues los posibles infinitos futuros para nuestro astronauta no pueden ser censurados y son accesibles para él. En este caso, hay soluciones a las ecuaciones de Einstein que son suave y sin que las fuerzas de marea o gravitatorias se vayan a infinito. En una métrica de tipo Reissner-Nordström-de Sitter, un observador que sobreviva al horizonte de Cauchy caerá en un mundo no determinista. Una región en donde, dado un estado inicial, no se puede decir hacia dónde evolucionará el sistema. En donde la evolución física no está determinada por las condiciones iniciales de forma única y falla la unicidad. Uno puede evitar la singularidad central y vivir por siempre en un universo desconocido.
La censura cósmica, como hace 40 años había sido propuesta por Roger Penrose, no existe. El determinismo en RG, por tanto, desaparece en este escenario. Que esto sea un problema sólo de esta teoría o sea algo propio del Universo es algo que habrá que estudiar. En las últimas décadas se ha comprobado que el principio o conjetura fuerte de censura cósmica siempre se verificaba, hasta ahora. Este nuevo resultado constituye la mayor prueba teórica de violación de esta comjetura en un sistema gravitatorio y electromagnético (recordemos que el agujero está cargado).
Obviamente es difícil que un agujero negro de este tipo se forme, pues lo lógico es que un agujero negro gire. En ese caso, si hay carga y momento angular, la métrica será la de Kerr-Newman-de Sitter. Pero, según los autores, se mantendrá el mismo resultado.
Después de publicarse este resultado, ha habido otros estudios de más autores que también obtienen la violación del determinismo para otros tipos de agujeros negros.
¿Habremos encontrado los límites de la Relatividad General o los límites del Universo? Sólo el tiempo lo dirá.
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Fuentes y referencias:
Artículo original. [2]
Versión en ArXiv. [3]
Ilustración: APS/Alan Stonebraker.