Encuentran un teorema que abre un agujero en el experimento mental de Hayden-Preskill.
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Como todos sabemos, desde hace unos años se habla mucho de la computación cuántica, que se basa en el alto paralelismo que proporcionarían los estados cuánticos superpuestos. Aunque no se espera que haya computadores cuánticos plenamente funcionales antes de 30 años.
Además, hay que implementar algoritmos que sacan rendimiento de estos computadores, pues si se usan algoritmos clásicos en computadores cuánticos no se consigue gran cosa.
Asimismo, en tiempos recientes se han desarrollado programas para computadoras convencionales que simulan redes neuronales de aprendizaje profundo. Estos programas, que son una modalidad más de inteligencia artificial, pueden ser entrenados para realizar diversas funciones.
El aprendizaje automático cuántico es una nueva área de investigación que trata de combinar la Mecánica Cuántica y el aprendizaje automático. Los algoritmos de aprendizaje automático cuántico intentan sacar ventajas de la información cuántica para así mejorar el aprendizaje automático clásico. Así, por ejemplo, se intenta desarrollar algoritmos más eficientes que sustituyan a algoritmos clásicos pesados mediante computación cuántica.
Por otro lado, tenemos a los agujeros negros, objetos que generan problemas a la hora de comprender qué es lo que ocurre a la información que cae en ellos. En el pasado se había llegado a la conclusión de que en estos objetos se destruía la información, algo que contradice otros postulados de la Física. En tiempos recientes se ha venido empleando el análisis cuántico para saber qué es lo que realmente está pasando con la información en los agujeros negros.
Los trabajos que se hacen sobre estos cuerpos son generalmente teóricos (gracias a LIGO esto está cambiando) y nos sirven para comprobar lo adecuadas que son nuestras teorías a la hora de describir la realidad física. Así que algunas veces se puede llegar a ciertos teoremas si tomamos como axiomas matemáticos los postulados y teorías físicas que se aceptan como verdaderos.
Ahora, un nuevo teorema del campo del aprendizaje automático cuántico publicado hace poco ha abierto un agujero importante en la comprensión que se tenía hasta ahora sobre la codificación de información.
«Nuestro teorema implica que no vamos a poder utilizar el aprendizaje automático cuántico para aprender procesos típicos aleatorios o caóticos, como los agujeros negros. En este sentido, coloca un límite fundamental en la capacidad de aprendizaje de procesos desconocidos», dice Zoe Holmes (Laboratorio Nacional de Los Alamos).
Añade que, afortunadamente, debido a que la mayoría de los procesos físicamente interesantes son lo suficientemente simples o estructurados para que no se parezcan a un proceso aleatorio, los resultados del nuevo trabajo no condenan al aprendizaje automático cuántico, sino que destacan la importancia de comprender sus límites.
En el clásico experimento mental de Hayden-Preskill, una Alice ficticia arroja información, como por ejemplo un libro, a un agujero negro que revuelve el texto. Su compañero, Bob, todavía puede recuperar la información del libro mediante el entrelazamiento cuántico. Sin embargo, el nuevo resultado demuestra que las limitaciones fundamentales en la capacidad de Bob para aprender los detalles de la física de un agujero negro determinado significa que reconstruir la información original que había en el libro será muy difícil o incluso imposible.
«Cualquier información que se ejecute a través de un codificador de información, como un agujero negro, llegará a un punto en el que el algoritmo de aprendizaje automático se estancará en una meseta estéril y, por lo tanto, se volverá intransitable. Eso significa que el algoritmo no puede aprender los procesos de codificación», dice Andrew Sornborger. Este investigador es el director del Centro de Ciencias Cuánticas en Los Alamos.
Las mesetas estériles son regiones en el espacio matemático de los algoritmos de optimización donde la capacidad de resolver el problema se vuelve exponencialmente más difícil a medida que aumenta el tamaño del sistema que se está estudiando. Este fenómeno, que limita severamente la capacidad de entrenamiento de las redes neuronales cuánticas a gran escala, fue descrito en un artículo reciente por un equipo de Los Alamos.
«El trabajo reciente ha identificado el potencial del aprendizaje automático cuántico como una herramienta formidable en nuestros intentos de comprender sistemas complejos. Nuestro trabajo señala consideraciones fundamentales que limitan las capacidades de esta herramienta», dice Andreas Albrecht (UC Davis), coautor de la investigación.
En el experimento mental de Hayden-Preskill, Alice intenta destruir un secreto, codificado en un estado cuántico, arrojándolo al codificador más rápido de la naturaleza: un agujero negro. Bob y Alice son el típico dúo cuántico ficticio que suelen utilizar los físicos para representar agentes en un experimento mental.
Se podría pensar que esto haría que el secreto de Alice fuera bastante seguro, pero Hayden y Preskill argumentaron que si Bob conoce la dinámica unitaria implementada por el agujero negro y comparte un estado de entrelazamiento máximo con el agujero negro, entonces le es posible descodificar el secreto de Alice mediante la recopilación de algunos fotones adicionales emitidos por el agujero negro. Pero esto genera una pregunta: ¿cómo podría Bob aprender la dinámica implementada por el agujero negro? Pues bien, los autores de este trabajo sostienen que Bob no puede hacer eso mediante el uso del aprendizaje automático cuántico.
Una pieza clave del nuevo teorema desarrollado por Holmes y sus coautores asume que no hay conocimiento previo del codificador cuántico, una situación que es poco probable que ocurra en la ciencia del mundo real.
«Nuestro trabajo llama la atención sobre la tremenda influencia que incluso pequeñas cantidades de información previa pueden jugar en nuestra capacidad para extraer información de sistemas complejos y potencialmente puede reducir el poder de nuestro teorema», dice Albrecht.
Este investigador añade que nuestra capacidad para hacer eso puede variar mucho entre diferentes situaciones y que es probable que la investigación futura arroje ejemplos interesantes, ambas situaciones en las que el nuevo teorema permanece plenamente en vigor y otros en los que pueda ser evitado.
Estamos ante un ejemplo más de los límites que el Universo ha impuesto a lo que podemos conocer, no ya como humanos, pues nunca podremos viajar a un agujero negro a hacer este tipo de experimentos, sino incluso es también impuesto a una superinteligencia que esté basada en redes neuronales cuánticas.
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Fuentes y referencias:
Artículo original. [2]
Preprint en ArXiv. [3]
Imagen: Los Alamos National Laboratory.