Proponen una conjetura gracias a la cual podría ser posible encontrar soluciones dentro del marco de las cuerdas que den lugar, de una forma no muy artificial, a universos con energía oscura.
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Cuesta escribir sobre una formulación física (no llega a la categoría de teoría) a la que no se le tiene simpatía: las cuerdas. Pero ciertos «avances» recientes obligan a ello.
Las cuerdas tienen ya unos 50 años y durante todo este tiempo son una de las promesas a una teoría cuántica de la gravedad o incluso a una teoría del todo.
Según este concepto, las partículas elementales sería cuerdas vibrantes en un espacio-tiempo de 11 dimensiones, las cuales estarían en su mayoría compactificadas.
La idea ha ido creciendo en complejidad conforme se enfrentaba a diversas crisis en huidas hacia adelante. En una de esas mejoras se introdujeron las branas y ya se está en busca de una teoría a la que llama M.
El problema es que una «teoría» sin acabar. Hasta ahora los cuerdistas sólo han conseguido obtener aproximaciones, formulaciones perturbativas a las interacciones de objetos dentro de este marco. Hacer cosmología bajo estas condiciones es muy complicado, por no decir que imposible. Así que los cuerdistas usan ideas cosmológicas inspiradas en la teoría de cuerdas que intentan desarrollar hasta donde pueden llegar.
Desde finales del siglo pasado se vienen acumulando pruebas de la existencia de una energía oscura (sinónimo de «desconocida») que parece estar acelerando la expansión del universo. La mejor manera, hasta la fecha, de explicar el fenómeno, es tomar esta energía como una constante cosmológica. Es la constante que Einstein introdujo ad hoc para forzar un universo estático. Más tarde calificó esta idea como su mayor error. Pero esta ha sido resucitada recientemente debido a la energía oscura, que constituye la mayor proporción de masa-energía del Universo. Es la mejor explicación que tenemos hasta el momento.
Es muy fácil introducir la constante cosmológica en las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General, pues es sólo un término que se puede añadir al lado izquierdo (lado de la geometría del espacio-tiempo) de la igualdad o al lado derecho (lado de la materia-energía contenido por ese espacio). Numéricamente da lo mismo y se obtienen los mismos resultados, pero la interpretación es distinta. Si es al lado izquierdo se interpreta como una propiedad del propio espacio. Digamos que el espacio tiene una propiedad que es la de expandirse aceleradamente. Si se coloca al lado derecho el espacio no se expande, sino que hay una energía que empuja los objetos que contiene ese espacio. Digamos que en este caso hay una «presión» que empuja las cosas.
Lo malo es que no sabemos qué es exactamente la energía oscura o si finalmente se puede describir bien con esa constante. Hasta el momento la explicación de la constante cosmológica es la que mejor encaja con las medidas, pero no es la única posibilidad. Como se desconoce su ecuación de estado, no se sabe si su valor o su signo cambian en el tiempo. Si es una constante tal cual, el Universo seguirá expandiéndose aceleradamente hasta que todas las galaxias superen el horizonte observacional y desaparezcan de nuestra vista. El Universo será entonces algo bastante aburrido.
Los modelos de quintaesencia (el nombre es desafortunado a más no poder) proponen precisamente que el valor de la energía oscura cambia en el tiempo e incluso que su valor pueda invertir su signo. Entre sus posibilidades está que ocurra el Gran Desgarrón, que incluso liquida los propios átomos en el último segundo. O que sea posible un Universo cíclico que se expande, se contrae y rebota. Es decir, es una vuelta a cuando se desconocía el valor de la constante de Hubble y se daban tres posibilidades al destino del Universo, pero asociadas entonces a tres geometrías: abierta, plana y cerrada. Ahora sabemos que la geometría es plana.
Una de las soluciones más sencillas a las ecuaciones de Einstein es cuando se considera un espacio vacío de materia, pero con constante cosmológica positiva. Esto da lugar a un Universo de de Sitter, cuyo nombre viene de Willem de Sitter, que fue quien la dedujo. El comportamiento asintótico de nuestro Universo se correspondería a un universo de tipo de Sitter (dS), aunque realmente no lo sea.
También se puede definir el espacio anti de Sitter (AdS), que es un máximo de simetría de variedad Lorentziana con una constante curvatura escalar negativa. La superficie de este espacio contiene curvas cerradas de tipo temporal, por lo que se puede viajar en el tiempo y volver al mismo momento de partida. Se supone que este tipo de espacio-tiempo no es realista.
Los casos de espacio-tiempo de curvatura constante son el espacio de de Sitter de curvatura positiva, el espacio de Minkowski de la Relatividad Especial (curvatura cero) y el espacio anti-de Sitter de curvatura negativa.
Algunos intentos de obtener una teoría cuántica de gravedad, como la de los símplices causales de Renate Loll, dan como resultados soluciones de tipo de Sitter fácilmente.
Es ahora cuando volvemos a las cuerdas. El landscape de este marco teórico sería el conjunto de teorías efectivas a baja energía o vacíos que serían mínimos o soluciones y que se obtendrían mediante compactificaciones adecuadas de las dimensiones extra del espacio. Es obvio que el espacio que observamos tiene 3 dimensiones y no 10, así que el resto deben estar compactificadas a la escala de Planck. Es decir, esas dimensiones extras son inobservables.
Lo malo es que el número de vacíos del landscape que proporciona este marco de las cuerdas serían de unos 10500. Se supone que nuestro universo se corresponde a una solución que está en el landscape. Es decir, la capacidad predictiva de este marco es bastante escasa y su falsabilidad nula. Para sortear ese número de vacíos tan ingente se recurre al multiverso y al principio antrópico. Simplemente, nos ha tocado vivir en una de esas soluciones que es compatible con la vida y la presencia de observadores. Esta solución al problema de las cuerdas es insatisfactoria para los «naturalistas» que esperan que una verdadera teoría proporcione algún mecanismo que «elija» las soluciones que observamos.
Peor aún. En este marco de las cuerdas se pueden obtener soluciones a la gravitación cuántica coherentes que no están en el landscape. Es decir, que el número de soluciones puede ser aún mayor. De todos modos, no hay demostración matemática que demuestre que el landscape exista y tampoco se conoce una caracterización matemática precisa del mismo.
Durante las primeras décadas del desarrollo de las cuerdas se buscaban soluciones cosmológicas sin constante cosmológica. El descubrimiento de la energía oscura obligo a buscar soluciones que sí la incorporaran. Pero en los últimos años se llegó a la conclusión de que en el landscape no hay soluciones con constante cosmológica positiva. Hay soluciones de tipo AdS, pero no de tipo dS. Es decir, las cuerdas tal cual son incompatibles con la energía oscura observada en el Universo.
Las cuerdas se enfrentaban así a otra crisis. La «solución» a la misma viene ahora de la mano de Cumrun Vafa, que parece ser el nuevo Witten. Vafa propuso en 2005 que el concepto de landscape puede extenderse al de swampland. Ahora dice haber encontrado en el swampland [1] soluciones de tipo dS con energía oscura. Para ello tiene que recurrir a modelos de quintaesencia en los que la energía de vacío del Universo disminuye. Es decir, la expansión se iría parando.
Anteriormente a este trabajo de Vafa se podían encontrar este tipo de soluciones dS dentro de las cuerdas, pero era necesario un doble ajuste fino. Otra solución fue prescindir de estos ajustes finos. Para ello se partía de un espacio AdS estabilizado bajo un potencial y se levantaba este mediante la adición de una anti brana tridimensional hasta obtener un espacio de tipo dS. Estas «soluciones» son, como mínimo, poco elegantes, pues estan sujetas con alfileres y ni siquiera producen espacios de dS estables. Básicamente, constituyen un fracaso para las cuerdas.
La ventaja de la nueva conjetura de Vafa es que parece que es posible conseguir estas soluciones de tipo dS de un modo «menos artificial» y sin demasiado ajuste fino, pero siempre y cuando salgamos del landscape y se explore el swampland.
La pega es que parece que algunos modelos de inflación inicial del Universo (un periodo ultracorto de expansión ultraacelerada) no parecen encajar muy bien en esta conjetura de Vafa. Aunque puede que haya que renunciar a la inflación tradicional de todos modos.
Parece que los cuerdistas están muy excitados con esta nueva «revolución» en las cuerdas. Pero algunos de ellos, como Arthur Hebecker, apuntan a que esto puede producir desconfianza y recortes en la financiación en Europa. Lástima que esa breva no caiga.
Quizás con futuros observatorios espaciales como WFIRST o Euclides se pueda caracterizar la energía oscura y se compruebe si cambia en el tiempo o si es una verdadera constante cosmológica. Si es lo segundo, el Universo futuro será aburrido, pero, al menos, habrá menos cuerditas. O no, siempre habrá una solución en el swampland o en el meta-swampland que explique cualquier situación posible.
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Fuentes y referencias:
Artículo original I. [3]
Artículo original II. [4]
Vídeo. [5]
Artículo en Quanta Magazine. [6]
Foto: Pixabay, Creative Commons.