Encuentran similitud entre los estados de vidrios de spin y los estados de redes neuronales.
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¿Qué tiene que ver la organización de memoria en el cerebro humano con un material magnético? Pues quizás mucho, pero primero recordemos unos conceptos básicos.
En un cristal los átomos que lo constituyen están ordenados de tal manera que forman una red cristalina. Por el contrario, en un vidrio (como el de su ventana) los átomos que lo forman están desordenados. Los átomos o moléculas tienden a formar estructuras cristalinas de manera natural, pero si hay algo que se lo entorpece, como, por ejemplo, un proceso de enfriamiento rápido que les impida tener tiempo suficiente parar disponerse ordenadamente, o el añadido de una sustancia que frustre este ordenamiento, entonces tendremos un vidrio.
Un banco de peces o un material magnético pueden presentar propiedades emergentes a partir de interacciones elementales. Los peces se comportan como un todo en el banco, pese a que desconocen dónde está cada uno de sus compañeros. Pero a cada uno le basta con saber dónde están sus vecinos más próximos, ver lo que éstos hacen y seguir unas regles sencillas para que aparezca el comportamiento colectivo.
Los vidrios de spin son unos materiales curiosos. El nombre de vidrio no proviene de su grado transparencia, sino del orden que guardan entre sí los spines de sus átomos. Es decir, la sustancia en cuestión puede formar una estructura cristalina, pero los momentos magnéticos de sus átomos, determinados por los spines, no hacerlo.
Los momentos magnéticos tienden a ordenarse según lo hacen sus vecinos (como los peces del banco). Si la interacción es ferromagnética (como en un imán) un momento magnético tenderá a ordenarse apuntado en el mismo sentido que sus vecinos. Por eso un imán funciona como un imán, muchos de sus momentos magnéticos apuntan en el mismo sentido y al final tenemos un campo magnético neto. Si la interacción es antiferromagnética, un spin tenderá, por el contrario, a ordenarse en sentido opuesto al de su vecino. A este tipo modelos en los que intervienen los espines o momentos magnéticos que apuntan o bien hacia “arriba” o hacia “abajo” se les denomina modelos de Ising.
Si no interviene ningún factor más, no hay ningún problema y tendremos nuestro material magnético ordenado según una de esas dos interacciones básicas y formando sus dominios magnéticos. El estado de mínima energía, denominado fundamental, existirá y será único.
Supongamos ahora que introducimos frustración en el sistema. Ésta puede ser, por ejemplo, debida a que la red cristalina es triangular. Un momento magnético se ordena favorablemente respecto a su vecino según la interacción antiferromagnética, pero desfavorablemente respecto al otro y se frustra. Como el número de vecinos es siempre tres siempre hay frustración. Algo similar pasa cuando tenemos una red cuadrada, pero diluimos el material con átomos no magnéticos. Una interacción aleatoria estática entre los momentos magnéticos produce un tipo similar de frustración.
El estudio de vidrios de spin no es sencillo, tanto desde el punto de vista experimental como cuando se intenta modelizar sus comportamientos. Los modelos de Monte Carlo con los que se suelen estudiar requieren de una alta capacidad de cómputo. Los vidrios de spin pueden tener más de un estado fundamental y muchos mínimos locales en donde cae el sistema y de donde es difícil sacarlo.
La computadora D-wave es una máquina de computación cuántica adiabática, aunque la mayoría de los expertos coinciden en que no es un verdadero ordenador cuántico. En una de sus últimas versiones contiene 2048 cubits superconductores, basados en uniones Josephson, conectados entre sí bajo una topología de grafo C16 de 16 por 16 celdas de grafos bipartitos K4,4 gracias 6016 acopladores. El grafo tiene, por tanto, 6016 aristas y 2048 vértices.
D-Wave sólo es capaz de resolver el problema de determinar el estado de energía mínima, o estado fundamental, para una red de espines de tipo Ising conectados entre sí con la topología antes mencionada. Es decir, no es un computador cuántico de propósito general, sino de propósito específico. Cualquier otro problema distinto al mencionado que se quiera resolver con esta máquina deberá ser mapeado sobre este problema, lo que implica una pérdida de eficiencia.
En lo que hay que fijarse es en que se ha desarrollado este tipo de computador “cuántico” sólo para esta tarea. Esto puede dar una idea de la importancia que se le otorga a los modelos de Ising y su dificultad en ser computados.
Todo esto viene al caso porque unos investigadores sugieren que los estados de las redes neuronales del cerebro humano (y del resto de los mamíferos) podrían seguir una estructura matemática muy similar a la de un vidrio de spin. Según ellos, estos estados desordenados en las redes neuronales naturales podrían tener algún papel funcional en el cerebro.
En lugar de sistemas magnéticos de espines, en el cerebro tenemos cientos de miles de millones de neuronas. Cada una de ellas puede estar conectada a miles de otras neuronas a través de sinapsis. Cada neurona puede estar activada o desactivada, algo similar al estado de spin, que puede ser en un sentido o el contrario. Las sinapsis serían equivalentes al modo en el que los espines interaccionan entre sí.
Cuando se crea un recuerdo, este es almacenado en nuestros cerebros como un patrón de actividad neuronal codificado en el refuerzo de las sinapsis, pues estas pueden ser excitantes, cuando van a favor de la transmisión de información, o inhibitorias, cuando hacen lo contrario. Esto hace variar el refuerzo de las conexiones. Cuando un recuerdo o memoria es disparado, las neuronas se activan o permanecen en silencio en un patrón que está determinado por estas conexiones sinápticas.
En los modelos neuronales, los recuerdos son introducidos de la misma manera que en los cerebros reales como un patrón de actividad binaria codificada por variaciones en el reforzamiento de sinapsis. En estos modelos los estados desordenados se parecen a los vidrios de spin y emergen cuando el número de patrones almacenados y el tamaño de red se aproxima a infinito. Son, básicamente, estados frustrados de actividad neuronal congelada.
En modelos previos se asumía un equilibrio entre sinapsis excitadoras e inhibidoras de similar reforzamiento, por lo que no se representaba adecuadamente una configuración realista de un cerebro, pues en él hay más heterogeneidad. En general, en un cerebro real hay un 80% de sinapsis excitadoras y un 20 inhibidoras, pero estas últimas son más fuertes. De este modo, se logra un equilibrio que mantiene la heterogeneidad del cerebro dentro de una gama óptima. Los dos investigadores españoles de la Universidad de Granada han usado precisamente esta configuración más realista para crear un nuevo modelo.
Han encontrado que a bajas “temperaturas” (usando el lenguaje de los vidrios de spin) los estados desordenados de tipo vidrio de spin aparecen de modo natural, incluso cuando sólo se han introducido unos pocos recuerdos. Por tanto, no es necesario que el sistema tienda al infinito para que se presenten estos estados. Además, logran demostrar matemáticamente que estos estados desordenados no están ligados a una evocación del recuerdo.
Los investigadores han visto que estos estados frustrados están asociados con una actividad cerebral o bien relativamente alta o bien relativamente baja (a diferencia de la evocación de recuerdos) que se corresponde a los estados descritos en modelos neuronales y a lo observado en la actividad cerebral real de los mamíferos.
Según estos dos investigadores, habrían demostrado, tanto desde el punto de vista los de los modelos teóricos como en las simulaciones, que los estados observados en la actividad cerebral del cerebro de los mamíferos no son más que una mera manifestación de estos estados de vidrios de spin, que serían debidos a la heterogeneidad observada en el refuerzo de las sinapsis y a un equilibrio entre excitación e inhibición.
Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=5430 [1]
Fuentes y referencias:
Artículo original en journal. [2]
Artículo original en ArXiv. [3]
Construyen máquinas de Ising eficaces. [4]