NeoFronteras

Actividad cerebral y vidrios de spin

Área: Biología,Física — sábado, 25 de marzo de 2017

Encuentran similitud entre los estados de vidrios de spin y los estados de redes neuronales.

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Diagrama de fases de los estados de memoria. Fuente: I. Recio y J.J. Torres.

¿Qué tiene que ver la organización de memoria en el cerebro humano con un material magnético? Pues quizás mucho, pero primero recordemos unos conceptos básicos.

En un cristal los átomos que lo constituyen están ordenados de tal manera que forman una red cristalina. Por el contrario, en un vidrio (como el de su ventana) los átomos que lo forman están desordenados. Los átomos o moléculas tienden a formar estructuras cristalinas de manera natural, pero si hay algo que se lo entorpece, como, por ejemplo, un proceso de enfriamiento rápido que les impida tener tiempo suficiente parar disponerse ordenadamente, o el añadido de una sustancia que frustre este ordenamiento, entonces tendremos un vidrio.

Un banco de peces o un material magnético pueden presentar propiedades emergentes a partir de interacciones elementales. Los peces se comportan como un todo en el banco, pese a que desconocen dónde está cada uno de sus compañeros. Pero a cada uno le basta con saber dónde están sus vecinos más próximos, ver lo que éstos hacen y seguir unas regles sencillas para que aparezca el comportamiento colectivo.

Los vidrios de spin son unos materiales curiosos. El nombre de vidrio no proviene de su grado transparencia, sino del orden que guardan entre sí los spines de sus átomos. Es decir, la sustancia en cuestión puede formar una estructura cristalina, pero los momentos magnéticos de sus átomos, determinados por los spines, no hacerlo.

Los momentos magnéticos tienden a ordenarse según lo hacen sus vecinos (como los peces del banco). Si la interacción es ferromagnética (como en un imán) un momento magnético tenderá a ordenarse apuntado en el mismo sentido que sus vecinos. Por eso un imán funciona como un imán, muchos de sus momentos magnéticos apuntan en el mismo sentido y al final tenemos un campo magnético neto. Si la interacción es antiferromagnética, un spin tenderá, por el contrario, a ordenarse en sentido opuesto al de su vecino. A este tipo modelos en los que intervienen los espines o momentos magnéticos que apuntan o bien hacia “arriba” o hacia “abajo” se les denomina modelos de Ising.

Si no interviene ningún factor más, no hay ningún problema y tendremos nuestro material magnético ordenado según una de esas dos interacciones básicas y formando sus dominios magnéticos. El estado de mínima energía, denominado fundamental, existirá y será único.

Supongamos ahora que introducimos frustración en el sistema. Ésta puede ser, por ejemplo, debida a que la red cristalina es triangular. Un momento magnético se ordena favorablemente respecto a su vecino según la interacción antiferromagnética, pero desfavorablemente respecto al otro y se frustra. Como el número de vecinos es siempre tres siempre hay frustración. Algo similar pasa cuando tenemos una red cuadrada, pero diluimos el material con átomos no magnéticos. Una interacción aleatoria estática entre los momentos magnéticos produce un tipo similar de frustración.

El estudio de vidrios de spin no es sencillo, tanto desde el punto de vista experimental como cuando se intenta modelizar sus comportamientos. Los modelos de Monte Carlo con los que se suelen estudiar requieren de una alta capacidad de cómputo. Los vidrios de spin pueden tener más de un estado fundamental y muchos mínimos locales en donde cae el sistema y de donde es difícil sacarlo.

La computadora D-wave es una máquina de computación cuántica adiabática, aunque la mayoría de los expertos coinciden en que no es un verdadero ordenador cuántico. En una de sus últimas versiones contiene 2048 cubits superconductores, basados en uniones Josephson, conectados entre sí bajo una topología de grafo C16 de 16 por 16 celdas de grafos bipartitos K4,4 gracias 6016 acopladores. El grafo tiene, por tanto, 6016 aristas y 2048 vértices.

D-Wave sólo es capaz de resolver el problema de determinar el estado de energía mínima, o estado fundamental, para una red de espines de tipo Ising conectados entre sí con la topología antes mencionada. Es decir, no es un computador cuántico de propósito general, sino de propósito específico. Cualquier otro problema distinto al mencionado que se quiera resolver con esta máquina deberá ser mapeado sobre este problema, lo que implica una pérdida de eficiencia.

En lo que hay que fijarse es en que se ha desarrollado este tipo de computador “cuántico” sólo para esta tarea. Esto puede dar una idea de la importancia que se le otorga a los modelos de Ising y su dificultad en ser computados.

Todo esto viene al caso porque unos investigadores sugieren que los estados de las redes neuronales del cerebro humano (y del resto de los mamíferos) podrían seguir una estructura matemática muy similar a la de un vidrio de spin. Según ellos, estos estados desordenados en las redes neuronales naturales podrían tener algún papel funcional en el cerebro.

En lugar de sistemas magnéticos de espines, en el cerebro tenemos cientos de miles de millones de neuronas. Cada una de ellas puede estar conectada a miles de otras neuronas a través de sinapsis. Cada neurona puede estar activada o desactivada, algo similar al estado de spin, que puede ser en un sentido o el contrario. Las sinapsis serían equivalentes al modo en el que los espines interaccionan entre sí.

Cuando se crea un recuerdo, este es almacenado en nuestros cerebros como un patrón de actividad neuronal codificado en el refuerzo de las sinapsis, pues estas pueden ser excitantes, cuando van a favor de la transmisión de información, o inhibitorias, cuando hacen lo contrario. Esto hace variar el refuerzo de las conexiones. Cuando un recuerdo o memoria es disparado, las neuronas se activan o permanecen en silencio en un patrón que está determinado por estas conexiones sinápticas.

En los modelos neuronales, los recuerdos son introducidos de la misma manera que en los cerebros reales como un patrón de actividad binaria codificada por variaciones en el reforzamiento de sinapsis. En estos modelos los estados desordenados se parecen a los vidrios de spin y emergen cuando el número de patrones almacenados y el tamaño de red se aproxima a infinito. Son, básicamente, estados frustrados de actividad neuronal congelada.

En modelos previos se asumía un equilibrio entre sinapsis excitadoras e inhibidoras de similar reforzamiento, por lo que no se representaba adecuadamente una configuración realista de un cerebro, pues en él hay más heterogeneidad. En general, en un cerebro real hay un 80% de sinapsis excitadoras y un 20 inhibidoras, pero estas últimas son más fuertes. De este modo, se logra un equilibrio que mantiene la heterogeneidad del cerebro dentro de una gama óptima. Los dos investigadores españoles de la Universidad de Granada han usado precisamente esta configuración más realista para crear un nuevo modelo.

Han encontrado que a bajas “temperaturas” (usando el lenguaje de los vidrios de spin) los estados desordenados de tipo vidrio de spin aparecen de modo natural, incluso cuando sólo se han introducido unos pocos recuerdos. Por tanto, no es necesario que el sistema tienda al infinito para que se presenten estos estados. Además, logran demostrar matemáticamente que estos estados desordenados no están ligados a una evocación del recuerdo.

Los investigadores han visto que estos estados frustrados están asociados con una actividad cerebral o bien relativamente alta o bien relativamente baja (a diferencia de la evocación de recuerdos) que se corresponde a los estados descritos en modelos neuronales y a lo observado en la actividad cerebral real de los mamíferos.

Según estos dos investigadores, habrían demostrado, tanto desde el punto de vista los de los modelos teóricos como en las simulaciones, que los estados observados en la actividad cerebral del cerebro de los mamíferos no son más que una mera manifestación de estos estados de vidrios de spin, que serían debidos a la heterogeneidad observada en el refuerzo de las sinapsis y a un equilibrio entre excitación e inhibición.

Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=5430

Fuentes y referencias:
Artículo original en journal.
Artículo original en ArXiv.
Construyen máquinas de Ising eficaces.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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14 Comentarios

  1. lluís:

    NO sé si esta similitud entre los estados de vidrios de spin y los estados de redes neuronales pueden reforzar la teoría cuántica de la consciencia de Penrose y Hameroff, pero de momento da que pensar sobre ello. En cualquier caso esta investigación es muy interesante.

    En cuanto a la máquina D-wave al ser de propósito específico, más que un ordenador cuántico debe ser un simulador cuántico. Pero tenía entendido que los simuladores cuánticos aún tardarían unos 10 años en llegar.

    Por otro lado, ¿es correcto decir que cuanto más desordenados esten los estados neuronales, de peor calidad es el almacenamiento de los recuerdos en nuestros cerebros?

  2. Miguel Ángel:

    Lo último que preguntas es correcto, querido Lluís. Y entiendo que están hablando de estados neuronales más o menos ordenados a nivel cuántico, sin que se altere la entropía.

  3. Miguel Ángel:

    En un estudio muy reciente se han aplicado 8 frecuencias de resonancia cerebral y parece ser que los resultados son extrapolables a los que hallaríamos en un condensado de Bose-Einstein y no a las predicciones que arrojaban las fórmulas de Fibonacci:

    http://journals.sfu.ca/jnonlocality/public/journals/1/PREPRINTS/microtubulesqcoh.pdf

  4. NeoFronteras:

    Estimado Lluís:
    No creo que se pueda decir que cuanto más desordenados esten los estados neuronales de peor calidad es el almacenamiento de los recuerdos en nuestros cerebros.

    Además, algo altamente ordenado contiene poca información.

  5. Miguel Ángel:

    Creo que no hay discrepancia, querido Neo: como bien dice, un sistema demasiado rígido contiene poca información. Pero supongo que el cerebro funcionará dentro de un margen de desorden: uno altamente desordenado contendrá mucha información ruidosa y uno totalmente desordenado, solo ruido.
    Como Lluís preguntaba “cuanto más desordenados estén”, he pensado que se referiría a exceso de desorden y le he dicho que era correcto sin adjuntar más explicación, presuponiendo que tampoco se le escaparía lo que apunta al final.

    Abrazos.

  6. Tomás:

    Me parece entender que se da en nuestra mente un estado de equilibrio entre las sinapsis excitadoras y las inhibidoras. Bueno, en realidad se dice así en una parte del artículo. Entonces, cuando un recuerdo buscado no acude ¿es que las últimas predominan en la configuración del mismo? ¿O cuando nos viene cualquier palabra inesperada, muy lejana en el tiempo, es que la parte excitada ha sufrido una descarga aleatoria?

  7. lluís:

    Interesante el envio de Miguel Ángel, pero se hicieron una seria de experimentos no se demostró que los microtúbulos puedan mantener estados cuánticos de larga duración ni probaron el procesado de información cuántica asociados a los dímeros de la proteina tubulina, que actuarían a la manera de “qubits”.

    Particularmente siempre me ha parecido que la coherencia cuántica en un sistema con el ruído (calor, humedad) como es el cerebro debe ser muy difícil si no imposible de que aaguante lo suficiente como para que haya operaciones de tipo cuántico en nuestros cerebros.

    Y por otra parte, los microtúbulos con partes del citoesqueleto de todas las células eucariotas y la consciencia debe de proceder de las células del cortex cerebral.

    No sé, pero entre una consciencia de tipo algorítmico y otra de tipo cuántico, me inclinaría por la algorítmica.

  8. Dr. Thriller:

    La química, entendiéndola como el dominio de la materia (es decir, escala industrial, para hacer recetas de cocina no hace falta entender nada, claro que eso no te da capacidad de predicción), no pudo despegar hasta que se desarrolló la termodinámica. Por eso me parece muy obvio que la conciencia es imposible que sea algorítmica (aparte de que ya debería de haber aparecido hace décadas, tal y como el Gran Mufti Minsky y sus fatwas fuera de bacinilla proclamaban de vez en cuando, ¿por qué lo llaman ciencia cuando quieren decir Dami Argo?). Que sea cuántica, eso está por verse. Que es una propiedad emergente que no sabemos todavía cómo meterle mano me parece obvio.

    Conozco la reticencia de mucha gente a limitar los efectos cuánticos en biología molecular, lo cierto es que no tengo ni idea (ni ellos tampoco). Como todo, habrá que meter pasta, investigar, y reflexionar sobre los resultados. Hay que darse también cuenta de una cosa, dado que ni podemos definir la conciencia, no podemos establecer absolutamente ninguna de sus propiedades (no, la cuenta de la vieja no vale).

  9. NeoFronteras:

    El problema es que no sabemos qué son ni cómo aparecen la mente, la conciencia, la inteligencia, etc.

  10. Tomás:

    Sí, solo sabemos que están relacionados, que tiene mucho de común entre dos individuos distintos, pero que la tres ideas nombradas son distintas de uno a otro y, también, que varían con la edad, que están influenciadas por el medio externo y por el interno -por ejemplo hormonas- pero, desde luego, no sabemos definirlas.

  11. Miguel Ángel:

    Querido amigo Tomas:

    Para que el recuerdo aflore siempre tiene que silenciarse primero la sinapsis inhibidora, porque como habeís dicho, es la que predomina.

    Querido amigo Lluís:

    Pues podría ser muy interesante comparar ambos estudios, porque precisamente es en los microtúbulos donde se ha verificado esas frecuencias de resonancia en el que he puesto yo. Y el problema sería cómo explicar esos patrones que han hallado descartando todo fenómeno cuántico implicado, porque como comentan en el estudio los resultados esperables en ese supuesto, serían muy distintos de los hallados (que ya he comentado que son análogos a los que se esperaría de un condensado de Bose-Einstein).
    Hasta hace poco, habíamos descartado el papel de los fenómenos cuánticos en el cerebro por las condiciones de temperatura que comentas: presupusimos que el movimiento de átomos y moléculas era un factor excluyente absoluto. Pero en lo últimos años hemos ido acumulando pruebas en el sentido contrario, primero con moléculas pequeñas, más tarde con otras mayores…y actualmente ya se plantea hacer un estudio con una bacteria entera como sustituta del gato de Schrödinger.
    Y sobre lo siguiente también se ha referido Dr. Thriller: creo recordar haber leído que esa brevísima duración de la coherencia no descartaría la existencia de fenómenos cuánticos en el cerebro, pero sí que podría acotar su protagonismo (es decir, que sí que influiría en el porcentaje de información que se procesa cuánticamente, frente al que se procesaría mediante fenómenos clásicos, en este caso potenciales de acción y sinapsis).

    Triple abrazo.

  12. Tomás:

    Entiendo, amigo Miguel, que partimos de un equilibrio que se da entre un número mayor -dice el 80 %- de sinapsis excitadoras y solo un 20 % de inhibidoras, pero que estas son más fuertes. Entonces, para que ese equilibrio se mantenga, cuando una “i” se silencia ha de darse, necesariamente, una cascada de “e”, cuatro veces mayor -más o menos, supongo-. Lo cierto es que, casualmente, sin saber la razón, me llegó a la memoria un nombre de juventud E. C. R. (para que no haya motivo de reconocerse) que estaba perdido desde hacía más de 55 años, y, a partir de ahí recordé escenas relacionadas en considerable cantidad. Es cerebro es algo tan asombroso que me subyugan sus manifestaciones.
    Abrazos.

  13. Miguel Ángel:

    Pues ahí me pillas, querido Tomás, pero la anécdota que cuentas es un buen ejemplo de lo que estamos comentando: un recuerdo inhibido durante 55 años.

    Abracetes.

  14. Tomás:

    Tremendo, querido amigo. La mente es algo de lo más asombroso. A mí me subyuga, porque, como resulta que tengo una, procuro investigarla dentro de mis limitaciones. ¡Como nos conforma la educación! Por ejemplo ¿estoy liberado de mis muchos años -aunque relajados, rebeldes, etc.- de cristianismo, de internado en colegio religioso, de posterior búsqueda leyendo sobre las principales religiones…?

    De por aquí: abraçades.

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