Un algoritmo cuántico permitiría resolver sistemas de ecuaciones lineales muy rápidamente.
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Aunque la realización física de la computación cuántica es muy difícil y todavía no contamos con dispositivos que efectúen este tipo de computación de manera práctica, ya disponemos de algunos algoritmos que harán de estás máquinas las computadoras tan potentes que imaginamos, capaces de resolver exponencialmente rápido algunos de los problemas más duros. (leer más…)
Proponen un nuevo conjunto fractal que en tres dimensiones tiene una características similares al conjunto de Mandelbrot (que se define en 2 dimensiones) y al que llaman conjunto mandelbulb.
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Hay otros espacios a explorar que no son el espacio exterior. Son espacios abstractos habitados por objetos matemáticos. A veces su representación gráfica es increíblemente bella. Uno de los más famosos es el conjunto de Mabdelbrot que pertenece al plano complejo. Benoît Mandelbrot lo estudio en 1980 y por eso lleva su nombre, aunque en realidad éste fue descubierto por Pierre Fatou y Gaston Julia a principios del pasado siglo y representado por primera vez en 1978 Robert Brooks y Peter Matelski.
El conjunto de Mandelbrot, al estar contenido en el plano complejo, es plano. Sin embargo, posee una rica geometría. Es el arquetipo de fractal, de las figuras que son autosemejantes. Es decir, que cada parte, por pequeña que sea, tiene una forma similar a la de cualquier otra parte a cualquier escala. (leer más…)
Matemáticos de Norteamérica, Europa, Australia, y Sudamérica resolvieron el primer billón de casos de un antiguo problema de matemática.
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El avance fue posible mediante una técnica ingeniosa para multiplicar números grandes. Los números involucrados son tan enormes que si sus dígitos fueran escritos a mano llegarían hasta la luna y volverían. El mayor desafío fue que esos números ni siquiera podían entrar en la memoria principal de las computadoras disponibles, por lo que los investigadores tuvieron que hacer un uso extenso de los discos duros de las computadoras.
Según Brian Conrey, Director del Instituto Americano de Matemática, “Problemas viejos como éste pueden parecer oscuros, pero generan un montón de investigación útil e interesante a medida que se desarrollan nuevas formas de atacarlos.” (leer más…)
Utilizan una computadora bacteriana para saber si un grafo es o no hamiltoniano. Esto sería una demostración para un nuevo tipo de computación.
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Quizás algunos de los temas más interesantes en la ciencia son los asuntos interdisciplinares, cuestiones que unen más de una rama del saber. Si a usted, amigo lector, se le dice que las Matemáticas pueden aplicarse a la Biología o a la Genética seguro que no se sorprenderá demasiado, al fin y al cabo las Matemáticas son el lenguaje de la ciencia. Pero, ¿y si es al revés?, ¿y si es la Genética la que ayuda a resolver problemas matemáticos?
Todo aquel que realmente esté interesado en la Informática (es decir, más allá de jugar con el ordenador y bajarse material de la red) sabe de la importancia de la Matemática Discreta. Esta rama de las Matemáticas permite estudiar la naturaleza de los números y, por tanto, desarrollar sistemas de cifrado, como el RSA que le permite conectarse de manera segura con su banco. (leer más…)
¿Cuántos sudokus hay? ¿Cuántas maneras hay de colorear los países de un mapa mundi? ¿Cómo organizar un festival de cine?
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Antes de espantar a los posibles lectores de este artículo al mencionar la palabra “Matemáticas” recordemos que hay ramas de las Matemáticas, como la Matemática Discreta, que tienen aplicaciones directas en la vida cotidiana, constituyendo también parte de las bases de las ciencias de la computación. (leer más…)
La felicidad se propaga por la sociedad de manera similar a como lo haría una enfermedad contagiosa. A la felicidad le gusta la felicidad, la gente feliz tiende a estar junta y la gente con más contactos sociales felices es más feliz.
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Desde hace siglos los filósofos han debatido sobre la felicidad. El ser humano ha dado varias definiciones para delimitar ese estado de dicha o gozo e incluso se han llegado a proponer varias recetas para alcanzarla, algunas de ellas basadas en dogmas religiosos, otras en la creación de paraísos artificiales de origen químico… Incluso en la constitución de los EEUU se recoge el derecho de todo ciudadano a perseguir la felicidad. País en el que sus habitantes tienen una particular obsesión por ser felices y lugar de origen del estudio que vamos a relatar a continuación y cuyos resultados son bastante interesantes. (leer más…)
Descubren los dos primos de Mersenne más grandes hasta la fecha. El mayor de ellos hace ganar 100.000 dólares al que lo encontró.
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El proyecto Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ha anunciado el descubrimiento, no de uno, sino de dos números primos de Mersenne. El método empleado es el de la computación distribuida en la que muchos voluntarios permiten el uso de CPU de sus máquinas. No es la primera vez que se descubre un número primo de este tipo con este método por esta misma organización. El que ahora hace el número 46 es el número primo más grande conocido hasta la fecha. (leer más…)
Un modelo matemático parece explicar por qué existe el altruismo en la sociedad.
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La razón por la que los humanos y otros organismos cooperan es un misterio, aunque gracias a esto se van creando sociedades más justas o se lucha por un bien común. Pero lo increíble es que se haga a costa del individuo que algunas veces no gana nada o incluso es penalizado por ello. Quizás el dicho de “ninguna buena acción se queda sin castigo” sea aplicable en algunos de estos casos.
Esta cuestión ha intrigado a los expertos durante siglos, especialmente desde que se sabe que la base de la evolución es la supervivencia de los mejor adaptados (o más bien el éxito reproductor). Bajo este punto de vista sería el egoísmo y no el altruismo el que se propagaría por la población. (leer más…)
Según la ley de Parkinson los comités de más de 20 personas tienden a ser mucho más ineficaces en sus tomas de decisiones que los que son más pequeños. Un reciente estudio explica el fenómeno y proporciona sugerencias para ayudar a la Unión Europea.
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Como a muchos físicos, a Stefan Thurner le molesta desperdiciar tiempo en largas reuniones de comités. Después de que su universidad reestructurara su organización interna hace unos años ha descubierto que el tiempo que ha dedicado a comités y otras tareas administrativas se ha multiplicado por cinco.
Para entender por qué, Thurner, Peter Klimek y Rudolf Hanel estudiaron el trabajo del historiador británico C. Northcote Parkinson, que analizó la administración de la Marina Británica. Parkinson (que murió en 1993) descubrió una fuerte correlación entre la habilidad de un comité en tomar una buena decisión y su tamaño. En concreto descubrió que si el comité tenía más de 20 miembros era mucho más ineficaz que otros de tamaño menor. A esto lo denominó coeficiente de ineficacia. (leer más…)
Gracias a ciertos algoritmos se pueden encontrar subgrafos dentro de redes genéticas que ayuden al entendimiento de ciertas enfermedades. También se pueden aplicar a las redes sociales en Internet.
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Las enfermedades humanas, las estructuras lingüísticas, el terrorismo y las redes sociales parecen tener poco que ver. Sin embargo, éstas tienen en común que descansan sobre una red. Analizando el grafo de una red de este tipo se pueden encontrar las subestructuras sutiles que contiene como, por ejemplo, las comunidades contenidas en una red social.
En un artículo reciente (Physical Review E 77:016104 (2008)) Weixiong Zhang y Jianhua Ruan, de Washington University publican un algoritmo que automáticamente identifica comunidades y estructuras sutiles en varios tipos de redes.
Muchos sistemas complejos pueden ser entendidos como si fueran redes, como las redes sociales que hay en Internet o incluso las redes genéticas que estos investigadores estudian. (leer más…)
Un nuevo objeto matemático fue revelado hace unos días en el American Institute of Mathematics (AIM). Dos matemáticos de la Universidad de Bristol mostraron el primer ejemplo de funcion-L trascendente de tercer grado. Esta función conecta áreas diferentes e importantes de la matemática.
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La noticia ha causado revuelo y excitación dentro del congreso de la AIM al que asisten 25 líderes mundiales en teoría de números. El trabajo es una colaboración entre Ce Bian y Andrew Booker. Según Booker el estudio fue posible gracias a la combinación de avances teóricos y al uso de modernas computadoras. Así por ejemplo, para los resultados iniciales se necesitaron 10.000 horas de CPU. (leer más…)
Un programa gratuito de código abierto rivaliza con caros programas comerciales tipo Mathematica, Maple o Matlab.
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Hasta hace poco un estudiante de ingeniería, un físico tratando de modelizar una galaxia o un matemático que estudiara un complejo sistema de ecuaciones tenían que usar poderosos programas informáticos de pago cuyo precio ronda los centenares o miles de euros.
Ahora un programa de código abierto desarrollado desde University of Washington y orientado a las matemáticas gana el primer premio de la sección científica en un concurso internacional de software libre.
La herramienta se llama SAGE y tuvo que enfrentarse al escepticismo inicial de los matemáticos y de la propia comunidad educativa. Este software de código abierto se distribuye gratuitamente como Firefox, Linux o Open Office. (leer más…)
