Resumen de los últimos resultados teóricos de actualidad, incluido el de Hawking sobre agujeros negros.
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Los agujeros negros siempre han dado mucho juego. La realidad es que no hemos visto seguro ninguno de ellos, pero determinados fenómenos que se observan en el Cosmos sólo se explican bien si se recurre a ellos o, al menos, a objetos increíblemente compactos.
El problema es cuando se va a los detalles y se trata de hilar fino. En ese caso tienen la ventaja de poner a pruebas las distintas teorías físicas de las que disponemos. No se trata de que algún agujero negro nos afecte directamente, sino cómo afecta el concepto de agujero negro a nuestras teorías o a la compatibilidad entre ellas.
Un agujero negro es un objeto con un campo gravitatorio tan intenso que cualquier cosa que caiga, incluso la luz, no puede escapar. Hay una frontera, llamada horizonte de sucesos, que si se cruza no hay vuelta atrás. En el caso más simple este horizonte de sucesos es una esfera con un radio igual al de Schwarzschild.
La forma habitual de obtener un agujero negro es acumular suficiente materia en una región de espacio muy pequeña, por ejemplo, partiendo del núcleo en colapso de una supernova de tipo II. A partir de una densidad dada la fuerza gravitatoria es capaz de vencer cualquier presión en contra, incluso el principio de exclusión de Pauli de los neutrones en una estrella de neutrones, y toda la materia colapsa según la Relatividad General en un punto denominado singularidad.
La singularidad es un punto en donde hay una densidad infinita. Además, como la masa-energía crea una curvatura del espacio-tiempo que lo rodea, la curvatura del propio espacio-tiempo también sería infinita en la singularidad.
Resumiendo, un agujero negro consta de un horizonte y un punto en el interior que es una singularidad y entre medias sólo hay espacio vacío muy curvado. Bueno, esta es la idea de un agujero negro asintótico en el tiempo. Debido a que la curvatura del espacio-tiempo es muy pronunciada entonces hay una gran dilatación temporal, por lo que en el interior las cosas transcurren muy lentamente y la materia puede estar todavía colapsando y no haberse formado todavía la singularidad cuando en el exterior han pasado miles de millones de años.
Aquí nos surge un primer problema. El concepto de singularidad escapa a la posibilidad de predicción de la Física, pues de una singularidad puede salir cualquier cosa. Desde el punto de vista clásico no pasa nada porque la singularidad no está desnuda al estar protegida por el horizonte de sucesos. Simplemente es imposible verla.
Se cree que desde el punto de vista cuántico no hay tal singularidad, sino que llegados a la escala de Planck la materia no se puede comprimir más porque hay un análogo al principio de exclusión de Pauli que afecta al propio espacio. Los átomos de espacio no pueden ocupar un mismo lugar y se impide que el espacio (y la materia que pueda contener) se comprima más. Así que asunto liquidado, en principio. Lo malo es que no tenemos una teoría cuántica de gravedad y estos resultados se obtienen con modelos de juguete.
Pero si aplicamos la Mecánica Cuántica al horizonte de sucesos ocurren más cosas curiosas, tal y como descubrió Hawking en su día. En el horizonte de sucesos se forman pares de partícula-antipartícula virtuales gracias al principio de incertidumbre. Una de ellas puede caer al agujero y la otra ya no tiene con quien aniquilarse y adquiere consistencia real. La que cae lleva masa negativa que hace disminuir la masa del agujero. Desde fuera es como si el agujero negro se evaporara y tuviera una temperatura. Este tipo de trabajos permitió, por tanto, definir una entropía en los agujeros negros que depende de la masa del mismo (o de su área, ya que son equivalentes). El resultado es que el agujero negro se va evaporando hasta que desaparece. Lo malo es que en ese caso la singularidad, si existe, se deja ver, está desnuda.
Un problema que siempre ha estado relacionado con los agujeros negros es el problema de la información, asunto sobre el cual Hawking hizo una de sus típicas apuestas. Los físicos asumen en general que la información en Física puede ser alterada, cambiada de lugar o arrojada a sitios en donde es difícil de recuperar, pero que nunca puede ser destruida, incluso bajo el punto de vista cuántico. El problema y paradoja surge cuando consideramos la información que va a parar al “olvidadero” que constituye un agujero negro. La información parece ser destruida una vez cruza el horizonte de sucesos.
Los trabajos de Gerard ‘t Hooft , Juan Maldacena y Leonard Susskind permitieron introducir el principio de complementariedad. Según este principio los observadores de dentro y fuera del horizonte de sucesos pueden tener descripciones complementarias o equivalentes de la misma física cuántica y que, por tanto, toda la información cuántica que entra en el agujero negro acaba siendo emitida en la radiación de Hawking sin violar la evolución unitaria del estado cuántico. Así que la radiación de Hawking, aunque parezca puramente térmica, contiene la información de todo lo que cayó en el agujero, por lo que el Universo no perdería información en estos objetos al no ser esta destruida.
En octubre pasado veíamos en NeoFronteras un resultado que causó mucho revuelo en el mundillo. Según Joseph Polchinski y Donald Marolf el espacio no es suave en las cercanías del horizonte de sucesos como se había asumido hasta ahora, sino que hay una división, frontera u horizonte al que llamaron “muro de fuego”, un muro de energía que podría ser el fin del espacio-tiempo tal y como lo conocemos y que nos salvaría de la paradoja de la información. Cualquier cosa que chocara contra ese muro se disolvería en sus bits de información constituyentes, así que la información se conserva al no pasar al interior. El horizonte de sucesos no puede ser cruzado y el agujero negro “tiene pelos”. Pero esto contradice la Relatividad General, pues según esta teoría el cruce de horizontes de sucesos debe ser suave y no tener sobresaltos.
Algunos físicos que estudiaron en principio esta idea se resistieron a aceptarla al considerar este “muro de fuego” como demasiado extraño o artificial. Pero nadie parecía encontrar argumentos válidos en contra de su existencia sin sacrificar alguna cosa. Desde entonces han estado buscando maneras de eliminar este muro de fuego.
Ahora llega Hawking y escribe un artículo corto de dos páginas netas sin fórmulas (algo que para él ya debe ser muy difícil de escribir, dado su estado) que ha causado cierto revuelo el los medios, principalmente porque los periodistas no lo han entendido. Hay que decir, de todos modos, que incluso para los expertos es difícil de interpretar un texto sin ecuaciones y nada resiste un análisis pormenorizado de cada frase sin que aparezcan imperfecciones.
Hawking no afirma que no existan los agujeros negros, en concreto dice lo siguiente:
«The absence of event horizons means that there are no black holes – in the sense of regimes from which light can’t escape to infinity.»
«La ausencia de horizontes de sucesos significa que no hay agujeros negros – en el sentido de regímenes a partir de los cuales la luz no puede escapar al infinito.»
Lo malo es que algunos se han quedado sólo con la copla de la no existencia de agujeros negros, cuando lo que niega es el concepto de horizonte de sucesos estándar. Justo después dice que, sin embargo, hay horizontes de sucesos aparentes que persisten durante un gran tiempo.
Estos horizontes de sucesos aparentes serían superficies en las cuales se atraparía la luz y cuya forma variaría debido a las fluctuaciones cuánticas.
En estudios previos en los que se ha jugado con un concepto similar se llegó a la conclusión de que estas superficies no serían distinguibles de un horizonte de sucesos estándar. Pero Penrose dedujo resultados que indicarían que son distinguibles. En resumen, el asunto está poco claro.
La ventaja de la idea de Hawking es que, según él, se elimina el “muro de fuego”. Además Hawking sugiere que lo que hay debajo de ese horizonte es caótico, por lo que toda información que salga de ahí es casi imposible de interpretar. Es decir, la información no es destruida en un agujero negro, pero no es útil. Sería como tratar de predecir el tiempo atmosférico con semanas de anticipación.
La comunidad científica está todavía estudiando el asunto y algunos, o muchos, no están convencidos. Acusan a Hawking de sustituir el “muro de fuego” por un “muro de caos”. Otros incluso creen que la idea no impide la formación de un muro de fuego.
Por otro lado, Carlo Rovelli ha publicado un artículo muy especulativo en el que sustituye la singularidad del agujero negro por una estrella de Planck. Rovelli, al que el que escribe conoció en una conferencia, trabaja en teoría cuántica de gravedad, concretamente en teoría cuántica de lazos, y es una persona amena contando cosas. Se ha usado esta teoría para eliminar las singularidades, pero, en este trabajo, Rovelli no emplea a fondo esta idea.
La cuestión es qué queda cuando se evapora un agujero negro. Una singularidad desnuda es un asunto muy feo, así que en este caso la sustituye por una estrella de Planck, un objeto muy compacto, pero no infinitamente denso. La estrella de Planck es deducida a partir de la ecuación de Friedman y algunos conceptos de gravedad cuántica. Sería un objeto (una bolita) con una densidad de Planck, es decir la masa de Planck dividida por la longitud de Planck al cubo. Es decir 2πc5/hG2, en donde c es la velocidad de la luz, h la constante de Planck y G la constante de gravitación universal. Una estrella con la masa del Sol que colapsara hasta una estrella de Planck tendrían un tamaño de 10-12 metros. Que es cien veces más pequeño que un átomo, pero 1000 veces más grande que un núcleo atómico. Es un objeto muy compacto, pero está a escala de laboratorio. Cuando se habla de la escala de Planck el problema es que se hablan de distancia o energías fuera del límite experimental, que además es la escala a la que operaría la gravedad cuántica.
Rovelli y Francesca Vidotto no proponen un mecanismo que supuestamente impide el colapso total indefinidamente al no ser necesario. Temporalmente, eso sí, habría una presión cuántica que se opondría a la gravedad. La cuestión está en el tiempo que permanece en ese estado o fase metaestable.
La vida media de una estrella de este tipo es muy corta si lo medimos en su tiempo propio. Pero, debido a la dilatación temporal, un observador que se encontrara en el interior del agujero negro vería que su formación necesita más tiempo que el necesario para la evaporación del agujero negro por radiación Hawking.
Según se evapora el agujero negro, el radio de la estrella de Planck aumenta debido a un rebote producido por una supuesta repulsión gravitatoria debida a las propiedades cuánticas del espacio-tiempo. Pero, al tiempo, el radio del horizonte de sucesos disminuye hasta que ambos coinciden. Entonces se produce la evaporación efectiva del agujero negro y lo que queda como remanente es una estrella de Planck, pero no una singularidad ni un objeto a la escala de Planck.
Encima, esta idea resuelve el problema de la pérdida de información y elimina el “muro de fuego”. Toda la información cuántica que se tendría que «evaporar» se queda en la estrella de Planck. Además, esta estrella reduce el tiempo de evaporación de tal modo que el argumento usado para la formación del “muro de fuego” por sus proponentes no puede ya usarse.
Obviamente la idea de la estrella de Planck está todavía en pañales y no hay buenos argumentos teóricos a su favor, entre otras cosas, ¡cómo no!, porque no tenemos una teoría cuántica de la gravedad que prediga la existencia de ese tipo de objetos o que los justifique suficientemente.
Pero lo más importante es que Rovelli afirma que estas estrellas se podrían detectar experimentalmente siempre y cuando haya agujeros negros primordiales (generados durante el Big Bang y con una masa de 1012 kg) evaporándose en la actualidad, algo que es muy discutible porque no hay pruebas de que tales agujeros negros existan. Pero si es así y se detectan la teoría podría esperar un poco ante la evidencia experimental.
Actualización:
Otras posibilidades que se han propuesto para solucionar el problema del muro de fuego es la modificación de agujero de gusano (o puente de Einstein-Rosen) propuesta por Juan Maldacena y Leonard Susskind [1]. En ese trabajo se discutía la posibilidad de entrelazamiento entre agujeros negros. Esta nueva clase de agujero de gusano está ligada a la radiación Hawking que escapa y, como consecuencia, la información escapa en esa radiación y nio se forma muro de fuego.
Pero Raphael Bousso, que antes estaba en contra de los muros de fuego ahora se pone del lado de ellos, y dice en un trabajo reciente [2] que este tipo de soluciones producen un problema aún más grave al aparecer una vacío congelado. Un observador que caiga al agujero es incapaz de excitar el vacío cerca del horizontes de sucesos y esto permite al horizonte ser detectado localmente, lo que viola´ria el principio de equivalencia.
Gary T. Horowitz y Juan Maldacena también proponen una solución especulativa al problema (pdf) [3] y de poso intentar resolver algunos problemas de las cuerdas en este asunto. Consideran que cuando los pares de partículas se separan en el horizonte (y una de ellas escapa como radiación Hawking y la otra cae al interior) siguen estando correlacionadas cuánticamente y la información del interior es transferida a la radiación Hawking de un modo similar al teletransporte cuántico.
Como el estado final es fijo uno se puede plantear si el observador que cae sentirá la flecha del tiempo operar al contrario. Pero según los autores esto no ocurre debido a dos razones.
La idea está conectada con la hipótesis según la cual el Universo está descrito por una única función de onda y que un agujero negro también puede ser descrito por una única función de onda. Pero que estas funciones de onda no pueden ser determinadas al no haber una teoría cuántica de gravedad.
Bueno, al menos el movimiento de Hawking permite popularizar estos trabajos que de otro modo sólo los leerían expertos en el campo.
Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=4325 [4]
Fuentes y referencias:
Artículo de Hawking [5]
Artículo de Rovelli. [6]
¿Existen los muros de fuego? [7]
Ilustración de cabecera: spacetimetravel.org