Establecen propiedades de los bancos de peces que son análogas a las del muelle elástico y a las del gas ideal.
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Uno de los aspectos por los que la complejidad aparece de vez en cuando en la realidad es la existencia de propiedades emergentes.
Estas propiedades emergentes no están en las subunidades que hay en un sistema, sino que surgen de las relaciones entre toda la colectividad que forma ese sistema. Así, lo que llamanos inteligencia no está en las neuronas que componen nuestro cerebro, pero el cerebro como un todo sí puede tener inteligencia.
Hay más ejemplos de esto, desde los vidrios de spin a las bandadas de aves, cuyo comportamiento global depende de unas pocas reglas básicas que obedecen los pájaros en función de la situación y en los movimientos de los vecinos próximos. Lo mismo pasa con los bancos de peces.
A los ojos de un físico, los rebaños de animales frecuentemente recuerdan a sistemas inanimados. Por ejemplo, una caballa en un banco tiende a nadar en la misma dirección, alineándose con otras compañeras que sean vecinas suyas, de la misma manera que los átomos de hierro bajo interacción ferromagnética alienan sus momentos magnéticos. De manera similar, las bandadas de estorninos progresan en el cielo como si fueran gotas de un fluido que se estrecha, retuerce y dobla en respuesta a algún agente que lo agite, como pueda ser el viento.
Este comportamiento colectivo no se debe a un plan general que dicte el comportamiento del conjunto, sino que emerge a partir de esas reglas básicas que sigue cada individuo en función del comportamiento de sus vecinos.
Se podría decir que estos grupos de animales forman lo que se podría llamar «materia activa».
Ahora, varios físicos, en quizás una aplicación más del «martillo de Ockam» han ido un poco más allá y han diseñado maneras de medir la elasticidad y temperatura de los bancos de peces. Han presentado hace escasos días sus resultados en un congreso de la American Physical Societyy de ello se hacen eco en Science.
La idea detrás de esto es que sirva de ayuda a los físicos en sus esfuerzos para analizar esta «materia activa».
Obviamente, la analogía tiene sus limitaciones, pues los átomos obedecen a unas reglas físicas fijas, mientras que los peces o aves interaccionan debido a unas reglas sociales.
James Puckett (Gettysburg College, Pennsylvania) y sus estudiantes han encontrado una manera de medir las propiedades elásticas de un banco de borrachitos (Hemigrammus rhodostomus), peces de agua dulce tropicales de unos 3,5 cm de largo procedentes de Sudamérica. Estos borrachitos se mantienen juntos, evitan la luz y no tiene una jerarquía, por lo que son buenos modelos de estudio para este tipo de comportamientos.
Para poder medir la elasticidad de un banco de borrachitos estos investigadores colocaron a 50 de ellos en un acuario diseñado de tal modo que los peces sólo pudieran moverse horizontalmente. Al iluminar el tanque se producía una sombra en el centro del acuario de 25 cm de ancho a la que iban rápidamente a concentrarse los borrachitos. Usando un sistema de control computerizado, Pokhrel y sus colaboradores podían dividir la sombra en dos y separarlas entre sí.
El banco de peces, en respuesta, se estiraba hasta que súbitamente regresaba al estado anterior en el cual todos lo peces permanecían en una de las dos sombras. Básicamente, lo que ocurría era que las fuerzas sociales superaban la perturbación externa. Todo el proceso era filmado bajo luz infrarroja a la que los peces no son sensibles.
Haciendo un seguimiento de cada pez pudieron determinar lo que hacía cada individuo y así poder extraer datos como la velocidad, aceleración y posición de los peces. Vieron que la aceleración aumentaba con la distancia al centro. Así que el banco de peces se comportaba como un conjunto de muelles simples, bajo la famosa fórmula
F=ma=-kx,
en la que la tasa a que cada pez acelera hacia el centro del banco aumenta proporcionalmente a la distancia al mismo. La constante de proporcionalidad k sería el equivalente a la constante elástica del muelle habitual (o esa partida por la masa).
El banco de peces era extremadamente elástico, pues el estiramiento se daba para una «fuerza aplicada» que era de una diezmilésima de la fuerza que se aplica a una banda elástica de goma, si es que las unidades son comparables.
Por otra parte, Julia Giannini, antigua colaboradora de Puckett y ahora en Syracuse University (New York), informa de una manera con la que medir la temperatura efectiva de un banco de este tipo de peces.
En un material normal, la temperatura no es más que una medida de la energía cinética de agitación promedio de los átomos o moléculas constituyentes.
Para su experimento dispuso de bancos de 50 a 100 borrachitos en un acuario y los confinó con luz en un círculo de 30 cm que era capaz de contraer en diámetro a distintas velocidades, lo que provocaba que los peces se vieran obligados a estar más juntos. En todo momento sabía el tamaño de la sombra que estaba proyectando, que sería el equivalente al volumen de un gas en compresión. Además, gracias a la luz infrarroja, pudo medir las velocidades de los peces y deducir un análogo a la presión para las moléculas de una gas, así como la densidad de peces.
Descubrió que un banco de borrachitos se comporta como un gas ideal:
PV=NkkT,
en donde V es el volumen, N el número de partículas, T la temperatura y kk la constante de Boltzmann. En este sistema la presión aumenta proporcionalmente a la densidad de partículas:
P= (N/V)kkT= ρkT .
Pero, para el banco de peces, la constante de proporcionalidad en este caso depende de la velocidad a la que el círculo de sombra se encoje y jugaría el papel de la temperatura o más bien el producto de la temperatura y un análogo a una «constante de Boltzmann», lo que no es más que una redefinición de temperatura. Una sombra que se encoge rápidamente da a lugar a un banco de peces más «caliente». Así que el banco de borrachitos actúa como un gas a una «temperatura» bien definida.
Al igual que ocurre en Física, la idea de estos estudios, según Puckett, sería describir la dinámica de bancos de peces de este tipo usando propiedades macroscópicas de los materiales sin necesidad de hacer un seguimiento de los animales individuales.
No está claro hasta donde se pueden llevar estas ideas análogas a las de los materiales convencionales de la Física. Por ejemplo, no se sabe si los bancos de peces poseen propiedades termodinámicas, como un análogo a la entropía. Así, cuando dos gases a distinta temperaturas se mezclan se produce una termalización hasta que se alcanza una temperatura intermedia, pero no se sabe si esto es así con bancos de peces. Al fin y al cabo se acaba de comenzar con este tipo de experimentos.
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Fuentes y referencias:
Artículo original. [2]
Noticia en Science. [3]
Queratocitos en manada [4]
Cooperación, castigo e hipocresía [5]
¿Modelo de Ising en pistacheros? [6]
Foto: Wikipedia.