NeoFronteras

Un modelo matemático predice que un control policial riguroso puede eliminar completamente los puntos calientes de crímenes de una clase, pero simplemente desplaza los de otro tipo.

Martin Short. Fuente: UCLA.

¿Le gusta la serie Numb3rs? Entonces quizás le agrade saber que la serie no está tan lejos de la realidad como en un principio se podría pensar.
El antropólogo Jeffrey Brantingham y los matemáticos Martin Short y Andrea Bertozzi, todos de la Universidad de California en Los Ángeles, han usado las Matemáticas para calcular cómo los movimientos de criminales y víctimas crean oportunidades para el crimen y cómo la policía puede reducir esta criminalidad.
Jeffrey Brantingham estudia además a los cazadores-recolectores del norte de Tíbet. Según él, los criminales se comportan esencialmente como cazadores-recolectores: forrajean en busca de oportunidades para cometer un crimen. El comportamiento de los cazadores-recolectores que les hace elegir entre un ñu y una gacela es el mismo tipo de cálculo que usa un criminal para elegir entre un Honda o un Lexus como objetivo de su crimen.
Estos investigadores han estado analizando la naturaleza de los puntos calientes en donde se dan crímenes, a través de modelos matemáticos sofisticados, para así determinar los patrones de comportamiento criminal del sistema urbano. Según ellos, sus resultados no solamente se pueden aplicar a Los Ángeles, sino a otras ciudades
El modelo matemático que han obtenido es no lineal y desarrolla patrones complejos tanto en el espacio como en el tiempo. Al parecer, las ecuaciones implicadas en este modelo, que son similares a las que describen las reacciones moleculares, la difusión o terremotos y sus réplicas, explican cómo se forman los puntos calientes locales donde se dan los crímenes.
Según el modelo de estos investigadores hay dos clases de puntos calientes. El primero, que se denomina “supercrítico”, surge cuando pequeñas explosiones de crímenes sobrepasan un determinado umbral y crean una ola de crimen local. El segundo, que se puede denominar “subcrítico” sucede cuando un factor particular, como pueda ser la presencia de un punto de venta de droga, provoca una gran explosión de crímenes al atraer a los criminales. Los dos tipos aparentan ser iguales a primera vista, pero no lo son. Si simplemente se localizan en un mapa los puntos calientes y no se estudia con cuidado las diferencias, los distintos tipos pasan desapercibidos. Este modelo permite distinguir los dos casos antes citados.
Estos dos tipos de puntos calientes son distintos sobre todo desde el punto de vista de la acción policial, bajo la cual se comportan de manera muy distinta. Las ecuaciones indican que un control policial riguroso puede eliminar completamente los puntos calientes subcríticos, pero simplemente desplazan la variedad supercrítica. Por tanto, añadir más presencia policial en unos casos hace que el crimen se desplace a otros lugares y otras veces consigue erradicar el crimen. Desde el punto de vista matemático los dos tipos de respuesta frente a la presencia policial se pueden estudiar haciendo un análisis matemático relacionado con la teoría de bifurcaciones.
Según Bertozzi, aunque el modelo está idealizado, los parámetros que aparecen en él se pueden conocer de manera muy precisa para así poder obtener una predicción fiable. Ya han utilizado los datos criminales de los últimos diez años que tiene el departamento de policía de Los Ángeles. De todos modos, esperan perfeccionar el modelo más adelante y así mejorar las predicciones.
Lo que quizás sea más interesante es que el modelo podría ser capaz de predecir donde se están formando los puntos calientes subcríticos y así la policía podría atajar el problema antes de que empeore. Sin embargo, los autores del mismo se muestran más cautos, aunque optimistas. Como este tipo de estudio acaba de empezar, los investigadores necesitarán años hasta que se comprenda la dinámica fundamental de los sistemas en los que se da el crimen y poder así hacer buenas predicciones y diseñar estrategias adecuadas. En Biología o Ingeniería han trabajado sobre este tipo de modelos desde hace décadas y llevan ventaja.
Entre los objetivos de estos investigadores estaría explicar por qué si a uno le roban la casa es posible que le suceda de nuevo o le pase a su vecino. Quizás los ladrones se sienten cómodos en el vecindario. Sostienen que el cálculo que hay detrás de ese comportamiento, de entrar en un área en la que crean escapar impunes, es el mismo que hay detrás de la gente que busca peleas en bares o planea atentados terroristas con bombas.
El trasfondo es que el comportamiento humano en estos casos no es tan complejo como se cree, sobre todo cuando no se pretende explicarlo todo (no se pretende decir si un individuo en concreto cometerá un crimen). Hay aspectos del comportamiento humanos que pueden ser entendidos fácilmente con una estructura matemática formal. Según los autores, son precisamente estas regularidades del comportamiento las que se pueden comprender matemáticamente.

Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=3026

Fuentes y referencias:
Nota de prensa de UCLA.
Artículo original en PNAS (resumen).