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Según un estudio reciente la distribución desigual de la riqueza en cualquier sociedad parece seguir en toda economía una ley universal. Desde el antiguo Egipto al moderno Japón o EEUU, la distribución parece reflejar una simple ley natural de manera análoga a la teoría de hace 100 años que describe la distribución termodinámica de energía en un gas ideal.
Arnab Chatterjee y Bikas Chakrabarti del Instituto de Física Nuclear Saha en Calcuta han analizado una variedad de modelos para intentar explicar los diferentes conjuntos de datos económicos de los que disponían, encontrando similitudes entre dichos conjuntos para un modelo dado. Según su modelo se puede observar que la mayoría pobre de la población sigue una distribución, mientras que la población adinerada se aparta de la curva siguiendo una distribución de potencia que refleja en esencia que el rico se hace más fácilmente rico.
El estudio incluye datos económicos procedentes de recientes publicaciones por parte de otros grupos sobre diversas sociedades como Japón, India, EEUU, Reino Unido e incluso datos de la Europa del siglo XIX.
En general el modelo describe que el 90% o 98% de la población sigue una distribución logarítmica normal de tipo Gibbs caracterizada por una subida inicial brusca en población (hay mucha gente muy pobre) seguida de una rápida caída según los ingresos aumentan. El resto, que representa de un 10% a un 2% sigue una ley de tipo Pareto (por Vilfredo Pareto, que fue el primero en introducirla a finales del XIX) que decrece de manera más lenta con los ingresos, y que aparece como una línea recta cuando se representa en escala logarítmica. Esta parte da cuenta además del 40% al 60% de la riqueza total según los datos.

Figura 1. Gráfica: Chatterjee y Chakrabarti.

Debido a que las distribuciones son distintas cabría pensar que las dinámicas son distintas en cada población, pero ambos tipos de distribuciones surgen del mismo modelo. En el caso de un modelo de ahorro aleatorio, los agentes (agente es este caso es una simplificación de una persona física en el modelo) que tienen la mayor fracción de ahorro tienen la probabilidad más alta de terminar en la parte más rica de la población, mientras que lo que ya están en esa zona tienden a ser más ricos.
Según los agentes se hacen más ricos los efectos de la retroalimentación positiva fuerzan que el rico tenga mayor facilidad de ganar dinero a partir de las transacciones de los agentes pobres, y como resultado se produce una acumulación de recursos o activos sobre las manos de los que son más ricos que les hace desviarse de la cola de la distribución de Gibbs y seguir por tanto una distribución de tipo Pareto.
La función de Gibbs se introdujo en la termodinámica en el siglo XIX para describir la distribución de energía en un gas ideal en equilibrio termodinámico.
El modelo económico y el gas ideal comparten características básicas. El comercio se puede ver como un proceso de scattering molecular en los que tanto los activos como las moléculas se conservan. Aunque cada individuo no intercambia riqueza de manera aleatoria se puede mostrar que a nivel global el intercambio de activos o el scattering de moléculas son de hecho procesos aleatorios.
Para poder incluir todo el intervalo en el modelo, tanto la parte tipo Gibbs como la de tipo Pareto, los autores del estudio ajustan una distribución en el parámetro de ahorro obteniéndose valores realistas al exponente Pareto.
Este resultado se enmarca en el nuevo campo de la Econofísica que pretende utilizar herramientas y conceptos de la Física y utilizarlos en la Economía.
Además los autores descubrieron algunos resultados extras. Cuando compararon la riqueza con los ingresos encontraron que aquella tiene una distribución más desigual que la segunda. Curiosamente, aunque los datos utilizados procedían en general de personas físicas, los datos procedentes de compañías parecen seguir el mismo comportamiento.
El modelo puede ayudar a encontrar vías para una mejor distribución de la riqueza. Con ahorros uniformes y alta propensión hacía los mismos el modelo muestra una distribución para los ingresos estrecha que corresponde a una economía comunista ideal. En este caso no hay superricos y el grueso de la población termina con el dinero promedio del mercado.
Aunque los ricos pueden ahorrar mucho más, siendo necesarios para que la economía crezca.
Una manera de conseguir que los diversos ciudadanos sean financieramente iguales, según el modelo de ahorro, es modificar el patrón de ahorro de los individuos haciendo que todos ellos tengan la misma propensión a un gran ahorro. En sectores aislados donde ese tipo de manipulación es posible el modelo predice unos resultados que ya habían sido observados por otros autores.
Según los autores en el modelo ahorro propuesto, al introducir diferentes distribuciones en el ahorro de los agentes, se producen distribuciones de la riqueza más o menos equitativas. También introduciendo diversos sistemas de impuestos en los modelos de intercambio aleatorio de activos se consiguen distribuciones más igualitarias. Estos datos podrían ayudar a crear políticas más equitativas en relación a la distribución de riqueza de una sociedad.
Puestos a encontrar analogía termodinámicas y saliéndonos un poco de la rigurosidad podríamos decir metafóricamente que el dinero, al igual que la energía y el primer principio de la termodinámica, no se crea ni se destruye, simplemente cambia de manos. Por tanto el dinero de su hipoteca no se desintegra, va o ha ido a otro sitio.

Referencias:
Resumen en Arxiv.
Artículo en Arxiv.