La primera imagen de un agujero negro
Después de dos años analizando los datos, la colaboración Event Horizont Telescope hace público sus resultados y da a conocer la primera imagen de un agujero negro, el agujero negro de la galaxia M87.
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Por primera vez la humanidad puede ver un agujero negro: el agujero negro supermasivo de la galaxia M87. En realidad se trata de la sombra de ese agujero negro rodeado por la luz distorsionada procedente del disco de acreción formado por la materia que cae en él.
Un agujero negro no es algo sólido, sino que es una especie de embudo en el propio espacio. Hay una frontera, una esfera que rodea al agujero negro que es el punto de no retorno. Es el horizonte de sucesos o event horizon en inglés.
El radio que marca el horizonte se asocia al radio de Schwarzschild, que debe ser uno de los apellidos con menor proporción de vocales del mundo. Pero para formar un agujero negro hay que comprimir, y mucho, una masa. De este modo, la gravedad podrá formar ese agujero negro al no haber ya nada que lo impida.
El radio de Schwarzschild de un agujero negro con una masa de un kilo es menor que un átomo, así que, incluso aunque no se evaporara, no podría tragarse ni los átomos. Si comprimiéramos la masa de la Tierra hasta conseguir un agujero negro, este tendría un radio de Schwarzschild similar al de un cacahuete. Si hiciéramos lo mismo con el Sol, su radio de Schwarzschild sería similar al de una pequeña ciudad.
Es decir, los agujeros negros son muy pequeños y para conseguir tamaños apreciables se necesitan masas increíblemente enormes que hay que comprimir hasta lo inimaginable. Quien tenga curiosidad sobre algunos ejemplos más puede ver este video.
Esta es la razón por la que hasta ahora no habíamos visto un agujero negro. Dadas las distancias astronómicas de, como mínimo, años luz de distancia, un agujero estelar es básicamente un punto matemático para cualquier telescopio que tengamos al poseer un tamaño de unos pocos kilómetros.
Ahora recordemos de qué depende la resolución de un telescopio. Medida esta resolución angular en segundos de arco es igual a 0,25 veces la longitud de onda en micras partido por el diámetro del espejo primario en metros:
θ= 0,25 λ/d
Por consiguiente, cuanto mayor es este diámetro, mejor es la resolución al ser esta menor. Esta es una de las razones por la que se construyen telescopios cada vez más grandes, además del mayor poder colector de luz.
Un truco es conectar ópticamente dos o más telescopios que estén separados unos metros de tal modo que la resolución será igual a la distancia entre los dos telescopios. Esta conexión se debe hacer con una precisión equivalente a la longitud de onda de la luz con la que se observa si se desea que funcione. Además, en todo esto estamos despreciado el efecto de la atmósfera terrestre, condición que sólo se da en el espacio. Para que algún día podamos ver exoplanetas orbitando estrellas en la zona de habitabilidad se necesitarán sistema de este tipo.
En conclusión, no podemos ver ningún agujero negro cercano y las pruebas que tenemos de ellos son indirectas a través de los fenómenos muy energéticos que los rodean, principalmente emisiones de rayos X del disco de acreción que los rodea.
Así que un consorcio internacional se planteó ver agujeros negros más grande, como el agujero negro supermasivo del centro de nuestra galaxia, el de Sagitario A*, que es el agujero negro con el tamaño aparente más grande conocido, pero que lo vemos con sólo de 11 microsegundos de arco. También se plantearon hacer lo mismo con el agujero negro de M87 que es todavía mayor y que, pese a estar más lejos (a 53 millones de años luz de nosotros), sería quizás visible.
De hecho, un agujero negro en sí, no se puede ver, en todo caso se ve su «sombra» y el disco de gas caliente que forma el disco de acreción que está por fuera y que emite todo tipo de radiación, incluyendo ondas de radio. Pero cualquier imagen de este fenómeno es contraintuitiva, porque la luz sigue el propio espacio curvado por el agujero negro. La luz sigue caminos curvos cerca de un agujero negro, incluso de ida y vuelta.
El borde interior de la materia del disco de acreción, de este plasma que se mueve a una significativa fracción de la velocidad de la luz, está a 3 radios de Schwarzschild y es la última órbita permitida para la materia. Más adentro, entre el disco y el horizonte de sucesos, se sitúa (a 1,5 radios de Schwarzschild) la luz que orbita el agujero negro. Como el espacio está curvado, la luz u ondas de radio que nos lleguen lo harán de 2,6 radios de Schwarzschild hacia afuera. Así que en un posible imagen de un agujero negro habrá una región negra que se corresponderá a esa distancia. Si además el disco de acreción está de lado respecto a nuestra perspectiva, entonces, debido a la curvatura, veremos la parte del disco que está al otro, tanto la de abajo como la de arriba de un modo muy similar a lo representado en la película Interstellar. Además, a todo ello hay que añadir que, por efecto Doppler, la imagen que se vea tiene que ser asimétrica, pues la matería del disco gira rápidamente. Más detalles sobre todo esto se pueden ver aquí.
El tamaño absoluto del agujero negro de Sagitario A* es, más o menos, similar al de la órbita de Mercurio, pero está a 25 000 años luz de distancia a nosotros. Tiene una masa de cuatro millones de masas solares. El de M87 que es todavía mayor, con 6400 millones de masas solares, y con el que parece que ha habido más suerte al final.
Al estar ambos dentro de zonas de gas y polvo de los centros galacticos, que básicamente nos impide ver nada en luz visible, estos investigadores se decantaron por las ondas de radio, a las que ese polvo es transparente. Además, esto les permitía usar radiotelescopios, cuya interferometría es mucho más sencilla al ser posible de modo electrónico.
Pero, en este caso, la longitud de onda es más larga y la fórmula de antes nos castiga con un diámetro enorme. Para poder intentar ver algo así uno se tiene que ir a tamaños similares al diámetro terrestre. Y aquí está la belleza del asunto, se pueden usar varios telescopios repartidos por el globo terrestre para acometer esta empresa.
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El consorcio ha usado varios radiotelescopios ubicados en distintos continentes incluyendo la Antártida que, operando en la gama milimétrica y submilimétrica y sincronizados con relojes atómicos, logran así formar un radiotelescopio equivalente al tamaño de la Tierra. Al proyecto lo denominaron Event Horizon Telescope o EHT y la meta final era tener una imagen del agujero negro o, más bien, de lo que le rodea el agujero negro de Sagitario A* de nuestra galaxia y el de M87.
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Según los proponentes del proyecto, la idea era abrir una nueva ventana en el estudio de la Relatividad General para campos gravitatorios intensos, así como los procesos de acumulación y salida en el borde de un agujero negro, sobre la existencia de horizontes de sucesos y otros aspectos de la física de los agujeros negros.
Recolectaron los datos entre 2014 y 2017 y es ahora cuando publican los resultados. Al parecer, el análisis de datos resultó tener complicaciones técnicas más complejas de lo previsto. De hecho, juntar o combinar las señales recibidas de distintos radiotelescopios no es fácil. El conjunto de antenas generaba 64 Gigas de datos por segundo, algo que no se puede transmitir por fibra óptica ni nada por el estilo. Tuvieron que almacenar los 27 Petas de datos generados en discos duros, enviarlos por avión (sistema Sneakernet) y recopilarlos físicamente. Como dijo aquel, nunca menosprecies el ancho de banda de un camión cargado de discos duros. El análisis de estos datos se ha realizado con una red de superordenadores de 800 CPU.
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Al final parece que consiguieron reducir todos los datos y acaban de presentar los resultados en seis conferencias de prensa en varios idiomas en distintos lugares el mundo, en concreto en Washington, Bruselas, Santiago de Chile, Madrid, Shanghai, Taipei y Tokio. Conferencias que fueron anunciadas previamente, creando con ello gran expectación.
Ahora ya disponemos de esa imagen, de ese fenómeno que, hasta ahora, sólo podíamos ver a través de simulaciones y representaciones artísticas. Es la imagen del agujero negro de M87 y lo que le rodea, con una «sombra» (la parte negra central) que es 2,5 veces mayor que el horizonte de sucesos, que con un tamaño de 40000 millones de kilómetros es mayor que nuestro Sistema Solar (unas cuatro veces la órbita de Neptuno). La sombra del agujero es menor a los 50 microsegundos de arco desde nuestra distancia. La imagen es en falso color y representa la intensidad, siendo el amarillo más intenso que el rojo. Este agujero consume una masa como la del Sol cada día y el disco de acreción es más brillantes que todas estrellas de esa galaxia.
Al parecer, ha habido peor suerte con Sagitario A*, pues varía mucho y es más complicado hacer interferometría. No obstante se espera que también se pueda procesar su imagen al final y que dispongamos de ella pronto.
Se han enviado ya seis artículos a The Astrophysical Journal Letters sobre los resultados de esta colaboración internacional. En unos días publicaran los datos para que puedan ser estudiados por la comunidad científica.
Los resultados encajan con lo que se esperaba y con la Relatividad General, que, una vez más, sale victoriosa de otro test experimental.
Los responsables del EHT esperan organizar nuevas campañas de observación para aumentar así el poder de resolución y la sensibilidad del sistema, tanto para observar el agujero negro de la galaxia M87, como el de nuestra galaxia. Entre otras cosas les falta analizar la polarización de la luz, lo que permitirá saber sobre el campo magnético presente.
Actualización:
En la imagen, la parte más brillante en la que la materia se acerca hacia nosotros y la más oscura la que se aleja. Básicamente es por efecto Doppler. Obviamente la imagen es en falso color, pues se trata de una imagen de ondas electromagnéticas que no están en la parte visible del espectro.
El anillo brillante que se ve en la imagen indica la intensidad gravitatoria y, por ende, la intensidad de la lente gravitatoria alrededor del agujero. Este anillo no se corresponde ni con el agujero en sí mismo ni con una anillo de partículas que lo orbite. Tampoco corresponde a la órbita circular estable más cercana al agujero. En su lugar, este anillo aparece a partir de la esfera de fotones vista bajo la lente gravitatoria, cuyas trayectorias con curvadas por la gravedad del agujero en su camino en dirección hacia el observador. Estos fotones se habrían generado por radiación sincrotrón. El resultado concuerda con lo predicho por la Relatividad General.
Hay que recordar que el agujero negro de M87 gira, como no podía ser de otra manera, y se cree que lo hace en sentido horario. Pero los investigadores implicados no han podido calcular su velocidad de giro con precisión, ya que tampoco se sabe bien la inclinación respecto a nosotros. Quizás en un futuro se pueda determinar el momento angular del agujero y la velocidad de giro del disco de acreción. Es una pena, pues ello podría haber puesto a prueba el límite máximo teórico de giro de un agujero negro. Como una galaxia puede transferir mucho momento angular a un agujero negro supermasivo, estos agujeros tendrían que girar cerca de ese límite máximo.
Al menos, según la imagen obtenida, se descarta que M87* sea una singularidad desnuda o que sea un agujero de gusano. Aunque no permite descartar otras propuestas teóricas alternativas a los agujeros negros tradicionales.
En las imágenes obtenidas se ha podido ver cómo M87* es una entidad cambiante que evoluciona en el tiempo, pues la imagen era diferente si los datos se tomaban en días distintos.
Ambos casos, el agujero de M87 y Sagitario A*, tienen un tamaño aparente muy parecido. Aunque el de nuestra galaxia sea unas 1500 veces más pequeño, está mucho más cerca a nosotros, unas 2000 veces más cerca. Quizás para hacernos una idea del tamaño del asunto, podemos usar el dibujo realizado por xkcd.
El análisis de Sagitario A* ha sido más complicado de realizar y por eso aún no disponemos de su imagen. La escala dinámica de variabilidad del agujero negro Sagitario A* es más corta, del orden de minutos. Al contrario que el de M87, donde se ve que la imagen casi no varía en días al ser mucho más grande. Téngase en cuenta que hablamos de velocidades relativistas, por lo que cuanto mayor sea el objeto, más estable se nos antojará. Para el agujero negro de M87 incluso disponemos de varias imágenes separadas en días del mismo. Este efecto de una escala dinámica de variabilidad de Sagitario A* del orden de minutos es lo que complica el procesado de datos, pues si tenemos que exponer «la foto» durante un tiempo y este es superior a esa variabilidad entonces se emborrona todo. Por eso los investigadores se centraron primero en el de M87. Aunque la información que estos han dado sobre el retraso en la foto de Sagitario A* es muy escasa.
La reducción de datos y la obtención de la imagen no fueron cosas sencillas, de ahí que se hayan necesitado varios años para el procesado de esta imagen. Al no tener toda la información necesaria, básicamente es un problema mal condicionado en el que hay muchas imágenes posibles para el mismo conjunto de datos. Así que la técnica de síntesis de imagen se apoya en unas premisas para reconstruir la imagen, como que no sea un conjunto de puntos al azar y otras como que sea algo continuo. Además, se usaron distintas técnicas de análisis de imagen por distinto grupos de investigadores para garantizar que se obtenía la misma imagen con todas ellas, lo que garantizaría que la imagen es real y que no depende del método para generarla. Las diferencias que se aprecian son mínimas.
Como ya comentamos, la interferometría usada no es en tiempo real, sino que las distintas señales se toman por separado y luego se combinan más tarde. Esto no es posible hacerlo así con luz visible porque la frecuencia es muy alta en este caso y no se puede almacenar la información sobre la fase con la que llegan las distintas ondas. Pero sí es posible con ondas de radio porque su frecuencia es menor y sí que hay electrónica que permite registrar esa información de la fase. Además, hay que sincronizar esta información con relojes atómicos muy precisos. De ahí los 27 Petas (27 millones de gigas) de datos que se tuvieron que enviar en discos duros por avión. Para el caso del radiotelescopio antártico usado, hubo que incluso esperar al verano austral para que pudiera aterrizar allí el avión y despegar con los discos duros.
Los datos de polarización, sobre los que todavía están trabajando, permitirán saber sobre el campo magnético del sistema y si el agujero negro tiene un campo magnético intrínseco.
¿Cómo se puede mejorar esta imagen? Una manera sería enviar un radiotelescopio de longitud de onda milimétrica o submilimétrica como los usados en este proyecto a una órbita geoestacionaria o más allá. Algo para lo que sería necesario un ancho de banda muy grande. Otro manera es bajar la longitud de onda con las que se observa (esta imagen se ha obtenido con a una longitud de onda de 1,3 mm), que para el caso de M87* sería posible al no haber tanto polvo entre medias. Esto nos permitiría mejora la resolución de la imagen. Sin usar nada de esto, también se puede mejorar la imagen con más radiotelescopios. Como en el consorcio EHT ya participan más observatorios que los que permitieron esta imagen, es de esperar que en próximas campañas se usen y se mejoren los resultados.
El empleo de radiotelescopios espaciales podría mejorar la resolución en 10 o 100 veces, lo que no sólo permitiría ver mejor estos casos estudiados, sino que pondría al alcance otros agujeros negros supermasivos.
La idea de todo este proyecto era ver la sombra y se ha logrado el objetivo. A partir de ahora se podrá hace más ciencia e investigar sobre la física de estos objetos, como verificar las predicciones de los agujeros negros en rotación.
La ventaja de esta rueda de prensa y todo lo que se ha montado alrededor de esta noticia posiblemente facilite la obtención de fondos que financien nuevas observaciones.
Copyleft: atribuir con enlace a htpps://neofronteras.com
Fuentes y referencias:
Artículos originales (en abierto).
Rueda de prensa.
Web de EHT.
Fotos: Colaboración EHT.
30 Comentarios
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miércoles 10 abril, 2019 @ 3:38 pm
Esta entrada se ha publicado al cabo de media hora de empezar la rueda de prensa, así que es muy posible que sufra actualizaciones.
miércoles 10 abril, 2019 @ 4:33 pm
He estado siguiendo esa rueda de prensa en YT. Hace ya un cierto tiempo que se venía anunciando la ‘foto de la sombra de un A.N.’ ¡por fin se obtuvo! Einstein, de nuevo, tenía razón. Creo que fue nada menos que Steven Weinberg el que durante un cierto tiempo mantuvo que eso de los A.N. era una chaladura.
Las ‘sombras’ de los A.N. ¿no son imagenes del horizonte de sucesos, o eventos, que resultan aumentadas por el intenso campo gravitatorio del A.N que al curvar los los haces de luz, actúan como una lente gravitatoria? Si un rayo de luz rota al rededor de un A.N. entonces girando y girando puede ir acercándose más y más y finalmente caer en el interior del A.N.
Como sea un gran paso adelante la obtención por vez primera de evidencias directas de un A.N, precisamente en el día de la Ciencia y Tecnología, hoy.
miércoles 10 abril, 2019 @ 7:30 pm
Gracias por la info don Neo, reporto un pequeño gazapo, donde dice «El de M87 que es todavía mayor, con 2400 millones de masas solares» creo que se ha colado un 2 por un 6 y querías decir «El de M87 que es todavía mayor, con 6400 millones de masas solares»
Saludos.
miércoles 10 abril, 2019 @ 9:34 pm
Gracias Albert, esa se me pasó. Había varias erratas. Lo publiqué a los 5 minutos de terminar la rueda de prensa de Bruselas (el único streaming que funcionaba bien).
Ahora también he arreglado eso que me mencionas y alguna cosilla más, además de agregar algún enlace.
miércoles 10 abril, 2019 @ 9:35 pm
lluís:
La «sombra» es mayor que el horizonte de sucesos. En el vídeo ese que hay se explica un poco el asunto.
jueves 11 abril, 2019 @ 1:50 am
Magnífico!!, y excelente reportaje de Neo. Un placer celebrarlo con todos vosotros, queridos amigos.
jueves 11 abril, 2019 @ 8:05 am
En efecto, Miguel. Me siento tan feliz como cuando era niño el día de los Reyes Magos. Esto es toda una fiesta. Gracias, querido Neo. Vi la noticia por la tele y estaba seguro de que estaría aquí hoy. ¿Qué maravilla! Necesito leer el artículo más veces, pero no puedo resistir el comunicar mi exultante alegría.
Hasta pronto.
jueves 11 abril, 2019 @ 8:34 am
Mi enhorabuena por el artículo. Completo y muy didáctico.
Saludos.
jueves 11 abril, 2019 @ 9:59 am
Entonces ha de ser, pienso, un agujero negro estático, o sea que no gira ni, supongo, está cargado. Pero, si es así, me pregunto por qué, aparte del horizonte de sucesos que supongo esférico, en vez de un disco de acreción no está rodeado de una esfera de acreción. Claro que toda la materia le llega de su galaxia y que esta forma casi un plano -relacionando espesor con extensión- y quizá a eso se deba que haya un disco y no una esfera. Entonces, ¿coincide, más o menos, el disco con el plano galáctico?
Si viésemos la atmósfera terrestre desde la Luna y fuese más gruesa y densa, la observaríamos mucho más destacada en la zona perpendicular a la visión, o sea, alrededor y no en la parte que ocupa lo sólido y líquido de la superficie.
De todas formas, si es disco, ha de estar bastante perpendicular a nuestra línea de visión, incluso teniendo en cuenta la deformación debida a la gravedad.
Por otra parte en el párrafo bajo el vídeo dice que «Este agujero consume una masa como la del Sol cada día…», pero me pregunto si es que la incorpora a su masa o que la materia que le rodea la expulsa, porque ya sabemos que hay un chorro de eyección. Es que «consume» puede interpretarse de ambas formas.
Bueno, será cuestión de ir aclarándonos estos días de entusiasmo.
viernes 12 abril, 2019 @ 11:13 am
Estimado Tomás:
El agujero negro seguro que gira, pues es muy difícil que no haya ningún momento angular. Aunque es verdad que se toma el radio de Schwarzschild, que es para estáticos, como una buena aproximación para la distancia a la que se encuentra el horizonte de sucesos.
El eje de giro del agujero no tiene que coincidir necesariamente con el eje de giro de la galaxia. Como M87 es una galaxia elíptica gigante fácil no hay plano galáctico que valga. Pero se sabe, más o menos, el eje de giro gracias a los jets de plasma que genera.
La palabra «consume» no está puesta al azar y es ambigua a propósito. Gran parte de la masa cercana a un agujero negro es transformada en radiación en el disco de acreción antes de que caiga al agujero. Un agujero negro es un sistema muy efectivo para transformar masa en energía.
viernes 12 abril, 2019 @ 11:28 am
Un vídeo más:
https://youtu.be/9DILtg_9dcU
sábado 13 abril, 2019 @ 8:54 am
Muchas gracias, querido Neo. Sí, es difícil que no haya momento angular. Supongo que también habrá que tener en cuenta las eyecciones que salen perpendiculares al disco, que han de equivaler a una masa considerable y, por el contrario, todo lo que trague el AN.
Pero supongo que debe ser muy pronto para entrar en detalles. Algo o mucho dirá la imagen, pero ha de tener sus limitaciones.
Un abrazo.
domingo 14 abril, 2019 @ 11:06 pm
Esta entrada se ha actualizado.
martes 16 abril, 2019 @ 10:49 am
Recordad que la imagen recién publicada del agujero negro M87* procede exclusivamente de los datos tomados por EHT en la primavera del 2017. En esa época los conjuntos de radiotelescopios que formaban EHT eran ocho:
ALMA 37 (Chile)
APEX (Chile)
JCMT (Hawai)
LMT (México)
PV 30 m (España)
SMA 6 (Hawai)
SMT (Arizona EEUU)
SPT (Polo Sur)
Pero en la observación de M87* solo tomaron datos 7 estaciones, la del Polo Sur no pudo participar: la latitud de SPT es -89º59’22,9” (está a tan solo 1,1 km del polo sur geográfico) mientras que la declinación de M87* es +12º23’ lo que hace que M87* sea permanentemente invisible bajo el horizonte del observatorio del polo sur. (En cambio SPT sí observó Sgr A*)
Dice NeoFronteras: “… ¿Cómo se puede mejorar esta imagen? … también se puede mejorar la imagen con más radiotelescopios …”
En abril de 2018 se realizó una nueva campaña de observación de M87*en la que participó, además de los 7 observatorios de 2017, el Radiotelescopio de Groenlandia GLT y en la que se recogieron el doble de datos que en la campaña de 2017.
Los datos de 2018 se están procesando, esperemos que cuando publiquen la imagen, ésta pueda ser ya algo mejor que la recientemente publicada: más días de observación, un radiotelescopio más y situado muy lejos del resto, y mayor experiencia del equipo en el procesamiento de los datos.
Saludos.
miércoles 17 abril, 2019 @ 9:26 am
Dolorido por el antimilagro, en el inicio de la Semana Santa -¡qué poca oportunidad!- de Notre Dame, quiero seguir con algunos pensamientos sobre los AN, que para este tipo de cosas estamos aquí. Pienso que cuando se habla del radio o cualquier dimensión del AN se refiere al que corresponde al horizonte de sucesos, porque imagino que en el centro ha de haber una singularidad, es decir, un punto donde la densidad será infinita por ser el volumen cero.
Por otra parte, ha de hacer de lente gravitatoria, por lo que una parte de esa «luminosidad» -ya sé que es en falso color- ha de tener su origen en materia que esté detrás de el AN.
Por último está el tema de la «espaguetización». No creo que en el interior del horizonte de sucesos se de tal cosa pues se originaría por una tremenda diferencia de gravedad. Posiblemente sí cerca del centro, de la singularidad, pero no en regiones alejadas, donde la densidad ha de ser pequeña. Al fin y al cabo en una diferencia de menos de dos metros, la diferencia de la fuerza de la gravedad ha de ser mínima, por lo que nada será estirado.
Por último -no sé si lo he dicho en algún otro comentario- creo que, aunque pueda existir un disco de acreción, una esfera de acreción ha de casi coincidir con el horizonte de sucesos.
Y nada más de momento. Abrazos generales, especialmente a Albert, que prefiere comentar a ir en procesión con capirote -creo-.
miércoles 17 abril, 2019 @ 9:29 am
Dos «Por último». ¡Qué catástrofe! Eso es por no leer lo escrito anteriormente. Mil perdones.
miércoles 17 abril, 2019 @ 3:14 pm
Tomás dice: «…está el tema de la “espaguetización”. No creo que en el interior del horizonte de sucesos se de tal cosa pues se originaría por una tremenda diferencia de gravedad. Posiblemente sí cerca del centro, de la singularidad, pero no en regiones alejadas, donde la densidad ha de ser pequeña. Al fin y al cabo en una diferencia de menos de dos metros, la diferencia de la fuerza de la gravedad ha de ser mínima, por lo que nada será estirado…»
Tomás tu intuición sobre la «espaguetización» solo se cumple para agujeros negros muy, muy, muy, masivos.
Para agujeros negros de masa estelar la espaguetización empieza fuera del horizonte de sucesos y muy lejos de él. Te pongo un ejemplo numérico:
Sea un agujero negro de
M = 2.5 masas solares
Su horizonte de sucesos tiene un radio de
Rs = 7.4259 km
Una persona de altura normal situada a 1000 km fuera del horizonte, con su eje pies-cabeza apuntando al centro del agujero negro, notaría lo mismo que si lo colgasen en la Tierra por las manos del techo y a su vez le colgasen de los pies una bola de 100 kg
Y si se acerca más al horizonte, la situación va empeorando.
Saludos.
miércoles 17 abril, 2019 @ 3:38 pm
En cambio, Tomás, un agujero negro de unas de 40 mil masas solares tiene un horizonte de sucesos de un radio de Rs = 119 mil km
Y una persona de altura normal situada a 1000 km fuera del horizonte, con su eje pies-cabeza apuntando al centro del agujero negro, prácticamente no notará nada. Para empezar a «espaguetizarse» tendría que penetrar dentro del horizonte y acercarse a la singularidad. En este agujero negro supermasivo, tu intuición sí resulta acertada.
Saludos.
jueves 18 abril, 2019 @ 10:07 am
Es eso a lo que me refería. Un AN de unas cuantas masas solares es pecata minuta; aquí estamos hablando del M87, con 6400 millones de masas solares o, como mínimo del Sagitario A, con sus relativamente modestas 4 millones.
Sin embargo he de decirte que creo que no razonas correctamente. Me explico: no es lo mismo estar colgado que no. Lo que importa es la diferencia de la fuerza de la gravedad entre la cabeza y los pies, y esa es pequeña. En la misma Tierra, si te cuelgas con las manos de una barra, no resistes demasiado -ni incluso un atleta aguantaría una hora-, o sea que, en cierto modo, casi podríamos hablar de una mínima espaguetización terrestre, al menos en los brazos, pero estamos hablando de que un hombre cae en caída libre en dirección al centro; casi me da igual en la Tierra que en el AN supermasivo. He calculado la diferencia de fuerzas teniendo en cuenta la ecuación de Newton y la del radio de Schwar -para los admiradores y ya sobra- y como el resultado hay que multiplicarlo por [(1/R^2) – (1/^2)] la diferencia es tan ridícula que ni merece la pena ponerla-. El ^2 es el cuadrado de la diferencia del radio del AN y la altura de una persona de 2 metros.
Un fuerte abrazo.
jueves 18 abril, 2019 @ 10:17 am
Donde pone ^2 debe poner (R-2)^2, como explico en mi última frase. Lo puse bien. No sé por qué lo modifica. Espero que no me fastidie otra vez.
sábado 20 abril, 2019 @ 10:24 am
Como, querido Albert, debes estar procesionando, o guardándote del viento y la lluvia, me he entretenido en calcular, con toda la exactitud posible, la diferencia de fuerzas entre la cabeza y los pies de un hombre -o una mujer, que ya sabemos como está la cosa- de dos metros y 80 kg. El radio de «Schwar» para 6400 x 10^6 masas solares me da 189,84 x 10^9 m y la diferencia de fuerzas en kp o kg-fuerza, resulta ser de tan solo de 1,0166 x 10^(-8) kp; o sea, nada. He tomado la distancia al centro como 180 x 10^9 para estar dentro del AN, pero no demasiado. Digo yo que en las proximidades del centro, como este es una singularidad y por tanto su densidad tiende a infinito, el incremento ha de ser super-rapidísimo y, entonces, sí que la sola diferencia de 2 metros produzca «espaguetización» o cualquiera sabe qué.
Un piadoso abrazo vestido de nazareno/a con su túnica, capirote, cíngulo, cirio y todo lo preciso (yo añadiría un cinturón de castidad por aquello de la igualdad de género/a y recordar las Edad Media para compensar esa época).
lunes 22 abril, 2019 @ 1:11 am
Muy fructífero vuestro diálogo, queridos Tomás y Albert, habéis respondido a una pregunta que tenía sobre ANsupermasivos, de entre lo mucho que es oscuro en el tinglado de los AN.
Muy agradecido.
lunes 22 abril, 2019 @ 9:07 am
Yo te agradezco el escrito,
pues huero estoy de respuesta,
que con Albert no me irrito,
pero me harta tanta fiesta.
Y, ya en serio, yo no estoy muy seguro de que la ecuación del radio de «Schwar» sirva para agujeros relativamente pequeños pero, mientras no haya otra… Como dice Neo por ahí, es casi imposible que un AN, y diría que cualquier cuerpo espacial, no tenga momento angular que le afecte, pero, a falta de otra cosa, sirve de aproximación.
Besitos a Lucía, abrazos para ti y mi más respetuoso saludo para tu señora.
martes 23 abril, 2019 @ 8:47 am
Hola, solo comentar que para agujeros negros de Schwarzschild los contenidos de mis posts #17 y #18 son correctos.
Saludos.
jueves 25 abril, 2019 @ 9:16 am
Pues ratificados estamos, amigo Albert, aunque habremos de tener cuidado, no cosa ande por ahí un gatificado que nos quiera engullir como espagueti, y nos haga correr a escondernos en el agujero negro del trastero.
Pero aunque ratificados, no nos contradecimos, porque tu hablas de un AN casi imposible -en https://es.wikipedia.org/wiki/Agujero_negro_estelar dice que mínimo para un AN estelar son 3 masas solares, pero, en fin, la diferencia no es para tanto y, además, es mucho lo que ignoramos de los AN. Sin embargo yo trato de un AN supermasivo y las cosas cambian mucho. Compara 2,5 de tu cálculo con 6400 millones de masas solares del mío.
Mira, la densidad en conjunto de tu AN es de 1,71x1o^18 kg/(m^3); en https://es.wikipedia.org/wiki/Estrella_de_neutrones dan para las estrellas de neutrones de entre 1,35 y 2,1 masas solares densidades entre 3,7×10^17 y 5,9×10^17, cifra esta última tan solo casi tres veces menor que la de tu AN. O sea que en la parte más externa ha de ser mucho más duro que el hierro, aunque tú, muy inteligente, colocas al que cae fuera del horizonte de sucesos (que si lo pones en el límite, en vez de espaguetizarse, se escacha). Sin embargo, la densidad global del mío es muy pequeña: 0,44 kg/(m^3), o sea, menos de la mitad de la densidad del aire en superficie, por lo que, en el AN, al ser tan alta en su interior, en las proximidades del horizonte de sucesos hade ser mínima; menor que la del hidrógeno, que no llega al 0,09; yo diría que mucho menor.
Entonces, si nos olvidamos de la espaguetización, creo que deberíamos razonar que ha de darse una gradación de densidades, puede ser que de suave transición, desde muy mínimas, casi -quizá- de vacío interestelar en los mayores AN (no sé si exagero) a la del hidrógeno, la del agua, la del hierro, osmio (creo que es el estable de mayor densidad -22,6-), y subiendo muchísimo, la de una estrella de neutrones y seguir aumentando hasta tender a infinito en la singularidad central, un punto, que, para mí, no es un punto matemático sino inimaginablemente pequeñísimo pero con su dimensión, por mínima que sea.
Nada más. Te había contestado ayer, pero tuve una visita, luego me fui a la cama y, sin querer, apagué el ordenador, con lo que se borró y he tenido que repetir. Un fuerte abrazo.
jueves 25 abril, 2019 @ 11:37 am
1. Gracias a los estudios del evento GW170817 detectado por LIGO, se ha podido reducir la masa máxima de una estrella de neutrones no giratoria a unas 2.25 masas solares, abriendo la posibilidad de existencia de agujeros negros de masa estelar de 2.5 masas solares. Detalles en ¿Cuál es la masa máxima de una estrella de neutrones?:
https://forum.lawebdefisica.com/threads/38816-%C2%BF%C2%BFDetectadas-las-primeras-ondas-gravitacionales-procedentes-de-la-fusi%C3%B3n-de-2-estrellas-de-neutrones?p=179120#post179120
2. Un principio por el que me guío, y ofrezco como buen consejo a quien lo quisiere, es que antes de rebatir algo a alguien, hay que leer con cuidado y atención todo lo que la otra parte ha escrito previamente, para no incurrir en el error de estar rebatiéndole algo en lo que ya me han dado la razón y yo no me he enterado.
Albert dijo: “… tu intuición sobre la “espaguetización” solo se cumple para agujeros negros muy, muy, muy, masivos…”
“… En … un agujero negro de unas de 40 mil masas solares … una persona de altura normal situada a 1000 km fuera del horizonte, con su eje pies-cabeza apuntando al centro del agujero negro, prácticamente no notará nada. Para empezar a “espaguetizarse” tendría que penetrar dentro del horizonte y acercarse a la singularidad. En este agujero negro supermasivo, tu intuición sí resulta acertada …”
Saludos.
jueves 25 abril, 2019 @ 12:24 pm
Me vas a tener que perdonar, querido Albert, pero al copiar los cálculos de ayer, en la densidad de tu AN, aunque el volumen está bien, en la masa me olvidé de multiplicar por 2,5, así que el resultado es de 2,925×10^18. O sea casi 3 trillones de kg por m^3, de densidad global. Pienso que, dentro del AN quedaría uno convertido en algo así el núcleo atómico. ¡Cualquiera sabe!
Todo eso salvo error, al que soy tan propenso. Otro abrazo.
jueves 25 abril, 2019 @ 12:37 pm
¡Leñe! No había leído tu 26, Albert amigo. Te encuentro un poco enfadado. ¡Venga, hombre, no te lo tomes a mal! Estamos aquí para intercambiar impresiones y, ya que no te lo había dicho, pienso en que no creo que haya que acercarse a la singularidad, sino que se ha de pasar por diversas fases, que han de depender de la densidad.
Yo también te saludo, pero sin acritud, como decía Felipe González. Venga, un sano abrazo.
miércoles 8 mayo, 2019 @ 8:56 am
Había esperado de ti, Albert, un «Vale» o un «De acuerdo» que pusiese fin a ese mínimo enfrentamiento. Te agradece el destinatario que sea ese consejo de leer antes, y te lo remito por si a algún conocido tuyo le apetece aplicárselo, porque yo me leí con atención cuanto escribiste y no te rebatí nada en absoluto. Quizá leíste mal. Me limité a poner el ejemplo de un AN mayor.
Saludos cordiales.
viernes 10 mayo, 2019 @ 9:30 am
Pues nada, ya lo digo yo:
Simón dice «Vale».