¿Vivimos en un universo finito?
Según un modelo, parcialmente corroborado por medidas del fondo cósmico de radiación, el Universo podría se ser finito y con una topología como la de una rosquilla.
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Parece que el toro ataca de nuevo. No teman, no se trata del animal de cuatro patas con cuernos, se trata del objeto matemático con forma de rosquilla embistiendo a la Cosmología moderna, pues pudiera ser que el Universo tuviera precisamente topología toroidal.
A pesar de llevar mucho tiempo estudiando el Universo no sabemos algunas de sus características principales, una de ellas su topología.
No es fácil saber, cuando se está dentro de él, si un universo tiene la forma de un toro o es simplemente plano. De hecho, desde el punto de vista geométrico, aunque no topológico, localmente serían la misma cosa. Supongamos que en un principio, y para poder visualizar mejor estos conceptos, las tres dimensiones espaciales de las que disfrutamos se reducen a dos. Sería como ese videojuego antiguo de los asteroides en el que una nave triangular se podía mover por la pantalla plana 2D, y que al desaparecer por un lado o borde aparecía por el otro. Para el hipotético tripulante de esa nave su universo sería plano, bidimensional, finito e ilimitado (carente de bordes o límites reales). La nave puede terminar en el mismo lugar incluso si viaja durante mucho tiempo. Topológicamente su mundo se puede visualizar «desde fuera» como la superficie de un toro-2D o, definiéndolo más vulgarmente, como la superficie de una rosquilla (ver dibujo superior).
Podemos pensar sobre un universo un poco más complicado si añadimos una dimensión espacial extra. Tendremos entonces un toro-3D, un análogo a un espacio cúbico de tal modo que, a la manera de la pantalla del videojuego de antes, si desapareces por uno de los «lados» apareces por el otro al instante al ser esas dos «caras» la misma cosa (ver dibujo inferior izquierdo). De hecho, no tendría bordes reales al ser ilimitado, y solo ponemos éstos para así poder pensar más fácilmente sobre ello. Este universo sería finito debido a su especial topología y, para simplificar y poder entenderlo mejor, asumiremos además que este universo sencillo, a diferencia del nuestro, no está en expansión ni es tan grande.
Un observador en ese universo empezaría a darse cuenta de la peculiaridad topológica de la realidad en donde vive cuando viera imágenes sucesivas de sí mismo en diferentes momentos de su pasado (dibujo inferior derecho). La luz, al igual que la nave del videojuego, recorrería sin fin el espacio toroidal finito e ilimitado. Sería como vivir en una habitación con sus paredes, techo y suelo cubiertos de «espejos» especiales en los que uno, al mirar, se viera su propia espalda en lugar de su cara. El número de veces que un sujeto se podría ver a sí mismo dependería del tiempo transcurrido desde la formación de este universo.
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Pudiera ser entonces que el Universo real, nuestro universo, tuviera una topología toroidal. Esta idea empezó a tenerse en consideración cuando se estudió en detalle el fondo cósmico de microondas y se observaron patrones inesperados. El Universo está en expansión, es muy grande y no muy antiguo. De tener una topología toroidal nos sería difícil reconocer la imagen de nuestra propia galaxia en una estadio primitivo al otro lado del Universo, si es que a luz le ha dado tiempo recorrer esa distancia. Pero justo después de la gran explosión el Universo sufría oscilaciones al igual que la membrana de un tambor, o como las ondas sobre la superficie del agua. En esa época el Universo visible (todo lo que vemos del Universo) era pequeño y cada parte de él se veía influenciado por las demás partes, por tanto esas oscilaciones deberían también verse afectadas por la topología.
Las reliquias de esas oscilaciones pueden verse en el fondo cósmico de radiación como fluctuaciones de la temperatura. La sonda WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) de la NASA estuvo estudiando ese fondo cósmico hace unos años y levantando mapas de él.
Si el Universo fuera infinito, en su época primitiva habría contenido oscilaciones de todos los tipos posibles y esa característica se vería en los mapas del WMAP. Pero en lugar de eso se puede observar un déficit de las oscilaciones de longitudes de onda larga.
Una posible explicación a este hecho sería, además de la imprecisión en las medidas, que el Universo fuera en realidad finito. ¿Qué topología encajaría con ese modelo de Universo? Hace unos pocos años se propuso una topología alternativa para un modelo de Universo finito que era toroidal, pero bastante más compleja que la expuesta antes. Se puede pensar en ella si, en lugar de un cubo, visualizamos un dodecaedro (algo similar a un balón de fútbol) en el que sus caras enfrentadas fueran la misma cosa, al igual que en el videojuego de los asteroides los lados enfrentados son el mismo lado. En este modelo también podríamos aparecer en el mismo sitio si viajáramos lo suficientemente lejos, asumiendo la ausencia de expansión. Lo malo es que, aunque podemos pensar en él y calcular sus características, en este caso no podemos visualizar «desde fuera» este espacio «toroidal» con agujeros múltiples.
No obstante, este modelo sufrió problemas. Según algunos investigadores se deberían ver imágenes repetidas de objetos cosmológicos distantes y este efecto impondría patrones concretos que no han sido observados en los datos del WMAP.
Ahora Frank Steiner y sus colaboradores han vuelto a analizado los datos de 2003 procedentes del WMAP buscando patrones correspondientes a diferentes topologías. Usaron tres técnicas diferentes para comparar las predicciones en las fluctuaciones de la temperatura en diferentes regiones del cielo. Para los tres casos el modelo que mejor encaja sería un toro-3D, el análogo tridimensional a la rosquilla (toro-2D) y mucho más sencillo que el modelo del dodecaedro propuesto por Jean-Pierre Luminet. Además, y según sus cálculos, el Universo tendría un tamaño de 56.000 millones de años luz de diámetro siendo, por tanto, pequeño.
De todos modos los expertos del campo no están de acuerdo sobre qué modelo es mejor, sobre si son correctos o sobre si son posibles otras topologías. Ha habido cierta polémica sobre este tema en los últimos tiempos.
Las medidas del WMAP tienen una precisión determinada, y sus datos poseen barras de error que pueden ser del orden de lo que se pretende medir. Por eso la ESA planea lanzar el satélite Planck, que permitirá estudiar el fondo cósmico de radiación con una precisión sin precedentes. Quizás las futuras medidas realizadas por Planck ayuden a resolver la topología del Universo.
En todo caso el descubrimiento de que el Universo es finito tendría, sin duda, importantes implicaciones filosóficas.
Fuentes y referencias:
Do we Live in a «Small Universe»?
Fuente fotos: origen desconocido, quizás procedentes de Scientific American o New Scientist.
Nota: Como en otras ocasiones el criterio ortográfico utilizado cuando hay referencia a distintos universos es que el nuestro se escriba en mayúsculas, a diferencia de cuando hablamos de universos hipotéticos teóricos, que al ser genérico se escribe en minúsculas. Es decir, el «Universo» real donde vivimos frente a un «universo» de los muchos posibles pero teóricos. Aunque probablemente éste criterio ortográfico no sea universal.
17 Comentarios
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jueves 5 junio, 2008 @ 8:34 am
Yo siempre pensé que la finitud del Universo era un hecho, por aquello de que está en expansión.
No entiendo mucho del tema, pero, si un día estuvo concentrado en un solo punto hasta que se produjo el Big Bang y entonces empezó su expansión, parece «evidente», o al menos lo lógico es pensar, que el universo ha de ser finito.
Pero bueno, a estos niveles de abstracción «lo que parece» o «lo que uno tiende a pensar» no suele ser muy ajustado a «la realidad».
Fantástico artículo, saludos!
jueves 5 junio, 2008 @ 9:48 am
Eso es el típico error al imaginar el Universo desde fuera. Lo mejor es pensar que se está dentro. Si el Universo es infinito eso no significa que lo veamos entero, solamente vemos aquello lugares a los que la luz le ha dado tiempo viajar hasta nosotros desde allí en el tiempo transcurrido desde el Bib Bang, es lo que llamamos Universo visible. Los modelos cosmológicos se piensan sobre ese Universo. Las ecuaciones de la Relatividad General se aplican a una porción cualquiera de Universo con un radio de universo determinado. Cualquier porción de esas estaría concentrada en un lugar casi puntual justo en el Big Bang. Cualquier porción de esas sufre la inflación, la expansión y todas las fases del Big Bang y evolutivas del Universo.
No existe un «fuera» y el espacio en sí mismo surge también del Big Bang. El espacio y el tiempo no son entes absolutos, marcos perfectos donde suceden las cosas. Tampoco existe un espacio vacío desprovisto de cualquier otra cosa. La materia, la energía, el espacio y el tiempo forman el todo y no se puede considerar uno de ellos sin tener en cuneta a todos los demás.
Metafóricamente el espacio y el tiempo son actores principales de la obra y no solamente el escenario. O si la materia, energía, etc son la figuras del ajedrez y el tablero es el espacio-tiempo el juego consiste también ir cambiando éste durante la partida.
jueves 5 junio, 2008 @ 11:39 am
Que no se entere Homer Simpsom, que si no el universo va a empezar a reducirse.
Aprovecho para felicitarte (¿felicitaros?) por esta web
jueves 5 junio, 2008 @ 11:58 am
La idea de un universo en forma de rosquilla ya fue sugerida por Homer J. Simpson durante una conversación con Stephen Hawking en el bar de Moe. Hawking afirmó entonces que la idea era interesante y que tal vez la plagiara. En su momento pensé que todo aquello no era más que una broma…¡quién lo hubiera dicho!
jueves 5 junio, 2008 @ 1:50 pm
No es nueva la idea del universo rosquilla, pero tampoco es vieja, cada día se va conociendo más. Ahora, Hawking confirmó con sus ecuaciones la idea de que los agujeros negros son efectivamente la puerta a otros universos.
La idea de ver el universo desde afuera no está del todo errada al pensar en multiversos. Ahora, por supuesto, cuando salimos imaginariamente del universo, no podemos usar los parámetros del universo para tratar de medir el universo, en todo caso tenemos que imaginarnos otros parámetros para efectivamente salir imaginaria y teóricamente de nuestro universo; aunque sea parámetros sutilmente diferentes, teniendo en cuenta los universos más «cercanos» al nuestro (cercanos en la decoherencia cuántica, no en su ubicación).
jueves 5 junio, 2008 @ 7:46 pm
Supongo que el universo puede considerarse finito desde el momento en que, si fuera infinito en espacio-tiempo, habría dispuesto del tiempo necesario (por largo que sea), para llegar a la estabilidad y el equilibrio, donde permanecería desde hace infinito tiempo… al menos así se deduce de la termodinámica conocida y de la mecánica.
En cuanto a su forma y sus bordes, probablenmente carecemos de la capacidad de imaginar o conocer su naturaleza, lo mismo que el pato Donald carece de la posibilidad de salirse del plano del dibujo que lo contiene mientras el dibujante no decida lo contrario.
jueves 5 junio, 2008 @ 8:51 pm
Lo malo de universos paralelos es que por definición no son científicamente estudiables, pues no tendría influencia en el nuestro y estaría fuera del alcance de la experimentación, y sin experimentación no hay ciencia. Si la tuvieran entonces ya no serían universos paralelos porque sería parte del Universo.
También hay que tener cuidado con las interpretaciones místicas de este tipo de cosas.
El Universo, en todo caso, no tienen bordes o fronteras, su forma global vendría dada por la topología y se podría inferir sin necesidad de salir fuera, si es que eso de «salir fuera» tiene sentido lógico.
viernes 6 junio, 2008 @ 5:38 pm
Este modelo toroidal, ¿entra en contradicción con los modelos de «rebote-expansión» cíclicos?
sábado 7 junio, 2008 @ 9:35 am
Independientemente de la topología lo que es difícil es que el Universo sea cíclico si se consideran los datos sobre la expansión acelerada.
sábado 7 junio, 2008 @ 7:57 pm
En el modelo del dodecaedro porque sería imprescindible ver imágenes repetidas de objetos cosmológicos distantes, si los lentes gravitacionales desvían la trayectoria de la luz distorsionando las imágenes (como las figuras en el fondo de la piscina)
en el modelo toroidal 2D si las galaxias estarían embebidas en la superficie que habría por el centro de la sección.
viernes 20 junio, 2008 @ 1:11 am
Las fotos son del video de Jeff Weeks: «Exploring the shape of space».
http://www.geometrygames.org/
Ahí encontraréis juegos en el toro y la botella de Klein muy entretenidos.
sábado 28 junio, 2008 @ 6:59 pm
No comprendo cómo dicen que la traducción al español de la viñeta anterior, referida al Universo toroidal, perdería su humor en la traducción. Dice:
«Ambos cosmólogos están de acuerdo en que el Universo tiene forma toroidal. Sin embargo, mientras el Prof. Smith mantiene que es muy parecido a un donut, el Prof. Cohen afirma que es más similar a una rosquilla.»
Y tiene gracia.
sábado 28 junio, 2008 @ 8:12 pm
Una posible traducción y una explicación del asunto está en el propio post de la viñeta:
http://www.thescientificcartoonist.com/?p=101
De todos modos no hay nada menos gracioso que un chiste explicado.
martes 1 julio, 2008 @ 12:32 pm
No me di cuenta de la dedicatoria, que es la que lo estropea todo. Primero porque precisamente explica, que es lo que Vds. dicen que no se debe hacer, ni en inglés, claro, y segundo porque, en efecto, la traducción del «even though he pretends to eat rats» si es literal, no tiene gracia: «aunque él pretenda comer ratas». Quizá pudiera valer una versión libre: «aunque él ¿cree, imagina, es capaz? de comer ratas».
Si me dan una versión mejor se lo agradecería.
De todas formas, y a propósito de la explicación de los chistes me atrevo a comentarles que un sujeto no dedicado al humor como profesional, contaba chistes con un estilo algo similar al del fallecido Eugenio, aunque exageraba todavía más las pausas. Y luego los explicaba. Les aseguro que la explicación era lo más celebrado y aplaudido, precisamente, creo, por la originalidad del asunto. Y es que me parece que en esto del humor no hay regla que valga.
Un afectuoso saludo y que continúen las viñetas, con mi felicitación al humorista.
miércoles 2 julio, 2008 @ 7:16 pm
La dedicatoria no forma parte del chiste, y su significado último sólo el autor lo sabe, así que habría que preguntárselo a él.
Transmitiré sus felicitaciones al humorista, gracias.
martes 9 septiembre, 2008 @ 11:58 pm
¡Homer Simpson tenia razon! El universo tiene forma de rosquilla :D
lunes 27 julio, 2009 @ 10:42 am
Me encanta el artículo!! Os invito a visitar este blog divulgativo de Topologia:
http://topologia.wordpress.com/2009/02/14/la-esfera-de-poincare-%C2%BFla-forma-de-nuestro-universo/