ESPECIALES

Resumen de algunos de los conceptos cosmológicos básicos, como que la velocidad de recesión de algunas galaxias pueda ser mayor que la velocidad de la luz.

Albert Einstein, entre otras cosas, descubrió dos teorías importantes: la Teoría Especial de la Relatividad y la Teoría General de la relatividad.
La primera se llama “especial” porque sólo se aplica a objetos en reposo o en movimiento uniforme. En el lenguaje de la Física a objetos en un sistema de referencial inercial, es decir, un sistema en el que se cumpla la ley de la inercia. Este caso es similar al de una mosca que vuele a velocidad constante dentro de un vagón de tren que se mueva, a su vez, a velocidad constante. Para la mosca el vagón se comporta como un sistema de referencia inercial. Además, según la suma de velocidades bajo simetría Galilei (la del mundo newtoniano al que estamos acostumbrados), si ambas velocidades tienen la misma dirección y sentido entonces estas dos velocidades se suman sin más cuando queremos saber la velocidad de la mosca desde el sistema de referencia (inercial) del suelo.
Pero según la Relatividad Especial, cuando la mosca, el tren o ambos se mueven a velocidades cercanas a la de la luz (de ahora en adelante a “velocidades relativistas”), ya no podemos usar la simetría Galilei para sumar velocidades, sino la simetría Lorentz. Esto garantiza que ninguna velocidad, incluso la suma de velocidades relativistas, pueda superar la velocidad de la luz en el vacío. Nos podemos acercar todo lo que queramos a esa velocidad, pero nunca alcanzarla. Así que la velocidad de la luz en el vacío se presenta como una barrera infranqueable, un límite que no se puede superar so pena de romper la causalidad.
La Relatividad Especial tiene otras consecuencias interesante, como la ya conocida de que la materia y la energía son aspectos de una misma cosa que se puede expresar por la famosa ecuación E=mc², que nos dice que la materia puede transformarse en energía y viceversa.
La Teoría General de la Relatividad o Relatividad General (RG) es mucho más interesante porque habla del propio espacio y de su relación con la gravedad. En este caso los sistemas de referencia no tienen que ser necesariamente inerciales, algo lógico porque si estamos dentro de un campo gravitatorio los objetos están acelerados dentro de él, no caen a velocidad constante.
Lo realmente bonito de la Relatividad General es que el propio espacio es un campo. Para poder entenderlo pensemos en la analogía siguiente. La Relatividad Especial (o incluso la Física newtoniana) describe lo que sucede sobre el lienzo de un cuadro. Las partículas se pueden mover sobre él y en él puede haber campos de fuerza (un campo eléctrico, por ejemplo), pero el lienzo es rígido gracias al bastidor que lo soporta. El espacio es en este caso es simplemente un escenario. Pero para la Relatividad General es como si quitásemos el bastidor y el lienzo estuviera suelto y comportándose bajo unas reglas precisas. Es decir, el espacio es un campo en sí mismo. Además, y lo que es más sorprendente, no está referido a nada más, salvo a él mismo. Su comportamiento depende de lo haya en él. Por eso la RG describe la gravedad como una curvatura del propio espacio. A mayor masa-energía que haya, mayor será la curvatura. Esto se expresa en una fórmula que son las llamadas ecuaciones de Einstein (sí, en plural):

G_μν=-8πT_μν

Al lado izquierdo hay un tensor que nos describe la geometría del espacio y al lado derecho el tensor energía-momento. Los subíndices recorren cuatro valores correspondientes a las tres coordenadas espaciales y a una temporal.
Pese a su forma compacta, la expresión es terriblemente complicada y es muy difícil de resolver analíticamente, sobre todo por los términos retroalimentados que vienen a decir que la gravedad, a su vez, gravita.
Para simetrías muy simples, como para un agujero negro estático, hay soluciones analíticas. Pero, en general, sólo se saben resolver numéricamente los problemas planteados.
Quizás lo más interesante de la RG es que puede aplicarse al Universo en su conjunto. Sólo hay que escoger una esfera de Universo lo suficientemente grande como para que sea representativa (que su contenido sea homogéneo e isótropo) e introducir sus características (masa, distribución, velocidad, etc) en las ecuaciones de Einstein. Se observa que, independientemente de las circunstancias, las soluciones siempre dan lugar a un Universo dinámico no estático.
Una de esas soluciones es un Universo en expansión, que es precisamente el que podemos observar. El espacio se expande cada vez más y los objetos del interior (en este caso galaxias) se alejan unos de otros como las pasas de un plumcake cuando crece el bizcocho. Las pasas no se mueven, es el bizcocho que hay entre medias el que se dilata (expande).
Es decir, y volviendo al caso cosmológico, se está creando espacio continuamente, lo que provoca que las galaxias se alejen unas de otras. Esto lo podemos medir gracias al corrimiento al rojo cosmológico (¡qué no es Doppler!). Este corrimiento se da porque, al ser el propio espacio el que se expansiona, las longitudes de ondas de la luz son estiradas con él al estar en su seno. De este modo, se puede definir una velocidad de recesión, que es la velocidad a la que aparentemente se aleja de nosotros una galaxia, aunque lo que en realidad pase es que el espacio entre nosotros y ella crezca. Cuanto más lejos de nosotros esté una galaxia mayor velocidad de recesión tendrá, pues hay más espacio entre medias.
Lo más divertido es que las galaxias pueden tener una velocidad de recesión que sea superior a la de la luz y que esto no viole la causalidad relativista. Recordemos que es el propio espacio el que expansiona y este no está referido a nada más, sólo a él mismo. No son los objetos dentro del espacio los que se mueven a velocidad superior a la de la luz (algo prohibido por la Relatividad Especial), es la propia expansión del espacio.
Según la teoría de la inflación cósmica el Universo sufrió durante en Big Bang un evento de rápida expansión según el cual cualquier volumen de Universo creció cincuenta órdenes de magnitud en una fracción de segundo. Esto, entre otras cosas, dejó a la mayor parte del Universo fuera de nuestra vista, pues algunos objetos están mucho más lejos que la distancia que ha viajado la luz emitida por ellos desde hace 13800 millones de años. Es más, como el Universo sigue expandiéndose desde entonces, aunque sea a un ritmo mucho más lento que durante la inflación cósmica, algunos objetos siempre serán inalcanzables a nuestra vista, incluso para un tiempo virtualmente infinito.
Si el Universo fuera infinito el cielo no sería negro, pues en cada dirección que mirásemos habría una estrella. Es lo que se conoce como paradoja de Olbers. Lo vemos negro debido a la expansión y a que el Universo está limitado en el pasado.
Qué parte del Universo vemos y qué parte veremos depende de cómo se comporte la expansión en el futuro.
La constante de Hubble, o H_o mide la velocidad de recesión de una galaxia en función de la distancia a la que se encuentre. Recientes medidas nos dicen que su valor es de unos 67,8 km/s por Megapársec. En cualquier modelo cosmológico esta constante se toma como la pendiente de una función que determina el valor de un radio de Universo en función del tiempo o R(t). Es decir, H_o tiene ese valor ahora, pero fue diferente en el pasado y lo será en el futuro. La constante de Hubble no es constante en el tiempo. Si la expansión del Universo se hiciera cada vez más lenta entonces tendríamos unos valores de H_o cada vez menores e incluso podría cambiar de signo para un Universo cíclico. Si la expansión es cada vez mayor entonces el valor de H_o se hace cada vez mayor.
La diferencia entre la Cosmología y la Paleontología es que en la primera no hay restos fósiles que nos indiquen cómo era el Universo en el pasado, sino que ese pasado puede ser visto y observado directamente. Cuando más lejos miremos, más atrás en el tiempo nos remontaremos. Vemos el pasado del Universo. Por eso vemos un Universo finito, porque, aunque el Universo fuese infinito, sólo tenemos acceso a la parte de él que la velocidad finita de la luz y el momento en el que se dio el Big Bang nos imponen. No podemos ver más allá de 13800 millones de años porque el Universo no tiene una edad mayor de 13800 millones de años. Si miramos muy lejos no hay ni galaxias, sólo el fondo cósmico de microondas fruto del Big Bang.
Encima, el Universo ha estado expandiéndose desde entonces, por lo que la situación es aún más complicada. Debido a este límite que acabamos de describir, no podemos mirar más allá de una distancia que nos define lo que se llama el volumen o esfera Hubble, que se puede calcular a partir de la constante de Hubble. Esta burbuja describe alrededor de cada observador una región esférica en la que todo su contenido se aleja de ese observador. Estamos en el centro de esta brurbuja, pero esta burbuja no es la misma para nosotros que para un observador en la galaxia de Andrómeda, por ejemplo, aunque la intersección común sea grande. Todos los objetos fuera del volumen Hubble se mueven del observador central a mayor velocidad que la luz, aunque esas galaxias no se muevan a velocidad superlumínica dentro del propio espacio, simplemente el espacio que media entre nosotros y ellas crece muy rápidamente debido a la expansión.
Pero el volumen Hubble no se corresponde con el Universo Observable. Conforme el Universo envejece, a la luz de objetos distantes le cuesta cada vez más tiempo alcanzarnos, de tal modo que podemos ver objetos que “ahora” ya están acelerándose fuera del volumen Hubble porque la luz que ahora vemos fue emitida cuando esos objetos todavía estaban dentro del volumen o esfera Hubble. También estamos en el centro del Universo Observable.
El Universo observable coincide con el horizonte de partículas, que marca la distancia de la luz más lejana que podemos ver en este momento dado del tiempo, es decir, los fotones que han tenido tiempo suficiente como para estar dentro de la esfera Hubble en expansión. Por tanto, el horizonte de partículas tiene en cuenta todos los eventos del pasado que vemos ahora.
Es decir, aunque podamos ver alguna galaxia muy muy lejana ahora, la dejaremos de ver en el futuro porque ya se encuentra mucho más lejos. Todo por culpa de la expansión.
Se calcula que el radio del Universo Observable es ya de 46000 millones de años luz, aunque lo veamos mucho más pequeño.
Encima, hay otro concepto más que no coincide con los ya vistos: el horizonte de sucesos cosmológico. Este define la distancia dentro de la cual un observador futuro será capaz de ver la luz que nuestra región de Universo está emitiendo ahora. Tiene que ver con la distancia que la luz que emitimos en la actualidad sea capaz de viajar hasta regiones que están alejándose de nosotros.
Estos dos conceptos tienen que ver con la causalidad. El pasado que causalmente puede afectarnos como observadores y lo que podemos nosotros afectar causalmente en el futuro. La idea es similar al modelo de los conos de luz relativistas.
Para complicar aún más las cosas, se ha descubierto que hay una forma de energía que actúa como una presión negativa que tiende a acelerar la expansión, con lo que esta es cada vez más rápida. A esta energía se le ha llamado energía oscura y constituye más del 70% de la masa-energía de todo el Universo en la actualidad. Se cree que esta energía es una variante de la constante cosmológica, cuya influencia depende de la cantidad de espacio que hay, pues está asociada al mismo. Así que, como la expansión crea nuevo espacio, el efecto de la energía oscura se hace cada vez mayor.
Como hemos mencionado, no veremos jamás algunas regiones del Universo por culpa de la expansión, pero la expansión acelerada empeora la situación. Aunque esperemos un tiempo infinito la mayor parte del Universo siempre se nos escapará. ¿Veremos aunque sea alguna vez algo más de lo que vemos ahora de la esfera de Hubble? Al fin y al cabo, la esfera Hubble se está expandiendo a su vez.
Todo depende del tipo de Universo en el que nos encontremos. Depende de si H_o esté aumentando o disminuyendo, de si el Universo está acelerando o desacelerando y de cuanto lo hagan. Pues, aunque estos conceptos están relacionados, no son exactamente lo mismo.
Ahora se cree que H_o está disminuyendo en la actualidad, pero que el Universo se está acelerando por culpa de la energía oscura. Como resultado de esto, la expansión logra compensar con creces lo poco que crece la esfera de Hubble, aunque esta se expanda, y nosotros veremos cada vez menos objetos. En un futuro todas las galaxias habrán desaparecido del horizonte observacional, estarán alejándose todas a mayor velocidad (de recesión) que la luz y sólo nos quedará Lactómeda (el fruto de la fusión de la Vía Láctea y la galaxia de Andrómeda) para vivir. Algo similar les pasará a todos los demás observadores del Universo, de los que quedaremos para siempre desconectados.
Sin embargo, recientemente se han hecho propuestas sobre que la energía oscura es una constante cosmológica promediada en el tiempo y entonces el Universo desacelerará en el futuro, detendrá su expansión y finalmente se contraerá en unas decenas de miles de millones de años.
Bajo esa perspectiva entonces sí que veremos cada vez mayores porciones de Universo, incluso regiones que siempre estuvieron fuera de la esfera de Hubble. Pero no conseguiremos ver todo el Universo, pues no dará tiempo a ello porque antes se producirá un Big Crunch. El cielo seguirá siendo negro salvo en los momentos finales y se mantendrá la paradoja de Olbers.
¿Es el Big Crunch el final de todo? Puede que quizás incluso el Universo rebote y se produzca otro Big Bang, pero para poderlo saber necesitaremos una teoría cuántica de la gravedad, porque la RG no predice un rebote, sino una singularidad.
De todos modos, vete tú a saber qué se les ocurrirá a los cosmólogos en unos años, siglos, milenios o millones de años. Quizás el futuro del Universo no es como ahora lo imaginamos y que este sea totalmente diferente. Pero esos cosmólogos no serán probablemente humanos, pues nuestra especie desaparecerá en el colapso ecológico-climático que ya hemos inducido. La Tierra se desprenderá por fin de nosotros y la vida posiblemente continuará, aunque sólo sea por unos 1000 millones de años.
Pero, hay que decir que no está nada mal que una especie cuyos individuos no llegan a vivir 90 años en promedio y que empezó a desarrollar la ciencia hace sólo 400 ya sea capaz de pensar en escalas de tiempo cosmológicas tan grandes. Nuestros logros intelectuales son muy superiores a nosotros mismos, como individuos o como especie.

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Ilustración: Wikipedia.