NeoFronteras

Proponen un nuevo marco para la Mecánica Cuántica

Área: Física — miércoles, 19 de agosto de 2009

El postulado del conjunto invariante distingue entre realidad e irrealidad, sugiriendo la existencia de un espacio de estados en el que está embebido un subconjunto más pequeño del espacio de estados (correspondientes a la realidad).

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Desde los primeros días de la mecánica Cuántica los físicos han estado intentando entender las implicaciones extrañas de la teoría, superposiciones, dualidad onda-corpúsculo o el papel del observador en las medidas por mencionar algunos. Ahora, una nueva proposición para una ley de la Física que describe la geometría de la realidad física podría ayudar a responder algunas de estas cuestiones. Además, la nueva ley podría proporcionar algunas pistas acerca del papel de gravedad en la física cuántica, y posiblemente apuntaría hacia una teoría de unificación de la Física.
Tim Palmer, un investigador sobre clima y tiempo atmosférico del Centre for Medium-Range Weather Forecasts en Reading (RU), ha estado interesado en la idea de un nuevo marco geométrico para la teoría cuántica durante mucho tiempo.
La tesis doctoral de Palmer, sobre Relatividad General, fue defendida en los años setenta en la Universidad de Oxford. Sus estudios le convencieron de que una teoría cuántica de la gravedad exitosa requiere algunas generalizaciones geométricas de la teoría cuántica, pero al mismo tiempo no estaba seguro de la forma específica que esta generalización debía tener. A lo largo de los años, la investigación profesional de Palmer le llevó lejos de la Física Teórica, siendo ahora uno de los expertos mundiales en predicción climática, un tema que tiene un importante input de la teoría de sistemas dinámicos no lineales. En un retorno a sus orígenes en la búsqueda de una teoría cuántica geométrica realista, Palmer ha aplicado conceptos geométricos inspirados por la teoría de sistemas dinámicos no lineales para así proponer una nueva ley denominada postulado del conjunto invariante, proposición descrita en un número reciente de Proceedings of the Royal Society A.
Palmer explica que el postulado es propuesto como un nuevo marco geométrico para así entender las fundaciones básicas de la física cuántica. “De manera crucial, el marco permite una distinción entre estados de realidad física y la física no real”, dice.
La teoría sugiere la existencia de un espacio de estados (un conjunto de todos los posibles estados del Universo), en el que hay embebido un pequeño subconjunto (fractal) de estados. Este subconjunto es dinámicamente invariante en el sentido que los estados que pertenecen a este subconjunto siempre pertenecerán a él, y siempre han pertenecido a él. Los estados físicos reales son aquellos, y sólo aquellos, que pertenecen a este subconjunto invariante del espacio de estados; todos los demás puntos en el espacio de estados se les considera no reales. Esos puntos de irrealidad podrían corresponder a estados del universo en los que realizan medidas contrarias a los hechos, para así responder preguntas como: ¿cuál ha sido el spin del electrón?, o ¿está mi montaje experimental orientado de tal forma en lugar de esa otra? Debido al postulado del conjunto invariante semejantes preguntas no tienen una respuesta definida, consistente con la previa y misteriosa noción de “complementariedad” introducida por Niels Bohr.
Según Palmer, la mecánica cuántica no es por sí misma suficientemente completa para determinar si un punto del espacio de estados descansa sobre un conjunto invariante, y efectivamente tampoco es una extensión algorítmica a la teoría cuántica. Según explica, en la teoría cuántica, los estados asociados con estos puntos de irrealidad pueden ser descritos por una expresión matemática abstracta que tiene la forma de probabilidad pero sin un espacio de muestreo subyacente. Es esto lo que da a la teoría cuántica su forma matemática abstracta.
Así como proporciona una comprensión de la noción de complementariedad, la naturaleza ontológica del espacio de estados puede además usarse para explicar uno de los misterios de la Mecánica Cuántica: la superposición de estados. Según el postulado de conjunto invariante, la razón por la que el gato de Schrödinger parece estar vivo y muerto a la vez no es porque esté, en realidad, en dos estados a la vez, sino porque la Mecánica Cuántica ignora la intrincada estructura del conjunto invariante que determina la noción de realidad. Si el punto (vivo o muerto) descansa sobre el conjunto invariante entonces éste es real. La noción de coherencia cuántica, que es un reflejo del concepto de superposición, es más bien, controlado por la geometría autosimilar del conjunto invariante.
Con la superposición aparentemente resuelta desde la perspectiva del postulado del conjunto invariante, otros aspectos de la Mecánica Cuántica pueden a su vez ser resueltos. Por ejemplo, si los estados no están superpuestos, la realización de una medida sobre un sistema cuántico no colapsa a un estado determinado del sistema. Por el contrario, en el esquema de Palmer, una medida describe un aspecto cuasiestacionario específico de la geometría del conjunto invariante, que a cambio además nos informa a los humanos acerca del conjunto invariante.
El postulado del conjunto invariante parece recoger la visión de Einstein de que la Mecánica Cuántica no está completa, y en la que la interpretación de Copenhague de que el observador juega un papel vital define el concepto de realidad. Por tanto, en consonancia con la visión de Einstein, la teoría cuántica no está completa desde el momento en que es ciega a la intrincada estructura del conjunto invariante. Consistente con la interpretación de Copenhague el conjunto invariante está en parte caracterizado por los experimentos que los humanos realizan sobre él, con lo que se puede decir que los experimentos efectivamente juegan un papel clave definiendo estados de realidad física.
Otro concepto que este postulado parece resolver es la dualidad onda-partícula. En el experimento de la doble rendija, las partículas que viajan a regiones de interferencia destructiva simplemente no descansan sobre el conjunto invariante, y por tanto no corresponden a un estado de realidad física.
Entre los misterios de la Mecánica Cuántica que el postulado podría también ayudar a explicar está el papel jugado por la gravedad. Como Palmer hace notar, la gravedad ha sido considerada algunas veces como un mecanismo objetivo que provocaría el colapso de un estado superpuesto. Sin embargo, como el postulado del conjunto invariante no requiere superposición de estados, no se requiere un mecanismo de colapso.
En su lugar Palmer sugiere que la gravedad juega un papel importante al definir la geometría del espacio de estados del conjunto invariante. Esta idea encaja con la visión de Einstein acerca de que la gravedad es una manifestación de la geometría. Según Palmer, unificando los conceptos de geometría espacio-temporal causal no euclídea y geometría atemporal fractal del espacio de estados se podría obtener la largamente esperada “gravedad cuántica”. Tal teoría sería diferente de las aproximaciones previas, que intentan cuantizar la gravedad dentro del esquema estándar de la Mecánica Cuántica.
El artículo de Palmer es un análisis exploratorio de este postulado del conjunto invariante, y él espera desarrollar sus ideas en una teoría física rigurosa. Así como los métodos geométricos del espacio-tiempo transformaron nuestra comprensión de la física gravitatoria clásica, Palmer espera que la introducción de métodos geométricos del espacio de estados global pueda proporcionar a los científicos una compresión más profunda de la física de la gravedad cuántica. Y, como se sugirió antes, combinando estos dos tipos de geometría se podría alcanzar la esperada teoría unificada.

Fuentes y referencias:
Este artículo es una traducción de un artículo aparecido en Physics org.
T.N. Palmer. “The Invariant Set Postulate: a new geometric framework for the foundations of quantum theory and the role played by gravity.” Proceedings of the Royal Society A. doi:10.1098/rspa.2009.0080
Foto cabecera: Wikimedia Commons.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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12 Comentarios

  1. Anónimo:

    Otro punto de vista sobre la notícia:

    http://francisthemulenews.wordpress.com/2009/08/18/meneame-la-mecanica-cuantica-y-la-incomprensible-levedad-del-ser/

  2. NeoFronteras:

    Propuestas de este tipo se dan frecuentemente. Lamentablemente no suelen estar muy terminadas y son un esbozo de una idea. Pero toda idea que trate de aclarar este tipo de conceptos es bienvenida. ¿Quién sabe?, quizás alguien sea capaz de desarrollarlas hasta conseguir una teoría.
    Hay muchas propuestas para “arreglar” la MC, pero todas ellas suelen esconder el problema debajo de al alfombra, en este caso en un extraño espacio de estados.

  3. lluís:

    ¿Cómo habrá caído esta “postulado del conjunto invariante” entre la comunidad de físicos? La mayor parte han defendido hasta ahora la complitud de la MC: “No hay variables ocultas”, han repetido cientos de veces. Estaría bueno que después de haberse criticado tanto a Einstein por su rechazo de la MC, después de todo tuviera razón. ¿Debemos decir adiós a la Interpretación de los Muchos Mundos de Everett? ¿Acabarán teniendo razón los partidarios de la Interpretación de Copenhague? Y, las nuevas teorías que se empezaban a ensayar (más allá de las cuerdas) ¿se verán muy afectadas por el asunto del “postulado del conjunto invariante”?

  4. lluís:

    Absolutamente divertido lo que he leído en francisthemulenews sobre la “mecánica cuántica y la incomprensible levedad del ser.Es ciertamente recomendable.

  5. Joabbl:

    Leyendo francisthemulenews da la impresión de que este nuevo trabajo es un ejemplo más del peligro de mezclar la física con la filosofía, metafísica o como se le quiera llamar. A la larga no llevan a ninguna parte porque no explican nada, no predicen ningún fenómeno nuevo comprobable, no contienen números ni datos ni ecuaciones ni visiones más profundas de la naturaleza. Ni siquiera plantea perspectivas elegantes y simples. Ya hemos hablado antes de todo esto. En el mejor de los casos nos dejan como al principio. En fin, que el tema se las trae es obvio.

    Saludos perplejos

  6. NeoFronteras:

    Vamos por partes, una cosa es que alguna idea de este señor se parezca a las de Einstein y otra es resucitar las variables ocultas, algo que experimentalmente podemos dar por eliminadas.
    Lo malo de la MC es que rara y así lo demuestran los experimentos, entre otras cosas porque probablemente el microcosmos es raro.
    La MC no es la última verdad y quizás sea sustituida por otra teoría que seguro será aún más rara. Otra cosa diferente es que sea precisamente esta idea la mejor candidata.
    Este tipo de ideas no constituyen una teoría, ni mucho menos. Tienen el valor que tienen, ni más ni menos. Son artículos más artísticos que científicos, pero tienen su valor, porque alguien se debe de atrever a decir algo nuevo. Este tipo de artículos son publicados incluso por personajes como Hawking.
    Es verdad que es un poco confuso, pero la MC también lo es para un lego, y basta que se sepa sobre ella para que parezca aún más extraña.
    En este caso se prefirió traducir literalmente una nota aparecida en la fuente mencionada (sin enlace para evitar problemas de copyrights, que cada día se ponen todos más tontos y es la razón por la cual éstos no se ponen a veces aunque estén alejados de la literalidad).
    Lo que también es peligroso es hacer más caso a francisthemulenews que al revisor de Proceedings of the Royal Society A, por mucho humor que le ponga. Yo no me atrevería a tanto. Todo el mundo se reía de las ideas de Darwin, Copernico, etc.

    Por cierto, el artículo original es este:
    http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/early/2009/07/28/rspa.2009.0080.full

  7. Jeje:

    Casi todas las teorías científicas parten de uno o varios principios metafísicos. Quien diga lo contrario es que no conoce la historia de la ciencia. Normalmente la gente los llama postulados, y como ese término ya no contiene la palabra “metafísica”, se da por satisfecha.

  8. lluís:

    Según R.Penrose, y dado que la ecuación de Einstein es simétrica respecto al tiempo y también lo es la ecuación de Schrödinger, cualquier aplicación “convencional” de las leyes de la mecánica cuántica a la teoría de Einstein debería llevar a conclusiones simétricas en el tiempo y de ello deduce que la gravedad cuántica tendrá que ser una teoría no convencional, según la cual las propias leyes de la mecánica cuántica deban cambiar,sin contar los cambios que deban producirse en las leyes clásicas de la RG, y añade que en tal sentido está de acuerdo con Einstein en que la mecánica cuántica está incompleta. Sigue diciendo Penrose que “no es esta la posición de la gran mayoría de los que tratan de combinar la teoría cuántica y la RG y aunque hay muchas ideas fascinantes propuestas como candidatas a una teoría de la gravedad cuántica, ninguna de ellas contempla la posibilidad de que las propias leyes de la MC quizá tengan que cambiar, cambios que tienen que ver con el problema de la medida.” Lo que me pregunto es sí lo que propone Palmer es la clase de cambios en los que piensa Penrose. Entiendo poco lo que dice Palmer, pero desde luego nunca fue mi intención reírme como se rieron de Darwin y bastantes otros. Sólo que algunos comentarios “sangrientos” te hacen gracia.

  9. Atanasio:

    Éste sería tal vez un intento de hacer ciencia básica a partir de nula -o pésima- filosofía. Ejemplos de ciencia producida sobre base filosófica son la Mecánica Cuántica y la Relatividad (a no ser que le neguemos el crédito testimonial a sus fundadores). Otro caso de orientación filosófica de la investigación científica son los Principios matemáticos de filosofía natural, de Newton, en los que no es necesario apelar al nombre del tratado para determinar su muy clara raíz filosófica. Y otro más, si se quiere, el descubrimiento de la Matemática pura por los presocráticos. Lo que no posee sustancia filosófica suele ser, en general, “ciencia menor”.

    Quizá el señor Palmer considera que puede sustituir la filosofía con su conceptualización especializada en sistemas caóticos o, por el contrario, que ésta última provee una plataforma filosófica adecuada para la interpretación de la Física fundamental. Quizá el revisor de Proceedings of the Royal Society A vea en el artículo un potencial aporte conceptual significativo -“filosófico” si se quiere- y por eso admita un texto altamente especulativo. Y por otra parte, como se ve, muchos científicos y aficionados a la ciencia parecen ver otro caso de impertinente entrometimiento filosófico -“metafísico”- en la ciencia. Yo creo advertir una probabilidad poco desdeñable de que nada de eso esté realmente ocurriendo. Tal vez lo que hay es un caso, como decía al comienzo, de producción de ciencia aguada por carencia de buena filosofía (como quizá pase también con las supercuerdas, etc.). ¿El señor Palmer un científico-filósofo? Tal vez el problema radique precisamente en que no sea así… Es el precio que estamos pagando por forjar una cultura científica completamente bárbara, ignorante de las profundas raíces e implicaciones filosóficas de la ciencia básica. (En eso no le estoy agradecido a Mr. Feynman…) Como vamos, veréis avanzar mucho la ciencia aplicada; la ciencia fundamental… lo dudo.

  10. francisco:

    Alguna otra ves deje un comentario sobre esto y para que mejor se entienda vamos a escribir en sentido figurado.
    El espacio es algo material, pues para que se deformado por una u otra fuerza debe ser material, el sol en su viaje por el espacio va en espiral y cayendo, va dejando un surco, un patín o una pista lo mismo ocurre con todo lo que arrastra, como planetas y todos los objetos del sistema solar y estos junto con el sol van formando un espacio plegadizo con surcos
    El espacio también se puede romper o deformar como toda la materia, incluso el sol va a terminar por agujerar el espacio cuando este siga ganando masa y cuando se convierta en súper nova va a explotar con tanta energía que va a crearse un agujero negro en el espacio visto desde este espacio, pues si lo viéramos desde el otro lado del espacio lo viéramos como un chorro de alta energía de varios años luz de largo.
    Esto lo podríamos mejor explicar en sentido figurado, hagan de cuenta que están viendo un mosquito deslizándose en la superficie de un charco, el mosquito se deslizara en la superficie del charco sin contratiempos, pero si el mosquito come de mas empezara a engordar de tal manera que la superficie del charco ya no lo soportara mas y se hundirá el mosquito, desde la superficie veríamos como deja un hueco en el agua que luego se cerrara creando ondas en el agua y deformando la superficie, si lo viéramos desde dentro del agua lo veríamos caer con una pequeña estelita, y esos serian los dos espacios que en realidad es uno solo .
    Para el mundo subatómico seria igual o parecido, pues lo mismo que ocurre en lo macro ocurre en lo micro, si a un foton lo pusiéramos en movimiento le aplicaríamos cierta energía y entonces empezaría a agujerear el espacio que a ese nivel estará muy plegadizo y empezara a comportarse como onda.
    Si se podría agujerar el espacio al nivel donde vivimos podríamos viajar en el universo de un extremo a otro en cuestión de minutos, y hasta podríamos viajar por el tiempo y tendríamos sistemas de comunicación muy avanzados capases de comunicarnos en la galaxia como hacer una llamada local.
    Bueno pues los dejo espero que les allá gustado, pues estoy haciendo una novela de ciencia ficción con este tema……… hasta luego
    Pancho_garza@hotmail.com

  11. NeoFronteras:

    Estimado Francisco, ¿en qué se basa para decir lo que dice? Un par de analogías no bastan para justificar una idea (no ya una teoría).

  12. Jorge:

    Quedé congelado, no le entiendo, pero me interesa todo lo relacionado con Fisica Teorica y Especulativa. Es demasiado abstracto para mí, lamentable entender. Aunque no lo entendí me gustó la idea de los estados vivo-muerto superpuestos, cosa de mandinga.

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