Más entropía de que lo creíamos
Calculan que en el Universo hay 30 veces más entropía de lo que previamente se creía.
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Usted, amigo lector, es una singularidad termodinámica. Representa un alto nivel de complejidad y orden respecto a su entorno. Entorno que se degrada continuamente (y no sólo desde el punto de vista económico y social).
El grado de desorden de un sistema lo podemos medir a partir de la entropía, cuanto más alta sea ésta, más desordenado está dicho sistema. Según el segundo principio de la termodinámica, en todo sistema cerrado siempre aumenta la entropía. Si un ser humano en crecimiento no se degrada es porque exporta entropía a su alrededor, o en otras palabras, no es un sistema cerrado. Conforme nos hacemos mayores los mecanismos biológicos de reparación que mantienen ese orden van fallando y al final morimos.
No obstante, la entropía total del Universo, que es el sistema aislado más grande que podemos considerar, aumenta sin cesar. El Universo partió de un grado muy alto de orden y por tanto con una entropía muy baja. Desde entonces la entropía no ha hecho más que aumentar. Algunos señalan a este aumento de entropía como el mejor indicador de la flecha del tiempo, que siempre va del pasado al futuro y nunca al revés.
Usted, amigo lector, así como el que esto escribe, desaparecerá algún día, y la entropía ganará esa pequeña batalla particular. Pero, ¿y todo lo demás?
A los físicos les gusta imaginar futuros distantes, tan distantes que casi no los podríamos ni imaginar si no fuera por la ayuda de las potencias de diez. Les gusta pensar, a través de experimentos mentales, acerca de la capacidad del Universo de sustentar vida en ese remoto futuro, aunque seguro que esa vida no sea humana. De algún modo quieren una brizna de inmortalidad obtenida por mediación de sus representantes futuros. Seres vivos que al igual que ellos piensen, sientan y sueñen. Quizás, creen, que si alguien sueña y siente, entonces ellos (nosotros) también lo hacen (hacemos) de alguna manera.
La capacidad de producir trabajo y, por tanto, la capacidad de crear islas de baja entropía (como usted y yo) disminuye a medida que la entropía total del Universo aumenta. Llegado un punto de entropía máxima, cuando ya no haya energía libre disponible, no habrá máquinas termodinámicas en funcionamiento de ningún tipo (ni siquiera motores de gasolina) y por tanto tampoco habrá vida. ¿Cómo de lejos estamos de ese punto? El gato de Cheshire contestaría: «depende de en dónde nos encontremos en este momento».
Ahora, unos físicos de la Australian National University han descubierto que el Universo contiene 30 veces más entropía de lo que creíamos y, por tanto, estamos más cerca del fin de lo que suponíamos. Lo malo es que no saben todavía dónde situar ese fin.
Chas Egan y Charley Lineweaver han llegado a esta conclusión después de tener en cuenta la entropía de los objetos del Universo visible, desde las estrellas hasta el fondo cósmico de microondas pasando por los agujeros negros. Incluso han contabilizado la entropía que correspondería a la materia oscura. La contribución más alta a la entropía total viene de los agujeros negros, sobre todo de los agujeros negros supermasivos.
Todo ese espectáculo cósmico maravilloso que nos rodea, todas esas estrellas y galaxias en casi perpetua danza contribuyen a la entropía total, pero, según Lineweaver, esta contribución es prácticamente despreciable si la comparamos con la entropía de los agujeros negros supermasivos de los centros galácticos.
Estos investigadores han medido cuanta entropía hay ahora. Para saber durante cuanto tiempo el Universo será capaz de sustentar algún tipo de vida, hace falta saber la máxima entropía que puede éste aguantar. El próximo paso que quieren ahora dar será precisamente el cálculo de esa muerte térmica. No es tarea fácil, en un Universo en expansión acelerada, el vacío se enfría muy rápidamente. Además, puede que antes de que llegue la muerte térmica otros tipos de apocalipsis cosmológicas se hayan dado ya.
Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=2986
Fuentes y referencias:
Nota de prensa.
Artículo en ArXiv.
Foto cabecera: NASA.
13 Comentarios
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viernes 29 enero, 2010 @ 12:45 am
La verdad es que sé muy poco de termodinámica, pero ahora estoy leyendo el libro «La termodinámica de la vida», de Dorion Sagan y Eric D. Schneider. En él dicen que los científicos que pronostican la muerte térmica del universo puede que sean unos agoreros sin mucha base sólida. La endeblez de sus argumentaciones proviene, según estos autores, de que aún no sabemos si el universo se comporta realmente como un sistema aislado o por el contrario es un sistema cerrado o incluso abierto.
viernes 29 enero, 2010 @ 8:17 am
Cierto. Este tipo de especulaciones me recuerdan a las previsiones demográficas, por ejemplo. Si extrapolamos las tendencias actuales y suponemos que las cosas van a seguir por el mismo camino, dentro de 30 años en España habrá tantos jubilados, tantos niños, tantos de lo que sea. Creo que fue Bohr el que dijo que predecir es difícil, y sobre todo predecir el futuro. En el caso del universo nadie sabe si dentro de, por ejemplo, 1000 millones de años, la expansión no se transformará en contracción, o si algún otro universo que no conocemos inyectará orden desde fuera o… La imaginación al poder.
Saludos
viernes 29 enero, 2010 @ 9:08 am
Pero… yo creía que los agujeros negros tenían una entropía mínima, que habrían de «disolverse» para hacer uniforme el Universo.
Tendré que ponerme al día, evidentemente. Gracias por ayudarme a ello. Por lo menos me doy cuenta de lo que no sé.
viernes 29 enero, 2010 @ 5:38 pm
Estimado Tomás:
La entropía de Bekenstein-Hawking de un agujero negro es proporcional al área (A) de su horizonte de sucesos. Concretamente:
S = kA/(4Lp2)
En donde k es la constante de Boltzmann y Lp la longitud de Planck. Quizás lo más interesante es que últimamente se ha conseguido calcular esta entropía a partir de la teoría cuántica de lazos. Sale a partir del conteo de todos los posibles microestados que puede adoptar el espacio alrededor de ese tipo de objetos. En otras palabras, a mayor cantidad de grados de libertad mayor será la entropía.
El caso es que a mayor masa, mayor será el radio de Schwarzschild (R=2Gm/c2) de un agujero negro cualquiera y mayor será el área (A=4πR2) de su horizonte. Por tanto, la entropía crece cuadráticamente con la masa. Para agujeros negros supermasivos (con peso galáctico) esa entropía es muy alta.
Lo que no veo por ningún lado es esa baja «densidad» media que menciona, la verdad. Lo siento.
sábado 30 enero, 2010 @ 9:43 am
Estimado Neo:
Debes tener razón en lo que respecta a mi cálculo de mi 23 en el artículo sobre los miniagujeros: Aunque lo he rehecho muy deprisa, ahora me sale que la densidad del AN terrestre sería 0’05 billones de veces mayor que la del Sol. Pero ¿será por billones?
Aunque lo importante es que de la férmula de Schw… r = 2Gm/c^2, se deduce que -las minúsculas para cuerpo pequeño y las mayúsculas para el más grande- r/R = m/M. Por otra parte como m = v.d y M = V.D, dividiendo, r/R = d.r^3/D.R^3 y de aquí R^2/r^2 = d/D, o sea que las densidades son inversamente proporcionales al cuadrado de las masas. He podido leer en Wiki que hay por ahí un AN que tiene nada menos que 18.000 millones de masas solares: ¿Será un error?. Si no lo es, llamémosle X. Haciendo las cuentas me sale: densidad del imposible AN-Tierra = 1´4×10^27; del imposible A-Sol = 3×10^16 y del X = 2×10^-4, todo ello en kg/l, lo que representa una densidad para X de 0’14 veces menor que la del aire. ¡Si no he metido la pata en algo!
Un calculado saludo.
sábado 30 enero, 2010 @ 10:54 am
Estimado Tomás:
Tomando como masa solar 2 · 1030 kg el radio de Schwarzschild me sale 3000 m. Si el volumen de una esfera es V=(4/3) π R3, entonces el volumen determinado por el horizonte, considerando que tenemos geometría plana (algo completamente falso en este caso), sería de 113 · 109 m3.
Dividiendo la masa total por el volumen se obtendría esa «densidad promedio» en kilogramos por metro cúbico: 0.177 · 1020 kg/m3. Un número de veinte cifras se me antoja bastante elevado incluso en estas unidades, independientemente de pequeños errores.
sábado 30 enero, 2010 @ 5:41 pm
Al hilo del comentario de joabbl y por lo que se refiere a la expansión por siempre del Universo o a su contracción (Big-Crunch), antes del oscuro asunto de la » energía oscura», tal expansión o contracción dependía del valor de Omega ( la densidad de materia actual del universo dividida por la densidad crítica). Si la densidad de materia no superara el valor crítico(una omega con un valor de 1 o menor) el Universo continuaría expandiéndose; por contra si la densidad de materia fuera significativamente mayor que uno, la gravedad frenaría la expansión hasta detenerla, con un valor cercano a 2 la implosión colapsaría el universo. Pero todo esto era antes de la dichosa «energía oscura». Lo que no sé es en que sentido tal energía oscura (que es la que parece que acelera la expansión del Universo) podría influir en el cálculo de omega
sábado 30 enero, 2010 @ 7:40 pm
Bien, Neo: La única diferencia es que yo he tomado los 2´5 km de radio que la lluís en su 14 del artículo de los miniagujeros. Te sobra el denominador 3 de (113/3)x10^9 m3 (también tu debes ir a toda pastilla). Por lo demás coincidimos.
Pero todo eso no es lo importante, sino lo que te expongo después y que es lo que da esa densidad tan pequeña para los AN supermasivos. Teniendo en cuenta tus números, que hago míos al admitir los 3 km, sale, de la proporcionalidad entre radios y masa que el radio de X es -en dm- 30.000x18x10^9 = 5’4×10^14. Ahora, hago la proporción: (Densidad de X)/1´77×10^16 = 30.000^2/(5´4×10^14)^2, de donde (Densidad de X)= 5/10^5. Como la del aire es 1´2/1000, sale una densidad para X 24 veces menor que la del aire.
Ya comprendo que esto es pura quimera si, como me explicas, en el centro hay una densidad quizá infinita y vacío entre este y el horizonte de sucesos. Pero no entiendo por qué es falsa la geometría que aplicamos. Ese horizonte es más o menos esférico…, como lo es el Sol o la Tierra.
Gracias por tomarte la molestia.
sábado 30 enero, 2010 @ 8:27 pm
También me interesa lo que dices sobre el tema de la entropía, que sólo conozco para motores endotérmicos que es lo mío; bueno, lo fue hace más tiempo del que quisiera.
Dices que crece proporcionalmente al cuadrado de la masa por la proporcionalidad entre esta y el radio (Por lo bajini: no dices nada aquí de la geometría plana). Bien, pero eso es en el horizonte de sucesos. Creo que en el interior ha de ser cero ¿?
Debo encontrar un poco de tiempo para leer algo sobre esto.
Un saludo.
sábado 30 enero, 2010 @ 9:16 pm
Estimado Tomás:
Tiene razón, ese 3 sobraba. Ya está arreglado. Aunque la densidad total del final no cambia.
El agujero negro curva el espacio, y mucho, así que los cálculos de volúmenes que estamos calculando no tienen mucho sentido, pues estamos asumiendo una geometría plana (aunque metamos una esfera en su interior). Si fuéramos más realistas y suprimiéramos una dimensión para poderlo visualizar mejor, el AN sería un embudo en un plano. El borde del embudo (su circunferencia) sería la «superficie» de su horizonte y el área del embudo el «volumen» que contiene.
Para el caso de la entropía del AN, ésta sólo depende del área del área horizonte. La entropía está liga al horizonte y no a su interior o a su volumen.
En todo caso, una densidad de 17700000000000000000 kg/m3 es muy alta. Si obtiene algo mucho menor a eso es que debe de haber algún error en los cálculos.
sábado 30 enero, 2010 @ 9:34 pm
Estimado Llúis:
Sí, ¡qué tiempos aquellos en los que sólo había que hallar Ω para saber el destino del Universo! Ahora está todo más complicado, es como volver hacia atrás.
Según lo que sabemos el Universo se expandirá por siempre cada vez más deprisa. El Big-Crunch sólo se daría si el valor de la energía oscura dependiera del tiempo y éste se hiciera cada vez más débil hasta cambiar de signo. Si, por el contrario, se hace cada vez más fuerte entonces hasta las partículas elementales se desgajarán por la expansión espacial.
domingo 31 enero, 2010 @ 8:31 am
Apreciado Neo: Soy muy imaginativo y la explicación que me das del embudo, puedo verla, como supongo que ha de ser, en todas las direcciones posibles. Es decir, si en tu embudo trazamos una línea que, partiendo del centro, salga hacia el exterior equidistando de la superficie, eso sería una dirección. Bueno, pues sólo hay que pensar en todas las infinitamente posibles. Pero eso nos da un punto en el centro y una esfera en el límite externo del embudo. Si consideramos una sección por un plano medio que pase por el centro del embudo, nos saldría una V con los brazos curvados. Si la hacemos girar en su plano alrededor de su vértice nos sale un círculo. Pues bien, con el embudo nos sale una esfera. Y pienso que de eso se trata. Por ello creo que los cálculos están bien. El Sol, tal como está, también curva el espacio y, convertido en AN no lo curvaría más de lo que ahora lo hace, por ejemplo, a la distancia de Mercurio.
Otra vez he ido a Wiki que, aunque a veces tiene errores, es bastante fiable. En http://es.wikipedia.org/wiki/Agujero_negro_supermasivo corrobora precisamente lo que digo de la proporcionalidad inversa y dice que «la densidad de un agujero negro supermasivo puede ser muy baja, … menor que la densidad del agua». Algo parecido dice lluís en su 18 de «miniagujeros». Ya sé que nada es oráculo pero, al menos pueden ser indicios de que no ando descaminado.
Agradezco tu atención discrepante. Es lo mejor de la ciencia, aunque sea de la modesta.
Un saludo muy cordial.
domingo 31 enero, 2010 @ 10:58 am
Estimado Tomás:
Desconozco el caso de los agujeros negros supermasivos. El único calculo que he realizado ha sido para el Sol, cuya masa además conocemos bien. En todo caso, como el volumen ficticio que consideramos crece con el cubo de la masa, esta «densidad media» va con el inverso del cuadrado de la misma. Supongo que es posible que alcance un valor pequeño si la masa es muy muy grande, para ello habría que conocer bien la masa de uno de esos agujeros negros supermasivos.
De nuevo, insisto en que toda la masa está concentrada en el centro, así que esto es más bien un entretenimiento que otra cosa.