NeoFronteras

Cine y Matemáticas

Área: Matemáticas — lunes, 22 de febrero de 2010

Descubren que las películas han evolucionado en el tiempo para que la duración se sus secuencias se ajusten al patrón de atención humano.

big_heat

Las películas cinematográficas se montan a partir se muchas secuencias. Salvo que la película sea una excentricidad sueca, koreana, vietnamita o iraní, de esas que tanto gustan a los críticos y tanto torturan al público, normalmente se trata de mantener la atención de la audiencia administrando convenientemente la duración de esas secuencias. Los humanos somos unos seres que normalmente huimos del aburrimiento y nos podemos cansar de casi todo (incluso de nuestra pareja). Una película con todas las escenas de una duración determinada nos aburriría, independientemente del tiempo de duración de las escenas o de la propia película.
Pues bien, James Cutting y su equipo de la Universidad de Cornell (Ithaca, Nueva York) han descubierto que el cine de Hollywood sigue una estadística que encaja cada vez mejor con nuestra capacidad de mantener la atención. Aunque, naturalmente, los directores, productores y montadores no son conscientes de ello, el cine sigue una ley matemática en este aspecto.
En el estudio analizaron 150 películas estrenadas entre 1935 y 2005, tanto dramáticas, como comedias, como de acción, midiendo la duración de sus secuencias (un trabajo un tanto laborioso). El patrón que encontraron seguía el mismo que controla la atención humana y que fue descubierto en los años noventa en la Universidad de Texas gracias a cientos de pruebas con unos voluntarios: el ruido rosa.
El análisis matemático se hizo echando mano de la transformada de Fourier que permite obtener el espectro de frecuencias de fenómenos oscilatorios. Comprobaron que la intensidad de las “ondas” aumentaba según decrecía su frecuencia, un patrón conocido como ruido rosa o fluctuaciones 1/f. Es el mismo patrón que, por ejemplo, Benoit Mandelbrot (el del conjunto homónimo) encontró en las inundaciones anuales del Nilo (antes de que la presa de Asuán las anulara y destruyera con ello la fertilidad de las tierras que antes anegaba). También se usa en música como señal de prueba en mediciones acústicas. El espectro del ruido rosa es semejante al espectro medio acumulado de la música sinfónica o de instrumentos armónicos como el piano o el órgano. También aparece en procesos físicos turbulentos. Se llama ruido rosa por una analogía con la luz, pues la luz blanca estaría enriquecida con rojos (frecuencias bajas) si se comportara como este tipo de ruido, y aparecería entonces de color rosa.

peliculas_ruido_rosa
Comparativa matemática entre distintas películas. Fuente: Attention and the Evolution of Hollywood Film; James E. Cutting, Jordan E. DeLong and Christine E. Nothelfer, Psychological Science published online 5 February 2010.

Lo más interesante es que encontraron que las películas han evolucionado en el tiempo y cada vez se ajustan más al ruido rosa 1/f. Cutting creer que la obediencia de las películas a ley 1/f se debe a que resuenan con el ritmo y duración de la atención humana. Asumido esto inconscientemente por los profesionales del medio, se impondría esta ley tanto al filmar como en la sala de montaje para así tener más audiencia.
Aunque películas de acción como “La jungla de cristal II” siguen la ley 1/f bastante bien, admirablemente lo rosa y lo negro no parecen relacionarse bien, ya que la excepción son precisamente las películas de cine negro, que generalmente no obedecen esta ley 1/f, y cuyas secuencias siguen más bien un patrón aleatorio. Por otro lado, una película en las antípodas (de temática y probablemente de calidad cinematográfica) como “Star Wars Episodio III” sigue la ley 1/f casi a la perfección. Quizás, al final, puede que los críticos tengan algo de razón, aunque una película iraní siga siendo una tortura para muchos.

Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=3017

Fuentes y referencias:
Copia artículo original (en pdf).
Foto de cabecera: cartel de la película “Los sobornados”, Columbia Pictures.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
Compartir »

6 Comentarios

  1. pasmao:

    No veo por qué el referente de cine que no se ajusta a los patrones de atención de un adolescente jugando a un videojuego ha de ser el cine iraní. ¿Es que las películas occidentales comerciales de hace unas décadas también eran/son una tortura para el espectador? ¿Las películas de Orson Welles o David Lean son insufribles hoy en día? A mi lo que me parece que evidencia este estudio es que el cine (como toda la industria del entretenimiento en general) se ha convetido en pura ingeniería.

  2. NeoFronteras:

    El cine es negocio, es una industria, siempre ha sido así. Aunque de vez en cuando nos regale obras maestras.
    Si los adolescentes son los únicos que van al cine al final se hace el producto sólo para ellos. Los adultos parecen optar por quedarse en casa, por eso el mejor cine ahora se hace para la televisión (HBO, etc).
    Lo del cine iraní va con ironía y está más bien para adornar el texto. Sobre gustos…

  3. AlbertodeFco:

    Lo siento, no he entendido casi nada :-(

    -¿Dónde está el patrón oscilatorio que se analiza? ¿En la duración de las secuencias?

    ¿Qué representan los dos ejes de las gráficas?

    Entiendo que lo que se ha descubierto es que las secuencias cortas abundan más que las secuencias largas según una distribución 1/f ¿correcto?

  4. NeoFronteras:

    En realidad no hay un fenómeno oscilatorio estricto como en el verdadero ruido rosa, que simplemente dice que la intensidad de las ondas decae linealmente con la frecuencia (con más intensidad a frecuencias bajas).
    Las gráficas vienen explicadas en el artículo original, pero aquí están más a modo de ilustración por ser demasiado complejas (incluyendo escalas logarítmicas).
    Cuando tenga tiempo echo un vistazo más atento al artículo para aclarar todo esto un poco más.

  5. NeoFronteras:

    En general una película está compuesta por actos, que a su vez se componen se secuencias, que a su vez se componen de tomas, que a su vez se componen de fotogramas. En este estudio se han fijado concretamente en las tomas para el análisis. Para ello tuvieron que desarrollar un software que detectaba las tomas, porque los existentes no funcionaban bien.
    En un primer paso usaron un análisis de autorregresión (una herramienta matemática) con el que descubrieron que con el tiempo se han ido montando las películas de tal modo que se producen agregados de tomas de similar longitud.
    Los tiempos de duración de las tomas y cómo esa duración fluctúa en el tiempo se puede considerar como si fuese un movimiento ondulatorio. Así que hicieron además un análisis de Fourier de los datos obtenidos para calcular los espectros de frecuencias de las películas y ver a que tipo se ajustaban.
    Este espectro representaría, más o menos, la relación entre la longitud de las tomas y cómo de frecuentemente aparecen. Vieron que este espectro había evolucionado en el tiempo y que cada vez se ajustaba mejor a la relación de la inversa de la frecuencia (1/f) del ruido rosa. Este tipo de ruido se encontró anteriormente en individuos que observaban algo al medir sus tiempos de reacción y cómo éstos fluctuaban. Así que los autores dicen que debe haber de haber una conexión entre las dos.
    Sin embargo, el comportamiento es más complejo de lo que a primera vista parece. Hay “ventanas temporales” de observación para las cuales las tomas se comportan como ruido blanco (con frecuencias más o menos al azar que proporcionan un espectro plano). Muchas veces el ruido rosa y blanco aparecen mezclados, por lo que los resultados y análisis no son tan categóricos como parece a primera vista, habiendo también gran dispersión estadística, sobre todo entre películas (aunque sean de la misma época).

  6. AlbertodeFco:

    Con tu aclaración me parece mucho más interesante.

    Ya era sabido por los investigadores del área del audiovisual que la duración de las tomas se estaba reduciendo con el tiempo, en teoría debido a la mayor capacidad de comprensión de las nuevas generaciones, educadas en imágenes en movimiento.
    Las tomas son el componente del llamado montaje externo. El movimiento dentro del plano es el llamando montaje interno. También el movimiento dentro del polano (movimiento de actores y movimientos de cámaras) ha aumentando.

    Esto quizá explicaría la anomalía detetectada. Puede haber una única toma cuyo montaje interno demande más atención.

RSS feed for comments on this post.

Lo sentimos, esta noticia está ya cerrada a comentarios.