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Generador cuántico de números aleatorios

Área: Física — viernes, 23 de abril de 2010

Consiguen por primera vez aleatoriedad certificada en un experimento cuántico sin un modelo detallado del dispositivo.

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Imagen de la trampa de iones usada en este experimento. Fuente: JQI.

Los números aleatorios brillan por su ausencia. Ni siquiera cuando lanzamos un dado o unas monedas obtenemos una verdadera aleatoriedad. Desde un punto de vista clásico, bastaría conocer con mucha precisión las condiciones iniciales de posición y velocidad de un dado con para saber qué obtendremos. Laplace, en un ataque mecanicista, dijo una vez que si se tenía la posición y momento de cada partícula del Universo se podría saber qué pasaría en cualquier momento del futuro. Pero el sueño de Laplace es imposible en la práctica. Lo que ocurre es que no podemos tener una precisión infinita en la medida de las condiciones iniciales de un sistema ni en el cálculo de su evolución posterior. Además, muchos sistemas físicos clásicos presentan caos determinista (son predeciblemente impredecibles). Poseen lo que se llama “efecto mariposa”, según el cual un pequeño cambio en las condiciones iniciales produce cambios dramáticos en la evolución del sistema al cabo de un tiempo.
Como no tenemos una precisión en la medida lo suficientemente buena, ni podemos efectuar cálculos lo suficientemente precisos, no podemos predecir la evolución de muchos sistemas clásicos, incluso si son de mecánica más o menos elemental. En estos casos consideramos que los eventos que producen son “aleatorios”. Si vamos a un casino y jugamos a la ruleta no podemos predecir qué número saldrá. Si la ruleta está equilibrada cualquier número puede salir con la misma probabilidad y de esto se aprovecha la casa para ganar al final, al menos estadísticamente.
La dificultad de producir números verdaderamente aleatorios también se da en las Matemáticas. De hecho es imposible obtenerlos mediante cualquier tipo de formulación. Si usamos un generador de números aleatorios para un programa de ordenador en realidad estamos obteniendo números pseudo-aleatorios. Esos generadores son funciones de recurrencia que producen números más o menos equiprobables en una secuencia que no se repite en mucho tiempo. Pero son totalmente deterministas, ya que si alimentamos a ese generador con una misma semilla se producirá siempre la misma secuencia.
Así que como conclusión podemos decir que la verdadera aleatoriedad es verdaderamente escasa, pues ni se da en las Matemáticas. La aleatoriedad que observamos en la vida normal no es genuina, ya que se basa en la ignorancia que tenemos de los sistemas de Mecánica Clásica.
No obstante, para los sistemas avanzados de criptografía se necesitan números que sean verdaderamente aleatorios para así garantizar su seguridad y que esos sistemas sean inherentemente seguros y privados. ¿Podríamos conseguir esta aleatoriedad con un sistema cuántico? Parece que sí, no solamente desde un punto de vista teórico, sino también desde un punto de vista práctico.
Ahora, científicos del Joint Quantum Institute (JQI), junto con científicos europeos, han conseguido hacer una demostración práctica de un generador de números verdaderamente aleatorios basado en las leyes de la Mecánica Cuántica. Publican sus resultados en Nature.
De hecho, podemos afirmar que sólo los fenómenos cuánticos pueden exhibir una verdadera aleatoriedad. Podemos calcular la probabilidad de que se dé un determinado suceso cuántico, pero no podemos predecir si se dará o no.
Esta aleatoriedad viene de la preparación del estado cuántico o del colapso de su función de ondas, pero no de la evolución del sistema en sí, que es determinista. Ya sabemos que la ecuación de Schrödinger, que determina la evolución de los sistemas cuánticos, es totalmente determinista.
Un generador de números pseudo-aleatorios no garantiza una secuencia de números que no sea conocida por ninguna otra persona y que nos garantice al 100% la seguridad de un sistema de cifrado. Un generador cuántico de números aleatorios sí lo garantizaría, sobre todo si está “certificado”, pues este sistema no solamente debe producir números aleatorios, sino que además debemos estar seguros de que nadie más los conoce. En el peor escenario posible alguien nos podría vender un supuesto generador cuántico de números aleatorios sin certificar que básicamente consistiera en una “caja negra” precargada con una secuencia de números aleatorios. Ese sistema pasaría todos los test de aleatoriedad, pero alguien podría tener una copia de esa secuencia.
El sistema desarrollado por estos investigadores garantiza una verdadera secuencia aleatoria no conocida por nadie más: una aleatoriedad totalmente privada. Se basa en las desigualdades que John Bell desarrolló en 1964 para poner a prueba la naturaleza de la Mecánica Cuántica (MC).
En MC pueden darse estados en los que un par de fotones o partículas estén entrelazados cuánticamente, de tal modo que una medida sobre uno de ellos afecte a la medida sobre el otro instantáneamente, aunque se encuentre a años luz de distancia. Este efecto de “acción a distancia” horrorizaba a Albert Einstein, pero hasta ahora no se ha encontrado ninguna prueba que lo niegue, en realidad ha sido todo lo contrario y casi todos los físicos creen que en este punto Einstein sí estaba equivocado.
El método de Bell tiene en cuenta las correlaciones entre medidas realizadas sobre dos objetos cuánticos para diferentes orientaciones. Bell demostró matemáticamente que si los objetos no están entrelazados sus correlaciones serían menores que cierto valor, algo que expresó en una desigualdad. Por el contrario, si están entrelazados la desigualdad se viola al obtener valores por encima de lo esperado (desde un punto de vista clásico). Varios experimentos realizados desde entonces han demostrado que efectivamente las partículas cuánticas pueden estar entrelazadas al violarse las desigualdades de Bell, confirmándose así la no localidad de la MC.

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Esquema del experimento. Fuente: JQI.

En el experimento del JQI se ha reproducido este tipo de medidas para generar los números aleatorios. Para conseguir el entrelazamiento se utilizó el ahora familiar método de usar dos átomos y un fotón viajando entre ambos, ya empleado en demostraciones de teleportación cuántica. Se usaron en concreto fotones emitidos por iones de iterbio en trampas separadas una distancia suficiente como para que estén apantallados uno del otro, que en este caso fue de un metro.
Cada vez que el aparato indicaba que el entrelazamiento había sido alcanzado los investigadores rotaban cada átomo sobre su eje según un esquema aleatorio y entonces tomaban la medida de los fotones emitidos por los átomos. Los valores obtenidos se usaban para generar un número binario, que era totalmente aleatorio.
Con el dispositivo pudieron realizar 3000 eventos de entrelazamientos consecutivos, confirmando una vez más la violación de las desigualdades de Bell y generando 42 números binarios privados con una confianza del 99%.
El proceso descansa sólo sobre el establecimiento del entrelazamiento y las operaciones realizadas sobre objetos entrelazados y no sobre los detalles específicos de cómo se logra el entrelazamiento. Según los autores es la primera vez que se consigue aleatoriedad certificada en un experimento sin un modelo detallado del dispositivo.
En el estado actual la generación de estos números aleatorios es muy lenta, pero estos investigadores esperan mejorar la velocidad en varios órdenes de magnitud en los próximos años, quizás incluso usando un sistema de entrelazamiento de estado sólido.

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Fuentes y referencias:
Nota de prensa.
Vídeo sobre el experimento.
Artículo original.
Otro resultado sobre este tema.
Sobre teleportación cuántica.
Artículo sobre teleportación cuántica.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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10 Comentarios

  1. lluís:

    Por lo que se refiere a la ecuación de Schrödinger es curioso, al menos para mi, que habiendo una versión relativista de su ecuación, se aplique más por los físicos la no-relativista de Schrödinger, máxime cuando su teoría se basa en algunas aproximaciones radicales, como ignorar los fenómenos de creación y destrucción de partículas (fenómenos que se dan en la naturaleza)y el trato especial que se debe conceder a los fotones que nunca pueden ser descritos no-relativisticamente (a diferencia de las partículas materiales que dadas sus velocidades pequeñas sí pueden describirse no relativisticamente).

  2. NeoFronteras:

    Estimado Lluís:
    Sí, efectivamente, la ecuación de Schrödinger no es relativista. Lo es la ecuación de Dirac, que además incorpora directamente el spin del electrón. Esta formulación permitió a Dirac postular la existencia de antimateria en uno de los pasajes más bellos de la Física.
    Sin embargo, la ecuación de Dirac pronto se mostró insuficiente para describir los campos. La teoría cuántica de campos, aunque tardó en llegar, finalmente permitió esto último.
    Pero la teoría cuántica campos es bastante limitada. Casi todas sus resultados se obtienen con aproximaciones, métodos perturbativos y similares. La teoría cuántica campos es poco elegante en algunos aspectos e insatisfactoria filosóficamente.
    Al final lo que hay es un problema epistemológico debido a una mala comprensión de las teorías científicas. Todos esos objetos teóricos antes mencionados son modelos de la realidad, no son la realidad misma. Son productos culturales humanos que nos permiten entender ciertos aspectos de la Naturaleza. No están “grabados” en la misma. Ni siquiera pretenden describir la realidad cuántica en su conjunto, cada trozo permite describir sólo determinados aspectos de ella. La Naturaleza es inasible, se escapa siempre a nuestros intentos de descripción al completo. Independientemente de que lo podamos encontrar o no algún día, ni siquiera sabemos que sea posible un modelo matemático que la describa totalmente (probablemente no exista, pero esto es sólo una opinión), aunque sea sólo a nivel cuántico.
    Muchos científicos, incluso de renombre, no captan este aspecto epistemológico y asumen que la Naturaleza es como describen las fórmulas, pero en realidad nunca es así.

  3. tomás:

    Estimado Neo:
    Las consideraciones que mencionas a partir del 4º párrafo de tu 2, son toda una lección de filosofía científica, mi gran afición, a la cual, por lo que esta vez compruebo, no eres ajeno. Valen tanto, si no más que el propio artículo. Solo que a mi parecer, no deben limitarse a lo cuántico.
    Tu última frase lo resume tal como yo lo concibo.
    Un cordial saludo.

  4. lluís:

    Pues, para mí, el asunto de la “filosofía sobre la ciencia, y todavia peor aún las consideraciones “epistemologicistas”, entrañan bastantes problemas y a menudo esos problemas son aprovechados por constructivistas,deconstructivistas y toda una fauna de posmodernos,entre ellos numerosos sociólogos, que acaban vendiendote la idea de que todo en Física ( o en ciencia en general,aunque parece que la tienen más tomada con la Física), son convenios tomados por acuerdo entre científicos, o modas, o “cambios de paradigmas”; o que lo mismo vale el “conocimiento” que “proporciona” el vudú que el conocimiento que aporta la RG o la MC.También es cierto que hay buena filosofía de la ciencia y algunos sociólogos que aportan reflexiones a tomar en consideración.Pero también abundan las distorsiones, las falacias y las simples falsedades en el campo del pensamiento que se dedica a reflexionar sobre el sentido de las teorías científicas.

  5. NeoFronteras:

    Estimado Tomás:
    Gracias por su apoyo. Y sí, obviamente eso mismo es aplicable a otras ramas de la Física o la ciencia.

  6. NeoFronteras:

    Estimado Lluís:
    Estoy de acuerdo. Efectivamente, esa gente posmoderna nunca se ha enterado de lo que es la ciencia y sus métodos. Son bastante incompetentes como pensadores y sueltan bastantes mentiras y falsedades. Tienen un discurso vacío lleno de humo y vocabulario rebuscado que recuerda el método de los psicopedagogos. En el fondo no es más que un desprecio por el conocimiento y una envidia del que sabe. Dicho lo cual, esto no contradice el hecho de que en ciencia se utilizan modelos de realidad.

  7. tomás:

    Querido amigo lluís: No te enfades. Yo creo que no me incluyes en ese saco de seudopensadores; al menos yo no quiero serlo y me caen muy mal las oscuridades filosóficas, incluso de afamados filósofos.
    Si tú no sofas estás libre de peligro, pero no es así. Tu sofas quiéraslo o no. Godel, Einstein, Russell, y un sinfin lo hicieron, incluso el concreto Newton al imaginar un modelo de la realidad estaba filosofando. Una rama de la filosofía científica es la metodología, absolutamente necesaria para que una experiencia pueda considerarse válida o no; por poner un ejemplo.
    Venga, un fuerte abrazo, que ya sabes cuanto te aprecio.

  8. Jose:

    Querido lluís.

    El ser humano es un animal de costumbres y por ende de tendencias …

    Somos asi.

    Y otra cosa … Los primeros “cientificos” fueron filosofos…

    S2

  9. lluís:

    No, tomás, de ningun modo me enfado y menos contigo que me caes muy bien, como ya te hecho notar alguna vez. Pero cuando lees a personajes como Lacan(manipulador atroz), Deleuze, Guettari, Bruidillard, Latour, Feyerabend(“Contra el Metodo”, es infumable)y otros la verdad es que consiguen ponerte de los nervios.
    Y, en cuanto a Jose, no ignoro que los primeros “científicos” fueron “filósofos”, incluso a Newton le daba por la astrología y la alquímia;pero por ejemplo Aristóteles se encargó el solito de detener el avance de la Física por más de mil años con sus absurdas ideas sobre mecánica, hasta que llegó Galileo y lo mandó a freir espárragos.Lo de Aristóteles eran meras opiniones.Galileo midió lo que afirmaba.
    No dudo que se pueda hacer filosofía con la Física en partícular y con la cienca en general.Pero una cosa es hacer filosofía y otra muy distinta desbarrar, manipular, o simplemente mentir, cómo algunas veces han hecho algunos posmodernos, (han hecho y hacen).Un saludo a todos.

  10. tomás:

    Entonces, lluís, estamos de acuerdo; yo tampoco trago a los que conozco de los que nombras ni a aquellos que reniegan del medir.
    Sólo discrepo en tu percepción de Aristóteles. En realidad fue un empirista; los que le siguieron fueron quienes estuvieron interesados en que nada cambiase, o no se dieron las condiciones socioculturales precisas, para el progreso. Esa parte se me escapa.
    Es Aristóteles el que reniega del “mundo de las ideas de Platón” y el que viene a decir algo así como que: todo conocimiento pasa por los sentidos
    Un saludo cordial y gracias por tu aprecio al que correspondo totalmente.

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