NeoFronteras

Realización física del diablillo de Maxwell

Área: Física — viernes, 1 de octubre de 2010

Consiguen la realización física de un análogo al diablillo de Maxwell, de tal modo que hay una aparente violación del segundo principio de la termodinámica.

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Recuerdo de mis años de estudiante de Ciencias Físicas cuando abrí por primera vez el libro de Termodinámica (uno desea pensar que no fue hace tanto tiempo). Aparte de unos símbolos de derivada bastante extraños, me sorprendió una ilustración de una figura demoníaca representada entre dos cámaras con gas (posiblemente ideal). Era el diablillo de Maxwell.
Maxwell planteó un experimento mental que de realizarse violaría el segundo principio de la termodinámica, al menos a primera vista. Según este principio los sistemas termodinámicos cerrados ganan entropía con el paso del tiempo, el calor pasa de los cuerpos calientes a los fríos espontáneamente o, en lenguaje llano, los frigoríficos dejan de funcionar cuando se les desenchufa.
Si tenemos dos recipientes con gas conectados por un tubo con espina y uno se encuentra a mayor temperatura que el otro, el segundo principio de la termodinámica dice que si los conectamos (abrimos la espita) al cabo de un tiempo el sistema termalizarán y ambos recipientes contendrán gas a la misma temperatura. Llegado a ese punto el sistema permanecerá en ese estado para siempre, a no ser que haya alguna influencia externa.
Pero la temperatura de un gas no es más que el movimiento de las partículas (moléculas) que lo componen, a mayor temperatura mayor velocidad media tienen esas partículas, aunque haya unas que se muevan más rápido que otras.
En el experimento mental de Maxwell tenemos esos dos recipientes con gas a la misma temperatura y una espita microscópica intervenida por un diablillo que es capaz de controlar el paso de una sola de esas moléculas. El diablillo observa el sistema y prioriza el paso de moléculas con alta velocidad de un lado a otro (pongamos que de izquierda a derecha) y el paso de moléculas lentas en sentido contrario. Al cabo de un tiempo se tendrá que el recipiente de la derecha ha ganado temperatura respecto al de la izquierda, violándose, al menos aparentemente, el segundo principio de la Termodinámica.
No fue hasta que se vio el papel de la Teoría de la Información en el proceso cuando se pudo resolver esta aparente paradoja. En realidad no se viola el segundo principio de la termodinámica porque se necesita la medida de la velocidad de las moléculas antes de tomar la decisión y esto requiere un gasto de energía. Lo más interesante es que no hay una transferencia convencional de energía en el sistema, pues no se aumenta la velocidad promedio total de las partículas. Es la información en sí misma la que parece ser el medio a través de la cual se transfiere la energía.
Todo esto no era más que un asunto teórico hasta que Shoichi Toyabe de la Universidad de Chuo en Tokyo y sus colaboradores materializaran su particular versión del diablillo de Maxwell.

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Fantasía basada en el cuadro “Warterfalls” de Escher en el que un diablillo extrae energía del movimiento térmico de las partículas. Fuente: Mabuchi Design Office, Yuki Akimoto.

En este caso se trata de una bolita de poliestireno de 287 nanometros inmersa en un medio y sometida a un potencial eléctrico en forma de escalera. La bolita es golpeada al azar por las moléculas que le rodean, de la misma manera que sucede en todo movimiento browniano. Digamos que se mueve debido a las fluctuaciones térmicas. No hay un desplazamiento neto ni una ganancia en la energía potencial, porque lo que pueda ganar en un momento lo pierde en otro. Hasta aquí todo normal.
El papel de diablillo es desempeñado por los propios investigadores y una cámara de vídeo que observa el sistema en tiempo real a través de un microscopio. Cuando la bolita es subida hacía arriba a lo largo del potencial eléctrico los investigadores bloquean eléctricamente el peldaño inferior, impidiendo así que retroceda. Digamos que, en el lenguaje del diablillo de Maxwell, con ese acto “cierran la espita” una vez ha pasado “la molécula”. Repitiendo esto mismo muchas veces se consigue que la bolita suba por la escalera.
No hay violación del segundo principio pues se usa una cámara de vídeo para determinar la posición de la bolita y cuando se tiene en cuenta la energía consumida por dicha cámara (o por el cerebro del investigador) las cuentas cuadran bien.
El experimento es muy bonito, pues estos investigadores han conseguido controlar una nanomáquina usando sólo la información como fuente de alimentación para este diablillo de la escalera. La bolita adquiere energía libre sin que exista inyección directa de energía en el sistema.
Estos investigadores calculan que pueden convertir 1 bit de información en 0.28 kTln2 unidades de energía, es decir pueden explotar más de un cuarto de la energía contenida en esa información.
Según sus palabras, “hemos demostrado el motor térmico de información, que convierte la información en energía libre. Nótese que la energía convertida a partir de la información es compensada por la energía consumida por el demonio en la manipulación de dicha información”.
Según dicen esta idea podría servir en un futuro para el transporte de energía en nanomáquinas incluso cuando no sea posible controlarlas directamente.

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Fuentes y referencias:
Copia de artículo original.
Artículo original en Nature.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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13 Comentarios

  1. lluís:

    O sea, que no hay manera de librarse de la flecha del tiempo, como bien lo demuestra ese añejo (quizás no tanto) libro de Termodinámica.Seguiremos pues sin recordar el futuro.

  2. enrique mariduena:

    Siempre me gustó la física y los experimentos, asi, siendo adolescente mezclando kerosene, aceite comestible y otro líquido más que no recuerdo, ni sus proporciones, vertí la mezcla sobre un poco de paja seca, encendí un fósforo y vi que el fuego no quemaba la paja. Unos de mis primos lo vio, sin embargo, cuando traté de repetir la “hazaña”, no obtuve los mismos resultados, pues, ardió la paja, y ahí terminaron mis intentos científicos, allá por los años 60, en mi natal ciudad de Guayaquil, Ecuador S.A. Hoy, a los 66 años, encuentro esta página de información científica que, en mi adolescencia ni se soñaba en mi país, poder leer ni siquiera un 1% de su valiosa información. Gracias.

  3. Diego Tentor:

    Supongo que el problema radica tratar como un problema termodinámico a un problema que es en realidad cinético.

    Hasta donde entiendo el diablillo (como buen diablillo que es) solo podría distinguir unas moléculas de otras por su cantidad de movimiento, no por su calor dado que el calor, como emergente del movimiento, no existe a esta escala, lo que para el diablillo existe es solo e. cinética (moléculas o átomos que se mueven) y no calórica.

    De esta forma lo que hace el diablillo cada vez que abre o cierra la puerta, y sin importar si lo hiciera de cualquier otra forma o por cualquier método, debe ingresar al sistema cantidades de energía cinética mediante el trabajo de abrir/cerrar la compuerta y su consecuente acción y reacción en las moléculas, con lo que el sistema deja de ser termodinámico para ser cinético, por lo tanto las leyes aplicables son las del movimiento y no las termodinámicas.

    De esta forma ingresando energía cinética revierte el sentido de la entropía de los gases.

    Mientras el diablillo exista dentro de la caja aislada esto va a ser posible, una vez que el diablillo muera de viejo, hambre o aburrimiento se termino la e. cinética y la entropía hace lo suyo tranquilamente.

    De esta forma la aparente violación de la entropía se explica por la introducción de e. cinética en un sistema que se demuestra parcialmente abierto y no por la información, que además no produce energías emergentes ni transporta energías.

    Cualquier “trabajo” ó “movimiento” introducido en un sistema es e. cinética y es el mismo principio por el que tenemos e. eléctrica en nuestros hogares.

  4. tomás:

    Estimado Neo:
    Sigo en mi papel. Tercer párrafo: “conectados por un tubo con espina” y, luego, “abrimos la espiota”. Supongo que se quiere decir siempre “espita”. A corregir y no me deis las gracias que bastante trabajo tenéis.
    Un saludo.

  5. tomás:

    Apreciado Diego Tentor: Sin que pretenda iniciar una estéril discusión meramente semántica, es que, precisamente la palabra “termo-dinámica” ya lo dice todo. Trata de lo térmico -temperatura, calor- en relación con lo dinámico -movimiento, energía-. En cierto modo estamos de acuerdo.
    Un saludo.

  6. tomás:

    Pienso que Maxwell podría haberse ahorrado el diablillo y la puerta, el artículo, la espita, y los científicos japoneses pienso que han realizado un experimento sin interés real, salvo que pueda aprovecharse en nanotecnología, pues los seres vivos ya hacemos algo así mediante la información que nuestras proteínas poseen, utilizan y que les permiten seleccionar.

    Me explico: Resulta una experiencia mental más sencilla y muy similar a la ósmosis el imaginar una mezcla de átomos y moléculas de un mismo gas, p. e. O y O2, o cualquier cosa equivalente que evite la tendencia a unirse los átomos. El sistema está aislado. Dentro de la caja existe una pared con un agujero en forma de embudo de manera que las moléculas pequeñas pueden pasar, pero las grandes, no.
    Para que todo cuadre al inicio, la pared está en medio de la caja y el gas uniformemente distribuido, de manera que la temperatura es la misma a uno y otro lado de la caja y hay el mismo número de moléculas en idéntica proporción. Hasta podemos imaginar que la energía cinética de todas las moléculas es exactamente la misma, es decir, entropía máxima para esa temperatura. Pero, sin embargo, las velocidades son distintas pues, para ello, las pequeñas, cuya masa es la mitad, con el tiempo, es decir (para fastidiar a lluís y su flecha), con el movimiento inherente a la temperatura y la distinta velocidad (V = v. 2^1/2), resulta que el lado donde está la parte ancha del embudo -sea la derecha- se irá quedando, casi hasta agotarlas, sin las moléculas pequeñas y, por tanto, más veloces. ¿Hemos disminuido la entropía sin trabajo? No, porque en el lado izquierdo habrá aumentado la presión y la cantidad de calor e incluso habrá disminuido la temperatura porque más moléculas menores habrán golpeado la pared sin poder pasar al otro lado salvo en la casualidad de acertar en el pequeño agujero.
    En el lado derecho habrá disminuido la cantidad de calor, aumentado la temperatura y disminuido la presión. Así, o se habrá abombado la pared hacia la derecha si es elástica, o se habrá calentado si es rígida o, si la hacemos móvil, habrá sido desplazada también hacia la derecha. Por tanto, hemos disminuido la entropía a cambio de trabajo. No hay paradoja que sólo pueda resolver la información porque, supongo, que la forma de embudo no es información, ya que permanece sin cambios -no es una puerta o una espita- que haya que abrir y cerrar previo juicio.
    En la ósmosis, tan semejante a esto, el trabajo se evidencia por la diferencia de niveles.
    Un especulativo saludo.

  7. NeoFronteras:

    Estimado Tomás.
    Lo siento, pero su idea no funciona. Se pueden tener agujeros que sólo dejen pasar moléculas de cierto tamaño, pero no en un solo sentido. A nivel molecular un agujero es un agujero.
    En la ósmosis hay tales agujeros que dejan pasar el agua y no los iones salinos de tal modo que en un lado una disolución salina se disuelve cada vez más. Ello aumenta la entropía pues aumenta el desorden. Si queremos lo contrario necesitamos ósmosis inversa. Esto es, aplicar una presión (realizar un trabajo y por tanto gastar energía) al lado salino para forzar a las moléculas de agua a salir. Esto disminuye la entropía local a costa de gastar energía y aumentar la entropía global.

  8. tomás:

    Muy estimado Neo: Tras un inicial rechazo de tu opinión y como me suelo tomar las cosas muy en serio, he meditado sobre varios conceptos míos y, gracias a tu comentario, he encontrado alguna importante contradicción en mí, que debo resolver porque afecta a una situación que se extiende a un antiguo artículo en el que también me corregiste, aunque al no convencerme tus razones, intenté experiencias de cocina y con tales medios no pude sacar conclusiones definitivas a favor. Sin embargo veo que, al menos en una de las cuestiones, al igual que ahora, es muy posible que ande equivocado. El problema es que la cosa puede alargarse y he de hacer un viaje -incluso ahora tengo muy coco tiempo- así que comenzaré ya y seguiré en otro momento.
    Para empezar, con el tema del embudo, me doy cuenta de que, si bien lo creo posible de construir o aunque sólo sea imaginar, al menos con tantas razones como Maxwell con su diablillo, si lo coloco en un tabique que separe dos zonas de una cámara con un sólo gas, todo él, o casi, acabaría en el lado estrecho; pero también sucedería con un líquido. Como esto es absurdo, resulta imposible.
    Bueno, de momento sólo agradecer tu corrección, pues nada hay tan valioso como descubrir un error de concepto y me estás ayudando en ello.
    Un saludo muy cordial.

  9. tomás:

    Muy estimado Neo:
    Insisto en lo de mi 4, salvo que esté equivocado. Vuestro tercer párrafo: “conectados por un tubo con espina”.
    Pero eso no es importante; como tampoco el ver que se me coló “coco” por “poco” en mi 8. Sí es, para mí al menos, muy valioso aclarar mis conceptos y solicito para ello tu ayuda, o la de cualquiera que domine el tema, aun sabiendo que esto no es un consultorio.
    Para concretar, hablaremos de ósmosis. Tras tu corrección, pienso lo siguiente:
    1º Sea un tubo en forma de U cerrado por sus extremos superiores, con una disolución salina, membrana semipermeable en medio y aire sobre las dos superficies del líquido. Aislamos el sistema al iniciarse la experiencia. No debe suceder nada, porque si sucediera, significaría alguna propiedad extra de la membrana añadida a su semipermeabilidad, que otorgaría dirección al paso de las moléculas. Creo que esto es correcto.
    2º La misma U y membrana, pero con agua pura al lado izquierdo -i.- y disolución salina a la derecha -d.- a la misma temperatura. Pasará agua hacia la disolución; en el lado i. disminuirá la presión, p. e. en la horizontal media de la membrana. En el d. aumentará la presión en esa misma horizontal. Por tanto, aunque no ha habido intercambio energético con el exterior por ser un sistema aislado, sí lo ha habido entre los dos lados de la membrana, disminuyendo la energía potencial a la i. y aumentando a la d., no sólo mecánicamente por el aumento de presión, sino también por el incremento de la cantidad de calor al haber más masa que, además es más densa, aunque esa densidad haya disminuido. No veo razón para que haya variado la temperatura a uno u otro lado de la membrana, pero no lo sé.
    Mi problema se presenta con la entropía: La total del sistema habrá aumentado, aunque solo sea por tratarse de un fenómeno que se da en la naturaleza con la misma naturalidad que la transmisión de temperatura por conducción y que, como dices, para volver al estado inicial -ósmosis inversa-, habría que emplear trabajo si no hubiéramos supuesto que el sistema estaba aislado y no podemos hacerlo. Pero, imagino, que la entropía del lado i. habrá disminuido al recordar que al perder masa ha perdido calor.
    En el lado d, habrá aumentado puesto que ha ganado calor; incluso si lo veo desde su mayor “uniformidad” -que prefiero a menor “orden”-, al haber más disolvente hay mayor uniformidad.
    En el lado i. la entropía habrá disminuido puesto que al perder masa, ha perdido cantidad de calor, pero no logro justificarlo como menor uniformidad, pues me parece que no ha cambiado. Este es mi mayor problema ahora, el comprender algo desde un punto de vista, pero no desde otro. Sólo queda la alternativa de que haya menor uniformidad al ser menores sus dimensiones o menor número de moléculas, que es lo mismo.
    La suma de perder -¿o no variar?- en i. y ganar en d., es de aumento de entropía del sistema aislado.

    Bueno, si estoy o me acerco ahora a lo cierto, lo debo a tu 7 y te envío mi más agradecido saludo, pues no hay mejor regalo que rectificar un criterio erróneo. También perdón a todos por haber pontificado en mi 6 con una experiencia imposible y conceptos equivocados.
    Otra vez gracias.

  10. NeoFronteras:

    La entropía es una medida del desorden, del número de microestados posibles. Un huevo batido tiene más entropía que uno recién salido de la gallina. No es posible “des-batir” un huevo. Habría que re-ordenar cada una de las moléculas.
    Una disolución más diluida contiene más entropía que una menos diluida, porque el número de maneras posibles en las que se pueden colocar los iones salinos es mayor. En el límite de mínima entropía hay cero moléculas de agua y un cristal de sal.
    Si queremos obtener agua pura hay que aplicar presión, efectuar trabajo y gastar con ello energía.
    Si fuera al revés bastaría usar el agua salada del mar para producir energía gratis (y agua dulce).
    La termodinámica dice que no puedes ganar, no puedes empatar y encima no puedes dejar el juego.
    El segundo principio es un principio y por tanto no es demostrable. Ya en el siglo XIX las academias de ciencias se negaron a leer proyectos de “móviles perpetuos de primera especie” que violaran principios termodinámicos.

    Estimado Tomás, me gustaría dar este tema por zanjado, pues no tengo mucho tiempo (de hecho nada) últimamente, y este tema está agotado.

  11. tomás:

    Bien, inestimable Neo: Te comprendo y me resulta suficientemente claro lo que me dices. Creo que en mi 9 no me aparto de ello, tras haber meditado sobre tu 7. Sólo espero que no hayas sospechado en mí ninguna pretensión de posibilidad de móvil perpetuo de 1ª especie.
    Sé que estoy muy desfasado, pero estudié muy a fondo termodinámica aplicada a motores endotérmicos aunque, en mis tiempos, la parte estadística y de información no estaba desarrollada o yo no la conocí. He proyectado motores de explosión y desde luego se han llevado a la práctica modificaciones de alguna importancia que yo he pensado. He dado más de una conferencia sobre el futuro del diseño de automóviles que posteriormente se han confirmado. Incluso he dado clase de física en 1º de químicas durante un curso, pero las mezquinidades propias de una universidad auoconservativa y funcionarial me alejaron de ese camino.
    Mi mayor problema es que necesito ver las máquinas y sus procesos desde dentro, para lo que tengo alguna facilidad que no debe ser suficiente. Sé que soy aprendiz de todo y maestro de nada. Así me asumo y procuro extraer conocimiento de allí donde encuentro una fuente de él; tú, por ejemplo. Perdón por ello pero, molestando lo menos posible, seguiré haciéndolo porque es mi forma de ser.
    Ruego perdones esa exposición de méritos, pero es que esa sospecha del móvil perpetuo me ha dolido. No importa, tu intención era inmejorable y es lo importante.
    Un agradecido y cordial saludo y, siguiendo tus deseos y necesidades, doy por terminado el asunto.

  12. NeoFronteras:

    Estimado Tomás:
    Es que la paradoja del diablillo de Maxwell se solucionó hace poco, precisamente cuando se aplicó la teoría de la información.

    Un cordial saludo

  13. NeoFronteras:

    Esta nota ha sido actualizada para incluir una referencia extra y una ilustración.

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