NeoFronteras

Cómo medir distancias en el Cosmos

Área: Espacio — lunes, 10 de octubre de 2011

Proponen una nueva candela estándar para medir distancias cosmológicas hasta un corrimiento al de z=4.

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Quasar 3C 186 rodeado de gas. Fuente: NASA, CXC, SAO, A Siemiginowska et al, AURA, Gemini Observatory.

Nuestra especie pertenece a este planeta, a este maravilloso punto azul pálido. Somos el producto de miles de años evolución biológica y en ningún sitio nos encontraremos más cómodos que aquí. Sólo necesitamos no destruir este mundo con nuestra estulticia y egoismo. Pero soñamos con que un día podamos viajar a otros planetas y lugares del sistema solar. En un ataque de hiperoptimismo algunos incluso sueñan con que en algún momento podamos viajar a las estrellas. De momento sólo hemos visitado la Luna, cosa que hicimos hace ya más de 40 años.
Digamos que estamos anclados a esta roca esférica y desde aquí los planetas, estrellas, galaxias y una infinidad de objetos inabarcables tienen una perspectiva particular. Vamos a ver que el gran problema de la Astronomía (en este caso casi es mejor usar esta palabra que su casi sinónimo “Astrofísica”) es cómo medir distancias en un vasto Universo al que no podemos viajar. Si pudiéramos viajar por el Universo no habría problemas a la hora de medir distancias.
Si quiero medir la longitud de la mesa sobre la que escribo sólo necesito usar una cinta métrica: 150 ± 0,1 cm. Puedo usar un sistema similar para medir la longitud del lugar en el que vivo o la calle en la que está ubicada mi vivienda. Emulando a la gente de la antigüedad puedo simplemente contar los pasos que doy según voy andando para medir distancias mayores. Si el terreno es regular el error cometido no es muy grande, aunque es mucho mayor que el milímetro de error cometido al medir mi mesa.

Hace 23 siglos se disponía poco más que el conteo de pasos para medir distancias. Pero ya se habían inventado las Matemáticas y, además de la Aritmética, se disponía de la Geometría. En esa época Eratóstenes midió los pasos entre lo que es la actual Asuán en Egipto y Alejandría (u ordenó a alguien para que lo hiciera o copió el dato oficial disponible). Durante el solsticio de verano el Sol proyecta sombras verticales en Asuán a mediodía, así que los rayos del sol son verticales y, en época, Eratóstenes podía medir al ángulo relativo del Sol en Alejandría durante el solsticio de verano midiendo la sombra proyectada por un palo (usó probablemente en realidad un cuadrante solar o algo similar).
Eratóstenes sabía que la Tierra era redonda, como cualquier persona instruida de la época, y se propuso medir el tamaño de este mundo usando esos datos, su intelecto y un poco de geometría. Si la unidad de medida fue el estadio egipcio (no se está seguro de este punto, pues pudo ser el estadio griego el usado) el matemático, astrónomo y geógrafo logró medir un valor para la circunferencia terrestre de 39.614,4 km frente a los 40.008 km reales, valor que arroja menos de un 1% de error relativo. A la hora de calcular la distancia a la Luna fue menos afortunado y calculó que había 123.280 km en lugar de los 384.400 km reales. Para la distancia Tierra-Sol obtuvo 139.996.500 km frente a los 149.597.870 km reales. Aunque en estos casos las órbitas elípticas no arrojan una distancia fija en el tiempo.
De todos modos, el error que cometió fue muy pequeño dada la existencia casi nula de tecnología de precisión en esa época.

Durante siglos la única manera que había de medir distancias era usando la geometría, en concreto la trigonometría. A base de ángulos y distancias de referencia ya medidas se podían levantar mapas de las líneas de costa de los continentes conocidos. Las distancias a los otros cuerpos del sistema solar no mejoraron mucho, sobre todo porque el sistema geocéntrico usado durante un tiempo era un modelo equivocado y no se disponía de tecnología suficiente. La invención del telescopio y de instrumentos de precisión ópticos para medir ángulos facilitó mucho la tarea, pero había que esperar a eventos especiales, como el tránsito de Mercurio o Venus, para conseguir mejor precisión o medir una nueva distancia. Las leyes de Kepler permitieron dar un paso más allá: medida la distancia de un planeta al Sol teníamos la distancia de todos los planetas al Sol. Además se tomó la Unidad Astronómica (UA) como unidad de medida en el Sistema Solar, que es la distancia que hay entre la Tierra y el Sol: 149.597.870 km.

Ahora ya podemos medir directamente la distancia a la Luna mediante un sistema láser y gracias a los reflectores dejados allí por el proyecto Apolo. Con ese sistema se pueden medir directamente cambios en esa distancia minúsculos en comparación a la distancia que hay en total.
También podemos enviar una señal de radar y medir directamente la distancia hasta Venus y partir de ahí calcular con bastante precisión la distancia de los demás planetas al Sol. Por primera vez tenemos una idea precisa del tamaño del Sistema Solar. A Eratóstenes seguro que le hubiera gustado saber todo esto. Este es el primer paso para medir distancias en el Universo sin necesidad de usar una cinta métrica física.

Conocer la distancia a las estrellas cercanas es un poco más complicado, no hay manera de enviar un reflector láser a alguna de ellas, ni manera de recibir un eco de radar que enviemos. Pero podemos usar la Trigonometría. Ya sabemos cómo calcular una Unidad Astronómica, así que podemos observar el Universo con una diferencia de medio año y ver si cambia.
Algo como el paralaje lo podemos experimentar fácilmente con nuestro propio cuerpo. Aleje un brazo de su cara con el pulgar hacia arriba y observe el pulgar frente a un paisaje de fondo como referencia. Si guiña el ojo derecho e izquierdo alternativamente verá que la posición relativa del pulgar cambia respecto al paisaje aunque no mueva el brazo. Cambia porque la perspectiva desde la que observamos cambia. Incluso aunque el paisaje no esté en el infinito puede hacerse una muy buena idea de la distancia a la que se encuentra el pulgar.
Ahora imagine que cada uno de sus ojos representa la Tierra, que la distancia entre ojos es dos UA y que el pulgar es una estrella cercana frente a un fondo de estrellas “fijas”. Basta tomar dos fotos separadas 6 meses para ver el cambio de posición de una estrella cercana y medir su distancia. La unidad que en este caso se suele utilizar es el parsec, que se define como la distancia a la que una estrella mantiene un ángulo de un segundo de arco bajo una línea de base de 1 UA. Un parsec son 3,6 años luz (el año luz es la típica unidad divulgativa).
Ya tenemos la manera de medir distancias a las estrellas cercanas, sólo hemos necesitado una calibración basada en el método previo y un poco de trigonometría.

Medir la distancia a estrellas más lejanas es más complicado, pues no hay manera de usar el paralaje en este caso. Pero podemos seguir valiéndonos de la geometría.
La luz que emite un cuerpo se reparte en la superficie de la esfera imaginaria que lo rodea. A mayor distancia del cuerpo emisor mayor superficie sobre la que se reparte la luz sobre ella. Como la superficie va con el cuadrado de la distancia podemos afirmar que la luz recibida de un cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que nos separa de él. Si sabemos cuánta luz emite y medimos la luz que recibimos, entonces sabremos la distancia que media entre nosotros y ese objeto. Esta ley es geométrica y, por tanto, universal. Puede aplicarse a cualquier cosa que emita luz, sea una estrella, una galaxia o una bombilla.
El problema es que casi nunca sabemos la cantidad real de luz emitida por un objeto astronómico. Las estrellas son muy distintas unas de otras y tienen distintos tamaños y luminosidades diferentes. No digamos si es un conjunto de estrellas como una galaxia o un cúmulo globular. Así que el santo grial de la astronomía es encontrar candelas estándar de brillo intrínseco conocido.
Pero el espectro de una estrella nos puede dar información sobre cómo es la estrella en cuestión y estimar su luminosidad. Es lo que se llama paralaje espectral (otro nombre poco afortunado), que permite medir distancia entre 100 y 10.000 parsecs.
Es ahora cuando algunos tipos específicos de estrellas nos pueden echar una mano. Las cefeidas variables son unas estrellas especiales, pues varían de brillo periódicamente. Su nombre proviene de δ cefei que es la estrella prototipo de esta clase.
A principios del siglo XX Henrietta Leavitt descubrió que en este tipo de estrellas seguían una curios ley: a mayor brillo mayor era el periodo de variación (o menor la frecuencia a la que variaba). Esto se debe a que este tipo de estrellas aumentan y disminuyen su tamaño periódicamente.
Ya tenemos una candela estándar, basta medir cómo de rápido cambia el brillo de una de estas estrellas para saber el brillo intrínseco de la misma y midiendo la luz recibida aquí podemos saber la distancia a la que se encuentra ella y el objeto que la albergue.
Podemos usar esta “cinta métrica astronómica” para cefeidas variables situadas entre 10.000 parsecs y 15 Megaparsecs (Mp), aunque todo depende del telescopio que estemos usando.
Las cefeidas variables nos abrieron las puertas a medir distancias galácticas e incluso permitieron a Hubble medir la distancia a la galaxia de Andrómeda una vez pudo aislar alguna de ellas en nuestra galaxia vecina, encontrando que estaba a más de 2 millones de años luz de nosotros.
Recientemente observaciones del telescopio Spitzer indican que un 25% de las cefeidas pueden estar rodeadas por una nebulosa que altere su brillo y que, por tanto, el calibrado de este sistema esté mal en algunos casos, así que los astrónomos deberían tenerlo en cuenta a la hora de usarlas para medir distancias.

Pero los astrónomos no quisieron conformarse con medir distancias en nuestra galaxia o medir distancias a galaxias cercanas. Quisieron conocer distancias a las galaxias que se encontraban más lejos.
Otra “cinta métrica astronómica” es la relación Tully-Fisher. Esta relación usa una propiedad en la que la velocidad de rotación de las galaxias espirales está relacionada con su luminosidad (otra candela estándar). Este sistema permite medir distancias hasta de 200 Megaparsecs.

Para la misma gama de distancias tenemos nada más y nada menos que a las supernovas de tipo Ia. Según los modelos con los que se cuenta, este tipo de fenómenos se da en sistema dobles en los que hay una enana blanca con l amasa adecuada y una gigante roja. En determinadas configuración es posible que la enana blanca robe material a la gigante roja y se forme un disco de acreción a su alrededor. El material puede caer con la suficiente rapidez (de otro modo se daría un fenómeno de nova) sobre la superficie de la enana blanca de tal modo que la enana alcanza el límite de masa Chandrasekhar, la estrella colapsa de golpe y esto permite la fusión del carbono en el núcleo. Esta ignición se da de golpe y se propaga por toda la estrella, que estalla explosivamente. Como el límite de Chandrasekhar es fijo, la explosión se da de una manera muy similar en distintos casos para este tipo de estrellas . ¡Ya tenemos otra candela estándar!.
Además, el brillo de las explosiones de supernovas de tipo Ia es muy intenso (puede ser varias veces superior a la galaxia que la acoge) así que es visible a distancias cosmológicas. Encima la evolución de ese brillo sigue una curva temporal también estándar y, por tanto, este tipo de explosiones puede ser reconocido con facilidad. Gracias a este tipo de supernovas se descubrió que el Universo se expande a un ritmo acelerado, resultado que ha llevado a pensar en la existencia de la famosa energía oscura y que ha proporcionado a los autores de este descubrimiento el premio Nobel de Física este año.
La capacidad de usar este método en Cosmología depende de lo bueno que sea el telescopio. Un telescopio en órbita dedicado a este tipo de medidas podría medir explosiones más lejanas, lo que nos permitiría rechazar o apoyar las teorías que tratan de explicar la expansión acelerada.

Para medir mayores distancias dependemos del corrimiento al rojo cosmológico. Cuanta mayor es la distancia a la que se encuentra el objeto mayor es el corrimiento hacia la parte roja del espectro de determinadas líneas espectrales. Esto fue descubierto por Hubble y se puede asumir que la relación entre uno y otro es de proporcionalidad. Este método no está basado en ninguna candela estándar.
Recordemos, una vez más, que este corrimiento al rojo no es Doppler, ni está asociado al movimiento de una galaxia en el espacio, sino que se debe a que el espacio que hay entre nosotros y esa galaxia se expande por motivos cosmológicos.
La manera más sencilla de medir este tipo de distancias es sabiendo la constante de Hubble que es la constante de proporcionalidad que relaciona distancia y “velocidad de recesión”. En trabajos recientes aquí mencionados, se ha conseguido medir la constante de Hubble con un error menor del 5%, dando un valor de 67.0 ± 3,2 km/s por Megaparsec.
Los astrónomos, de todos modos, no suelen dar las distancias a galaxias o quasars lejanos, sino que proporcionan solamente el corrimiento al rojo, que es independiente del modelo cosmológico usado. El objeto galáctico UDFy-38135539 es uno de los más lejanos conocidos y se estima para él un corrimiento al rojo de z=8.6. Cuando la luz de ese objeto fue emitida, el Universo contaba solamente con unos pocos cientos de millones de años.

Ahora anuncian la propuesta de una nueva candela estándar, noticia que nos ha servido como excusa para contar todo lo anterior.
Según un grupo de astrónomos australianos y daneses, el nuevo sistema permitiría medir distancias mayores que con la técnica de supernovas de tipo Ia y está basado en los núcleos de galaxias activas (NGA). Los métodos basados en candelas estándar, como el de las supernovas de tipo Ia, no son muy precisos más allá de z=1.7.
Se cree que en los NGA hay un agujero negro supermasivo que es el responsable de sus emisiones de energía. En los últimos años se ha ganado mucho conocimiento sobre este tipo de sistemas y se conoce bastante bien la relación entre la luminosidad y tamaño de de este tipo de objetos. Era sólo cuestión de tiempo que alguien se diera cuenta de que se puede usar como candela estándar para medir distancias. Aunque la luminosidad del disco de acreción varía, se conoce bien la física del gas ionizado que lo rodea y el corrimiento Doppler de la luz emitida por la materia implicada. Comparando la luz emitida por el disco y la luz reemitida por la región que lo rodea se puede calcular el radio de esa región y su luminosidad. Esto nos da otra candela estándar.
Darach Watson dice haber aplicado este método para medir la distancia a 38 galaxias con este tipo de núcleo hasta z=4, que es bastante más que z=1.7. El tiempo dirá si este método es preciso o si se popularizará entre la comunidad astronómica.

En todo caso, cualquier método moderno de los vistos aquí para medir distancias cosmológicas son menos precisos (con mayor error relativo) que el que usó Eratóstenes para medir el tamaño de la Tierra, sobre todo si usó estadios egipcios (157,5 m) como unidad de medida.

Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=3620

Fuentes y referencias:
Noticia en Science.
Noticia en Physics Wolrd.
Artículo original.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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4 Comentarios

  1. joabbl:

    Muy interesante. Por añadir algo hace poco en una entrevista con uno de estos premios Nobel una señora le preguntaba si la expansión acelerada del universo podría deberse a “algo” como una especie de halo de materia situado más allá de nuestro universo visible que nos esté atrayendo. El astrónomo le contestó que no era imposible, pero que no tenemos ninguna prueba de ello. Además el universo parece ser igual en todas direcciones (el famoso principio Copernicano) y sería asombroso que hubiese una sorpresa de esa magnitud esperándonos justo al otro lado del horizonte.

    Qué poco sabemos.

    Saludos.

    PD: Lo que yo daría por ver una supernova con estos ojitos. Como esa que vieron los chinos en 1054 (Hace un par de minutos en términos astronómicos).
    Lo ideal sería que se viese incluso de día, bien grande y hermosa. Pero me imagino que eso podría ser incluso peligroso para nuestro sufrido planeta y para nosotros…

  2. tomás:

    Estimado Neo:
    El artículo resulta especialmente didáctico, pero algunas cosas me cuesta -más que comprenderlas, que creo que sí, integrarlas en mi conocimiento, que es algo diferente, o me lo parece-.
    En el párrafo 26, -si he contado bien- dices que “… este corrimiento al rojo no es Doppler…” con lo que estoy totalmente de acuerdo. Pero más tarde, en el 31 dices “… el corrimiento Doppler de la luz emitida… “. Y claro, me pierdo.
    Un cordal saludo.

  3. NeoFronteras:

    Estimado Tomás:
    Es que son métodos distintos y, por tanto, basados en mecanismos físicos distintos.
    El corrimiento Doppler se da cuando una fuente luminosa se mueve respecto al observador, como la materia que se mueve en el disco de acreción de un agujero negro (segundo caso que menciona).
    El corrimiento al rojo cosmológico se da porque las propias ondas luminosas están embebidas en el espacio y éste, al expandirse, alarga esas longitudes de onda (primer caso que menciona).
    El nuevo método está un escalón por debajo y no por encima del método de corrimiento al rojo cosmológico, pese a que está contando en último lugar por razones de novedad.

  4. tomás:

    ¡Jo, Neo, si estaba tan claro! En efecto, como digo, lo comprendía, pero no lo “integraba”. Si es de cajón. Quizá me precipité al escribir y debiera haberlo leído mejor en vez de tanto contar párrafos.
    Un sinfín de gracias.

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