NeoFronteras

Avance en LQG

Área: Física — sábado, 28 de mayo de 2016

La teoría de la gravedad cuántica de lazos realiza un avance al describir con un nuevo formalismo la geometría y entropía de un agujero negro.

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En una disciplina dada tiene ventaja el primero que llega. Así por ejemplo, las cuerdas en Física llegaron hace unos 30 años y, pese a que no han cosechado éxito haciendo predicciones, da la impresión de que es la única posible teoría cuántica de la gravedad de cara al público.

Pero además de las cuerdas hay otras ideas. Posiblemente ninguna, incluyendo las cuerdas, sea la teoría cuántica de la gravedad definitiva, pero quizás nos indiquen el camino a seguir. Sin embargo, si nos creemos en posesión de la verdad no sólo no estaremos haciendo ciencia (más bien fundamentalismo), sino que además retrasaremos el avance de la Física, entre otras cosas por acaparar demasiados recursos económicos e intelectuales.

Los agujeros negros o el Big Bang son los regímenes a los que una teoría cuántica de la gravedad puede aspirar a describir bien, pues la Teoría General de la Relatividad (RG) falla en la descripción de los mismos al predecir singularidades. Para casi cualquier otro caso las predicciones de una teoría cuántica de la gravedad tiene que coincidir con la RG. Así que los agujeros negros son un buen test en donde poner a prueba cualquier candidata a teoría cuántica de la gravedad.

Una de las teorías cuánticas de la gravedad que se han propuesto es la teoría de la gravedad cuántica de lazos o LQG en sus siglas en inglés. Ahora se ha publicado otro resultado interesante alcanzado por esta teoría en el tema de los agujeros negros.

Las pistas sobre las propiedades cuánticas de los agujeros negros no provienen exclusivamente de la singularidad, sino que también provienen del propio horizonte de sucesos que oculta dicha singularidad. Hace ya bastantes décadas Jacob Bekenstein y Stephen Hawking afirmaron que la entropía de un agujero negro es proporcional al área de ese horizonte de sucesos. Esto permite que no se viole el segundo principio de la Termodinámica y además permite evaluar el desorden interno del sistema aunque no se tenga acceso al dicho interior.

Como no podemos mirar más allá del horizonte de sucesos, que hace de barrera infranqueable, los microestados interiores que definen la entropía son inaccesibles, por lo que no habría manera de calcularla. Así que Bekenstein y Hawking adoptaron una aproximación semiclásica, una especie de mezcla entre física clásica y cuántica para calcular dicha entropía como proporcional al área. Pero apuntaron a la necesidad de usar una futura teoría cuántica de gravedad que permitiera calcular esos microestados.

Esta idea de que en la superficie está la información sobre el volumen interior derivó más tarde en el principio holográfico. Este principio sugiere que la apariencia tridimensional del objeto puede que no sea más que una “imagen” proyectada por una superficie bidimensional a modo de como hace un holograma.

Los primeros intentos de cuantificar la Relatividad General llevaron al fracaso. El problema es que al final surgen infinitos de los que los físicos no pueden deshacerse. Manejar infinitos en Física es un gigantesco dolor de cabeza. Parece natural pensar que la mejor manera de evitar este problema es cuantificar el propio espacio de alguna manera. No podemos tener densidades infinitas, por ejemplo, si nunca se puede alcanzar una distancia cero, aunque tengamos mucha masa. Según esto, el espacio tendría una textura a partir de cierta escala y no se sería posible que se dieran distancias menores a la longitud de Planck. Incluso se podría hablar de “átomos” de espacio. Tanto las cuerdas como la LQG dotan de textura al espacio.

En los últimos años se han hecho avances en la aplicación de la LQG al estudio de los agujeros negros o al cálculo de su entropía. Ahora Daniele Pranzetti y sus colaboradores publican un artículo importante en PRL. En él que aplican una segunda cuantización a la LQG que proporciona una mejor aproximación al problema de la gravedad cuántica y que permite usar el lenguaje de la teoría de grupos.

Según este resultado las geometrías clásicas homogéneas (las predichas por la Relatividad General, que es clásica) surgen a partir de un condensado cuántico de espacio dictado por la LQG. Además, esto permite describir geometrías cuánticas y describir el estado cuántico de un agujero negro del que surge el espacio continuo (que tiene una geometría descrita por la Relatividad General) que rodea al agujero negro.

Este condensado es una colección de cuantos de espacio que comparten las mismas propiedades de tal modo que, aunque hay un gran número de ellos (es algo similar a los condensados de Bose-Einstein), podemos describir su comportamiento colectivo a partir de las propiedades microscroscópica de cada cuanto individual.

Si no se entiende bien el párrafo anterior podemos usar una analogía termodinámica. Las propiedades de presión y temperatura de un gas en un recinto surgen como propiedades colectivas emergentes de propiedades como la masa y la velocidad de los átomos que forman ese gas. Así que, volviendo a nuestro caso, la gravedad clásica observable exteriormente como una curvatura del espacio continuo descrita por la RG surgiría de esos cuantos de espacio en forma de condensado.

El resultado es importante porque permite hacer avanzar a la LQG, pues hasta ahora había ciertas ambigüedades que afectaban a los cálculos realizados con anterioridad. En este caso, al usar un nuevo formalismo, estos físicos consiguen realizar las operaciones matemáticas fácilmente y tener en cuenta un número de grados de libertad que, a priori, es infinito.

Además, proponen un mecanismo en concreto que da apoyo a la hipótesis del principio holográfico, en donde la tridimensionalidad del agujero negro es aparente y toda la información contenida en la superficie bidimensional de su horizonte es suficiente para describir su estado sin necesidad de investigar su estructura interna. Esto sellaría la relación entre entropía y el área del agujero negro.

Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=4944

Fuentes y referencias:
Artículo original
Copia del artículo en ArXiv.
Ilustración : BlackRainbow, vía blenderartists.org.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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12 Comentarios

  1. lluís:

    -Interesante estudio. Parece como si con lo que aquí se sugiere, incluso, a la hora de describir completamente un agujero negro, sería más sencillo ( o menos contradictorio con la Segunda Ley de la Termodinámica) que con los denominados ” No Hair Theorem”, que tienden a describir un AN con sólo tres números, masa, carga y momento angular.Pero parece que con sólo estas tres magnitudes se entra en contradicción con la 2ª Ley.
    – Y ahora un poco de “cuerdas”. El más grande éxito de la teoría de cuerdas fue conseguir una explicación para la entropía de los AN, ya que según esa teoría los AN no son “puntos perfectos” (¿cómo se puede desordenar un punto? desaparece por arte de magia la entropía si cae algo desordenado dentro del AN?). En la teoría de cuerdas un AN tiene estructura, disposiciones de cuerdas y membranas de dimensionalidad superior, y una estructura así puede estar suficientemente desordenada de tal manera que no entre en contradicción con la entropía, que tiende al desorden continuado- esos grados de libertad infinitos que predice esta nueva cuantización vía LQG- y por tanto no se viola la 2ª ley.Parece pues que visto así, igual resulta que la LQG y la Toería de Cuerdas son teorías equivalentes, al fin y al cabo ambas buscan lo mismo, una teoría cuántica de la gravedad.

  2. NeoFronteras:

    Estimado Lluís:
    Cuerdas y LQG no son los mismo, pues la primera pretender ser una teoría del todo y la segunda sólo una teoría cuántica de la gravedad. Aunque ambas nos dan pistas de cómo puede ser la cosa. Lo malo es que entramos en un régimen cada vez más gnoseológico y cada menos menos ontológico.

    Hace ya tiempo que la LQG consiguió describir la entropía de los agujeros negros. Este logro de ahora es un avance, pero todavía le queda mucho por recorrer si es que finalmente es correcta. En todo caso tiene una descripción del espacio infinitamente mejor desde el punto de vista físico que las cuerdas.

    Una verdadera teoría cuántica de la gravedad debe considerar el espacio como un campo, no como una marco. El espacio debe surgir de una excitación de un estado de vacío de espacio-tiempo. No es que haya un espacio vacío, sino que no hay espacio, sólo un estado cuántico. Al igual que hay partículas virtuales que aparecen y desparecen en un espacio vacío, debe de haber fluctuaciones de espacio, incluso a partir de un vacío sin espacio. Bajo este punto de vista el Big Bang sería una excitación de ese vacío que finalmente formó el espacio. Pero sin una verdadera teoría cuántica de la gravedad nunca estaremos seguros.

    En cuanto a las cuerdas tienen la gran e inmensa ventaja que se puede no creer en ellas y eso es plenamente correcto desde el punto de vista científico. Es lo que tiene la fe, o la falta de ella.

    Algunos proponentes de la cuerdas ya mantienen que las mismas son un menor marco matemático, una especie de “nuevo cálculo”.

  3. Miguel Ángel:

    Querido amigo Lluís:

    No sé si hay paralelismo entre esos grados de libertad infinitos que ahora aporta la LQC y esa idea de las cuerdas sobre los AN apelando a propiedades de las branas de otras dimensiones, pero la perspectiva de ambas teorías no coincide:
    La LQC considera la curvatura espacio-tiempo como algo real y no requiere de la existencia real de gravitones.
    El enfoque de las cuerdas es el contrario: los que tendrían existencia real serían los gravitones, mientras que la curvatura espacio-tiempo no sería real ni se podría explicar como algo generado por los gravitones en un espacio fijo, sino que serían nuestros cálculos los que producirían esa impresión.

    Abrazos.

  4. Tomás:

    Querido Miguel Ángel -¿o debería decir Leonardo?-: Me ha sorprendido muy agradablemente tu exposición porque es muy clara y sencilla además de resaltar una diferencia que parece fundamental.
    Hace ya unos años -más de cinco, creo recordar- leí un artículo en Scientific A. sobre la cuantificación del espacio, al que proponían como una especie de malla. Pero, claro, en aquel momento solo me pareció algo curioso, sin más. Aunque, una vez leído el artículo y el comentario de Neo, habré que tomar la cosa más en serio.
    Mil gracias a ti, a Neo y a Lluís por vuestras inapreciables enseñanzas.

  5. lluís:

    Querido amigo Miguel Ángel:
    Yo sigo encontrando muy extraño que todas las fuerzas esten mediadas por partículas y que la gravedad consista en una estructura geométrica, esa curvatura del espacio-tiempo, producida por la masa/energía, y por otra parte parece ser, por añadidura, que el universo es plano, (un marco plano, pues) y que sólo se curva la región del espacio-tiempo en el que existe la presencia de una masa/energía. La gravedad es un campo autocontenido y tiene una energía (la gravedad, gravita) pero suponiendo que pudiera haber sólo gravedad (sin masas, aunque no sé cómo podría ser eso, dado que la fuente de la gravedad es la masa)¿curvaría ella sóla el espacio-tiempo?.
    Que yo sepa, nadie ha descartado aún el gravitón.Y a mi me parece más lógico que ese bosón esté escondido en alguna parte.Veremos.
    Y puestos a divagar, una excitación de un estado cuántico de vacío (de espacio-tiempo), ¿ no puede dar lugar a un gravitón?.

  6. NeoFronteras:

    Hay soluciones a las ecuaciones de Einstein de la RG que dan lugar a universos curvos en los que no hay masa.

    Sí, es como hablar dos lenguajes. El intercambio de bosones virtuales que dan lugar a las demás fuerzas y esa geometría de la gravedad de la RG. Es como hablar dos lenguas para describir la Naturaleza, pero es precisamente por eso por lo que es tan difícil conseguir una teoría cuántica de la gravedad. Pero el problema es nuestro, no de la Naturaleza que funcionan sin hacer caso de nuestros modelos que pretenden describirla.

    Quizás llamamos “fuerza” a cosas distintas, al fin y al cabo la gravedad es muy, pero que mucho más débil que todas las demás.

  7. Miguel Ángel:

    Muy amable, querido Tomás, es que de lo más simple sí me acuerdo, pero ya sabes que poco más.
    Felizmente, Neo ya ha salido a responder a lo que planteas, amigo Lluís, y que es planteable la curvatura sin masa, pero creo recordar que explicó hace no mucho comentó que, si se considera el espacio como un marco fijo, habría que explicar cómo los gravitones podrían curvar dicho espacio.

    Abrazos par los tres.

  8. lluís:

    Bien, Miguel Ángel, si existieran los gravitones como que transportarían la gravedad, podriamos decir que son la propia gravedad del mismo modo que el fotón del electromagnetismo, es en sí mismo la luz, por tanto los gravitones curvarían el espacio.
    Un abrazo, Miguel Ángel.

  9. Tomás:

    Querido amigo Lluís:
    Yo no creo que de ese paralelismo que parece resaltas entre gravitrones y fotones pueda deducirse que los gravitrones curvan el espacio, independientemente de que sea cierto. Me parece solo una analogía. Además no a todos los fotones podemos llamarlos luz.
    Con mis excusas, recibe mi más afectuoso abrazo.

  10. lluís:

    Querido amigo tomas:

    Claro, es una analogía, pero una anología que creo que podría ser cierta de existir el gravitón ser cierta, no veo por qué los gravitones no podrían curvar el espacio, los gravitones, gravitarian, Y si en las ecuaciones de Einstein hay soluciones que dan lugar a universos curvos, no habiendo masa, pues más a favor de esa analogía.
    – En cuanto a los fotones que no podemos llamar luz, son los fotones de la fuerza débil W y Z, y si no producen luz es porque decaen muy rápidamente.En el espectro electromagnético todo es “luz”-otra cosa es que no toda la luz sea visible a nuestro ojos- ( o sea fotones de distintas frecuencias).
    – Un abrazo amigo tomas.

  11. lluís:

    Una rectificación.Los bosones ( o fotones mediadores de la fuerza débil) responsables de la radiactividad son los W (positivos o negativos)no los bosones Z.Son estos fotones Z, los que aparte de ser muy pesados, tienen una “vida media” muy corta, por ello recorren pequeñísimas distancias,y en consecuencia no podemos ver “luz” del bosón Z (aún siendo un fotón).

  12. Tomás:

    Bien, querido Lluís, lo que sucede es que una analogía no puede utilizarse como demostración de verdad de nada, incluso aunque sus afirmaciones sean ciertas y también lo sea lo que se pretende deducir. Incluso pienso que -quizá- de tal analogía -la que expones- pudiera derivarse la obviamente falsa afirmación de que todo el espacio estuviese iluminado. Pero no me hagas mucho caso. Es que me repelen las analogías pues son una muy utilizada manera de convencer a la gente poco preparada, aunque estoy seguro de que esa no es tu intención.
    Un fuerte abrazo.

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