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Especulan con la posibilidad de que la vida compleja sea posible en un universo con sólo dos dimensiones espaciales.

Desde que a finales del siglo XIX Edwin Abbott Abbott escribiera «Flatland: A Romance of Many Dimensions», mucho se ha especulado acerca de posibles seres que habitaran en un mundo bidimensional. Muchos conocerán la novela porque Carl Sagan la mencionaba en su serie Cosmos.

Los seres en un mundo así serían peculiares. No podrían tener algo equivalente al ano y tendrían que vomitar los restos de la comida ya digerida, de otro modo se partirían en dos.

Pero los físicos hasta ahora han creído que la vida bidimensional no puede ser y que se necesitan 3+1 dimensiones (3 dimensiones espaciales y una temporal) para mantener las leyes de la física conocida funcionando, porque, al fin y al cabo, la vida que conocemos se basa en esas leyes. De este modo, un universo en 2+1 dimensiones no permitiría la vida.

Así, por ejemplo, normalmente se argumenta que la ley de gravitación, tanto desde el punto de vista de un equivalente de la Relatividad General como su límite newtoniano, no sería posible un universo 2+1. Además, las leyes de movimiento de Newton tendrían problemas en ese tipo de universo porque serían demasiado susceptibles a pequeñas perturbaciones, lo que impediría la formación de órbitas estables. Es decir, no habría análogos a planetas orbitando estrellas. De este modo, un universo 2+1 sería demasiado simple para albergar vida.

Ahora el físico James Scargill (University of California, Davis) lleva la contraria sobre este tema y sostiene que la vida, e incluso el pensamiento, serían posible en un universo bidimensional 2+1.

Recrear todas las versiones de las leyes de la Física conocidas del universo 3+1 para un mundo 2+1 no es sencilla. Este investigador se fija sólo en dos aspectos. En concreto si es posible la gravedad en un mundo así y si son posibles las redes neuronales.

La gravedad es importante porque permite la agregación de materia, de otro modo el Universo sería un gas de partículas. Se necesita de la gravedad para tener galaxias, estrellas, planetas y, por ende, seres vivos. Además, si queremos que estos seres sean interesantes, deberán tener algún tipo de comportamiento autónomo, es decir, deberían tener un sistema nervioso y para que exista algo así se necesitan redes neuronales.

Para solucionar el primer problema, Scargill propone una gravedad de tipo escalar que permitiría la agregación de materia y la formación de órbitas estables.

El mismo Scargill admite que el modelo no pretende constituir una teoría completa, sino una prueba de que, en principio, la idea funciona. También propone otras alternativas como una métrica dinámica que termina proporcionando un tensor escalar. Haciendo que la masa de Planck para un tensor de fluctuaciones sea lo suficientemente grande dice que es posible obtener una remedo de la Relatividad General que permitiría una cosmología e incluso la formación de agujeros negros con su horizonte de sucesos.

Además, sostiene que la polarización del vacío permitiría la emergencia de la ley del cuadrado de la distancia para una fuente puntual en una relatividad general en 2+1.

Por otro lado, para investigar si es posible un sistema nervioso basado en redes neuronales, Scargill echa mano de la teoría de grafos. En una red neuronal en 3+1 hay conexiones que puentean y pasan por encima de otras. Es decir, si se simbolizan estas redes mediante grafos, estos no son, en general, planos ys us aristas se cruzan. Pero si se impone algo así en 2+1 los grafos tienen que ser necesariamente planos (las aristas de los grafos no se cruzan). Scargill propone toda una familia de grafos planos aleatorios que comparten las mismas propiedades que se observan en la redes biológicas en 3+1 del mundo real (ver foto de cabecera). Estas redes neuronales en 2+1 solucionan el problema del cruce de aristas y además muestran jerarquía, procesos estocásticos y criticalidad. Aunque admite que esto no demuestra todavía la posibilidad de existencia de cerebros tan complejo como el nuestro en 2+1.

Finalmente sugiere que se investigue más sobre el tema y si hay otros impedimentos a la vida en 2+1 dimensiones.

Un aspecto importante que no menciona es el del Electromagnetismo, fundamental para tener una química y una transmisión del impulso nervioso. Las leyes de Maxwell sólo funcionan en 3+1 porque se necesitan tres dimensiones espaciales para tener el producto vectorial, operación que aparece en el enunciado de dichas leyes. Aunque es de imaginar que se puede desarrollar un análogo.

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Fuentes y referencias:
Artículo original.
Dibujos: James Scargill.