NeoFronteras

Un nuevo resultado teórico demuestra que, para una amplia gama de casos, las teorías de cuerdas son incapaces de describir un universo en expansión acelerada como el nuestro.

La Relatividad General lleva más de un siglo dándonos buenas predicciones sobre la gravedad y el Universo en su conjunto, por lo que es la herramienta fundamental para hacer Cosmología.

Entre sus éxitos está el haber predicho las ondas gravitacionales que los interferómetros LIGO ya detectan de modo rutinario. Además, nos permite que los GPS sean aún más precisos.

La Relatividad General no es una teoría cuántica, sino clásica. Desde casi la aparición de esta teoría se ha intentado cuantizar esta teoría de tal modo que podamos saber más sobre fenómenos como el Big Bang o el interior de los agujeros negros, pues es a esas escalas de lo muy pequeño, pero de lo muy masivo, en donde aparecerían los efectos cuánticos de la gravedad.

Hasta ahora no se ha conseguido encontrar una buena teoría de la gravedad cuántica, aunque se avanza en varios frentes. Uno de ellos es en el que se trabaja desde hace ya más de cuatro décadas y que se suele denominar «teoría de cuerdas».

En estos modelos o, más bien, conjuntos de modelos, se asume que la mayoría de las dimensiones espaciales están compactadas a la escala de Planck, dejando solamente tres con tamaño arbitrario que son las que vemos en el día a día. El resto, unas seis dimensiones espaciales, serían invisibles para nuestra actual tecnología. Es decir, habría 10 dimensiones, una de ellas sería el tiempo, tres serían las dimensiones espaciales habituales y las otras seis estarían enrolladas sobre sí mismas. Aunque para marcos extendidos de las cuerdas, como la teoría M o la F, se consideran más dimensiones.

A esa escala de lo muy pequeño habría cuerdas cuyo estado de vibración nos darían todas las partículas elementales conocidas y otras todavía por conocer.

Las teorías de cuerdas son aspirantes a ser candidatas a una teoría del todo, una teoría que explique todo el universo, tanto las partículas elementales como la naturaleza del espacio-tiempo.

Hasta los años noventa del pasado siglo parecía que las cuerdas podían predecir el universo en el que vivimos, pues algunas de sus versiones predecían, en el límite asintótico, nuestro Universo plano y en expansión no acelerada.

La situación cambió al encontrarse la expansión acelerada del Universo. Algo que se ha ido confirmando con el tiempo. El modelo que mejor se ajusta a este hecho es que existe una energía oscura que actúa como una presión negativa que acelera la expansión. Además, se ha comprobado que la mejor manera hasta la fecha de modelizar esto es a través de una constante cosmológica positiva.

Bajo la Relatividad General, si introducimos una constante cosmológica en un universo clásico y vacío de materia se obtiene lo que se llama un universo de de Sitter (ver imagen de cabecera). Es decir, un universo en expansión acelerada. Nuestro Universo, aunque tiene algo de materia, se comportará en un tiempo corto (desde el punto de vista cosmológico) como un universo de de Sitter, pues la constante cosmológica (léase, materia oscura) se hará dominante.

El problema surge porque todavía no se ha encontrado una solución de tipo de Sitter en las cuerdas. Ya en el pasado hemos cubierto algún resultado en donde se hablaba de este problema. Hasta ahora se hablaba de las dificultades en conseguir esto y se había conjeturado que se podrían encontrar soluciones de de Sitter en el «pantano», es decir, fuera de las soluciones habituales de las cuerdas.

Ahora se publica un preprint por parte de Harald Skarke (TU Wien, Austria) en el que dice demostrar que no hay soluciones de tipo de Sitter en supergravedad de tipo II clásica. Esto, en cierto sentido, es un golpe para las cuerdas.

Este resultado nos dice, al menos, en donde no buscar soluciones de tipo de Sitter en las cuerdas, pues la supergravedad de tipo II clásica es la teoría a la que las cuerdas tienden a bajas energías. La supergravedad de tipo II clásica es una predicción muy importante de la teoría de cuerdas.

En otras palabras, nos dice que las cuatro dimensiones habituales no compactas no pueden formar un universo de de Sitter bajo la supergravedad de tipo II clásica, por lo que no pueden describir el universo en el que vivimos.

Sin embargo, el resultado contrasta con lo que parecen predecir otras teorías de gravedad cuántica y en las que sí es posible obtener soluciones de de Sitter.

El resultado se suma a otro similar en las cuerdas heteróticas, para las que tampoco existen soluciones de tipo de Sitter. Además, las teorías de cuerdas de tipo I son similares a las heteróticas, por lo que les podría pasar lo mismo, aunque todavía no se haya demostrado. Si esto es finalmente así y sumamos a todo ello el resultado negativo de las de tipo II que se acaba de demostrar, entonces para todas las teorías de cuerdas conocidas en 10 dimensiones no habría soluciones que describieran nuestro Universo.

El trabajo es a nivel clásico, no cuántico, de bajas energías. Podría suceder que si se considerasen los efectos cuánticos entonces sí se pudiera obtener una solución no perturbativa de tipo de Sitter. Esto es algo en lo que quizás se trabaje en el futuro, pero, de momento, no tenemos tales resultados.

Es bien sabido que las cuerdas describen fácilmente un universo de anti de Sitter (AdS), pero este tipo de universo no se corresponde al universo en el que vivimos. Podría suceder que la supergravedad de tipo II viva de manera natural en un universo de AdS, como de hecho se puede ver, pero que haya un mecanismo de ruptura de la simetría (aún por descubrir y por tanto totalmente desconocido, pero quizás ligado a la ruptura de la supersimetría) que le lleve finalmente a generar un universo de tipo de Sitter. Esta ruptura quizás se habría dado a energías aún más altas que la reinante de cuando se dio la inflación cosmológica, que es cuando se separaron la gravedad y las fuerzas gauge, por lo que sería previa a la inflación y tendría lugar al cabo de muy poco tiempo tras el Big Bang. Aunque todo esto es bastante especulativo.

Otra posibilidad para salvar la cuerdas es que nuestro Universo nunca llegue a un estado que se pueda describir como de tipo de Sitter y que sufra una transición de fase antes. Ahora mismo, lo que ocurriría es que el Universo parecería ser de tipo de Sitter y según evolucione sufriría esa transición y, a partir de entonces, ya nunca sería de tipo de Sitter. Si esto fuera cierto, las cuerdas predecirían que nuestro Universo finalmente no se expandirá exponencialmente.

También se ha propuesto trucos para introducir ad hoc un sistema de de Sitter en las cuerdas. Un caso es el de las soluciones KKLT, que utilizan D-branas, que son estructuras no perturbativas de la teoría y que son en donde se apoyan las cuerdas abiertas. Pero estos apaños al problema son enrevesados y han sido criticados por la comunidad científica.

También podría ser que algún tipo de marco de cuerdas prediga un universo de tipo de Sitter y que aún no se hayan encontrado soluciones de este tipo. Si fuera así, sólo habría que esperar un tiempo hasta que alguien las descubra.

Naturalmente, podría ser que las teorías de cuerdas fueran incorrectas y que no sirvieran para describir el Universo en el que vivimos. Esta opción seguro que sería la favorita de Ockham.

Al menos, el resultado muestra que las cuerdas no son tan flexibles como se pensaba (una pega de las que se las ha acusado en el pasado) y que no sirven para predecir cualquier cosa, así que, desde el punto de vista científico, tienen algún valor al tener cierta falsabilidad, lo que es un punto a su favor.

De momento parece que todavía podemos elegir la teoría de gravedad cuántica que queramos como si fuera una religión.

ACTUALIZACIÓN:
Harald Skarke ha retirado el artículo del repositorio, posiblemente debido a la existencia de algún error.

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Fuentes y referencias:
Preprint en ArXiv.
Ilustración: wikimedia.