NeoFronteras

Sobre la dinámica de alianzas

Área: Cooperación,Física — martes, 8 de diciembre de 2009

La dinámica de alianzas de amistad-enemistad dentro de un grupo social se puede describir con un perfil de energía potencial como en ciertos modelos físicos.

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El método científico y las Matemáticas no tienen casi límites en su aplicabilidad a todo aquello con lo que se tenga contacto experimental. En los últimos tiempos hemos visto como se aplica la Física Estadística a los mercados, o como la Matemática Discreta se aplica a la detección de células terroristas. Ya hemos visto en NeoFronteras algunas de esas aplicaciones, así como otras aplicadas a redes sociales (no necesariamente informatizadas).
Ahora, un nuevo modelo trata de explicar la aparición de políticas de alianzas. O lo que es lo mismo, cómo se crean y modifican las redes de amigos y enemigos dentro de una comunidad. Quizás en su lugar de trabajo ha visto como se forman grupos de individuos, como se enemistan unos compañeros con otros y cómo algunos cambian de bando. Probablemente incluso usted puede que haya participado en estas dinámicas. ¿Se pueden analizar y describir estas dinámicas desde un punto objetivo? ¿Es inevitable que se formen alianzas antagónicas dentro de un grupo? Si tiene un poco de paciencia y lee el resto le sorprenderán las respuestas.
Algunas veces los amigos terminan siendo enemigos y los enemigos terminan siendo amigos, pero es difícil de entender exactamente cómo puede darse lugar este cambio. En este nuevo estudio se muestra que cuando el cambio de aliados o rivales es interpretado usando los principios de la psicología social, el comportamiento general puede ser modelado como si surgiera de un proceso de minimizado de energía.
El estudio es parte de un proyecto de investigación que usa herramientas teóricas de la Física para analizar sistemas sociales complejos. En el artículo que lo describe, Seth Marvel, Steven Strogatz y Jon Kleinberg, todos de Cornell University, usan teoría de psicología social para clasificar qué configuraciones de amigos o enemigos son más estables que otras. Muestran además que estas configuraciones pueden ser representadas por un perfil de energía potencial en el que la disminución de estrés social se correspondería a una energía que se relaja (o aumento de la coherencia de las relaciones) según las relaciones cambian de signo, es decir, de amigos a enemigos y viceversa.
Es parecido a lo que ocurre en otros sistemas físicos, como los sistemas Ising de espines, en los que el sistema puede caer en un mínimo de energía local. Si el sistema cae en uno de esos mínimos es más difícil que se mueva de ahí y, por tanto, esa configuración es estable. Si el sistema está en un máximo de energía entonces es muy fácil que el sistema caiga hacia cualquier otro estado de energía más baja y que el sistema se relaje.
En este caso la red social es representada por grafos cuyos vértices son las personas y la arista que los une representa la relación y su tipo. Una arista puede tener peso positivo “+” (son amigos) o negativo “-” (son enemigos).
Dado un determinado número de vértices se considera que unas configuraciones son estables y otras inestables. Veamos un ejemplo simple. El sentido común, y la psicología social, nos dice que el enemigo de tu enemigo debe de ser tu amigo o que el amigo de tu amigo es también tu amigo. Cuando tenemos situaciones de este tipo podemos decir que la situación está en equilibrio. En una situación de estas características se requiere usar menos energía para mantenerla, por lo que podemos afirmar que están situadas en mínimos del perfil de energía potencial. Si el amigo de tu amigo es tu enemigo tendremos la situación contraría: más conflicto, más estrés y mayor energía del sistema. El sentido común nos dice que tarde o temprano la situación se volcará a otra más coherente.

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Se muestra el perfil de energía para los 4 casos posibles de alianzas entre 3 individuos (A) y los 11 entre 4 individuos (B). El número sobre cada caso representa la multiplicidad de las distintas permutaciones. Las líneas oscuras continuas o discontinuas representan la amistad o enemistad entre los vértices y las líneas claras relacionan casos con sólo una diferencia entre sí. En estos casos tan sencillos no se dan estados atascados.

La configuración de energía más baja se dará cuando dentro de un grupo haya dos bandos rivales formados cada uno de ellos por amigos que tienen como enemigos a todos los del otro bando.
Aunque ya se habían descrito las configuraciones de estados de mínima energía en trabajos previos, no se había estudiado en detalle el perfil de energía potencial de estos sistemas. Estos investigadores han descubierto que estos perfiles son más complejos de lo que previamente se creía.
Así por ejemplo, una de las características más interesantes que han encontrado es la existencia de “estados atascados” en mínimos de energía local. Esto se da cuando el sistema es atrapado entre dos configuraciones adyacentes de mayor energía y una barrera de energía le impide moverse hacia otro mínimo de energía menor o hacia el mínimo absoluto.
De nuevo esto se parece a los sistemas de espines complejos (como cuando hay frustración), en los que es difícil sacar el sistema de un mínimo local. Los métodos numéricos que se usan para resolverlos tienen que implementar de alguna manera un “efecto túnel” que permita al sistema caer en otra región y que finalmente alcance el mínimo absoluto al que se quiere llegar.
En este caso de las relaciones sociales, cuando los investigadores estudiaron este tipo de estados atascados vieron que se formaban más fácilmente a bajas energías. Además calcularon que los estados atascados de energía más alta son estructuralmente más complejos que los estados atascados de energía más baja.
Fijémonos en las implicaciones que esto tiene en la vida real. Puede ser que dentro de un grupo humano se hayan formado alianzas, pero que en lugar de formarse dos grupos bien definidos haya personas en su seno que no lo estén. Lo natural sería que tarde o temprano se definan, pero este estudio nos dice que la situación de las relaciones dentro del grupo puede atascarse y no caer en la configuración de dos facciones bien definidas. Puede que el amigo del amigo del amigo de nuestro amigo sea nuestro enemigo, pero debido a la fortaleza de las relaciones ya formadas será difícil que ese individuo se transforme en el enemigo de todos ellos o que lo hagamos nosotros. Hay un conflicto o estrés (energía) por encima del que se daría en una configuración de dos bandos bien definidos (mínimo absoluto), pero al ocupar un mínimo local es difícil bajar a la situación de mínimo estrés absoluto mediante el aumento de consistencia o coherencia entre las relaciones. Para poder llegar a ella hay que pasar por alguna configuración aún más conflictiva (subir la barrera de energía), en la cual la cadena antes descrita cambie el signo de varias aristas en diversas ocasiones, pasando por situaciones intermedias aún peores.

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Algunos estados atascados para una red social de 26 vértices. Los distintos tipos de alianzas se representan por símbolos y están específicados en la parte inferior. Para hallarlos hubo que realizar un cálculo numérico de la evolución de 100 millones de redes sociales hasta su estado de mínima energía (local).

Otra consecuencia es que cuanta más complejas sean las relaciones dentro de un grupo mayor será el nivel de estrés. Lo más sorprendente de este estudio es que nos dice que estos estados de alta energía, alta complejidad o alto estrés pueden caer también en mínimos locales y atascarse.
Estos investigadores esperan estudiar mejor este tipo de sistemas y comprender la estructura a gran escala, así como poder encontrar posibles caminos que lleven a la reconciliación.
El modelo es obviamente sólo teórico y no cubre la complejidad de las relaciones humanas y su psicología, pero sus consecuencias son interesantes. Nos creemos en posesión de un libre albedrío que supuestamente nos permite elegir dentro de un grupo social nuestras relaciones de amistad, pero según este estudio podemos estar sometidos a unas presiones tales que hagan quebrar nuestra voluntad a lo largo del tiempo.
Una vez aparezca la enemistad en un grupo se irán formando alianzas que crearán dinámicas imparables y situaciones enquistadas sin aparente solución. En todo caso, parece que el trágico destino final será la aparición de dos bandos bien definidos de enemigos irreconciliables. ¿Le suena familiar al lector esta situación?

Fuentes y referencias:
Copia artículo original.
Artículo original (resumen).

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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8 Comentarios

  1. Juan E. Díaz:

    Podemos salir de esta lógica de la entropia social, reconociendo la ambivalencia de los sentimientos humanos. Un enemigo puede serlo sólo en un factor o rasgo, un enemigo puede ser más bien adversario en el sentido que mos modela agresiva pero no destructivamente hacia una alternativa que nuestros amigos pueden ir considerando viable. No es un destino aciago y ciego la lógica binominal de amigos y enemigos, en la medida que se confrontan las diferencias, valorando la enemistad también como constructiva de sistemas de energia inestable que se estabilizan reordenando creativamente la red.

  2. NeoFronteras:

    Es una pena que este resultado haya pasado casi desapercibido o que no se haya entendido, porque realmente es interesante. Explica ciertos problemas de las relaciones sociales sin necesidad del uso de conceptos éticos o morales.

  3. tomás:

    Sinceramente, me pareció duro de entender. Me detuvo bastante el que, al pié del primer gráfico se hablase de permutaciones en A cuando creo que son variaciones, y en B resulta muy difícil distinguir entre líneas de amistad y de enemistad.
    Creo que Neo debería suponer un menor nivel del lector y explicarlo con más sencillez y felicito a Juan que ha sido capaz de extraer alguna opinión.

  4. NeoFronteras:

    Estimado Tomás:
    Gracias por su comentario, ayuda a ajustar el “nivel” que hay que dar. En este caso quizás la comparación con los sistemas de espines no ayudase.

    Lo de las permutaciones se refiere a que para el casi expuesto se consideran sólo las distintas clases de configuraciones independientemente de si por ejemplo a y b están enemistados entresí, pero son amigos de c, o si son a y c los enemistados y son amigos los dos de b. La energía de ambas configuraciones sería la misma en esta aproximación. En las permutaciones entran en juego el orden de todos los elementos (como en este caso que son tres), mientras que en las variaciones sólo se considera el orden de un número menor de ellos. La multiplicidad en este caso (que es lo que se considera) es el número de configuraciones equivalentes.
    Es verdad que no se aprecian bien las líneas, pero el detalle no importa, lo importante es la idea. A veces los gráficos están más a título ilustrativo. De todos modos en el artículo original se pueden ver esos mismos gráficos y otros más.

    La idea es sencilla, aunque no es fácil de demostrar (lo que han hecho los autores):
    Un grupo con relaciones de amistad-enemistad tiene un determinado nivel de “energía” o “grado de conflicto”. Las situaciones menos conflictivas (dos bandos muy claros) tienen menos energía y el sistema tendería a caer en ellos. Sin embargo, para poder llegar ahí debe de pasar por situaciones de mayor energía (conflicto) pues lo normal es que se esté en mínimos de energía locales rodeados de barreras de energía (las situaciones de mayor conflicto por la que habría que pasar).

  5. tomás:

    No estoy seguro de que sea por los espines. He vuelto a leer el artículoy me resulta farragoso. Yo lo imeginé como lo que sucede en algunas reacciones químicas, que su nivel precisa un salto hacia arriba para caer a un nivel más bajo. P. e. el H2 precisa una chispa para entrar en reacción violenta con el O2 y alcanzar un menor nivel como H2O.
    Con lo de las permutaciones, P1 = 1, P2 = 2, P3 = 6. ¿Donde hay un resultado 3?. Sin embargo en el triángulo izquierdo, tres individuos con tres relaciones de enemistad, V3,3 = 1, que se corresponde con el numerito de encima. En el siguiente, abajo a la derecha, tres con dos relaciones de enemistad V3,2 = 3 o, lo que es lo mismo, tres con una relación de amistad V3,1 =3, que coincide con el numerito de arriba. En el siguiente, arriba a la derecha, exactamente igual sólo que invirtiendo amistad por enemistad. En el último, abajo-derecha, tres con tres relaciones de amistad: otra vez V3,3 = 1 que también coincide con el numerito. Así que sigo sin entender las permutaciones, aunque lo lamento.
    Un sincero abrazo.

  6. NeoFronteras:

    Tal y como se dice en el texto o en el artículo original el numerito “representa la multiplicidad de las distintas permutaciones”. En Matemáticas, y asumiendo la representación de grafo expuesta, es considerar la isomorfía entre distintos grafos. También es equivalente a lo que en Física se llama degeneración o número de estados distintos con la misma energía. Así por ejemplo, en el segundo triángulo empezando por la izquierda de la figura primera aparece un 3. Es el caso de una amistad entre dos individuos y la enemistad de ambos con un tercero. Si a las personas las denominamos “a”, “b” y “c”. Hay estos tres casos posibles:
    1) “a” y “b” amigos y “c” enemigo de los dos primeros.
    2) “b” y “c” amigos y “a” enemigo de los dos anteriores.
    3) finalmente “c” y “a” son amigos y “b” enemigo de los dos.
    Así que hay 3 casos y el numerito que aparece es 3.

    El caso químico es distinto porque no presenta “estados atascados” en mínimos locales. Aunque en un principio sí haga falta cierta energía para “subir” y luego “bajar”.

  7. tomás:

    Estimado Neo:
    Entonces, creo que se trata de permutaciones con repetición. Si asignamos a cada elemento un subíndice, el 1 para amistad y el 2 para enemistad y trabajamos sólo con los subíndices, tenemos 112, 121 y 211, que concuerdacon las permutaciones con repetición de tres elementos en los que uno de ellos se repite 2 veces y el otro una vez, es decir 3!/2!.1! = 3. Esto vale también para el tercer caso en el que serían 221, 212 y 122.
    Para el 1º y 4º casos son permutaciones con repetición de tres elementos en las que uno de ellos se repite tres veces por lo que solo tenemos 111 para el 1º y 222 para el segundo, es decir 3!/3! = 1 en los dos casos.

    Pero bueno, eso es secundario. Quizá os interese que creo que no debéis medir el éxito de una noticia por el número de comentarios. Sólo puedo hablar por mí, pero hay varias noticias que me han interesado mucho y no las he comentado y tampoco nadie lo ha hecho hasta ahora. Por ejemplo “Fuerzas de marea y terremotos”, porque es algo que yo daba por hecho a raíz de un intercambio de opiniones contigo hace algún tiempo creo que en un artículo sobre seísmos, aunque aquí se añade la importancia del agua a gran profundidad.
    “Supercondensadores…” y “Sobre el origen de la atmósfera”, ambos son extraordinariamente importantes para mí, por causas muy distintas. Pero también el tiempo cuenta y resulta que siempre me reprocho el “vicio” que tengo con esta web, porque, aunque me ilustra mucho -sobre todo me pone al día- debe haber un punto de equilibrio y no debe ser fácil dar una noticia de altura cada día y tampoco recibirla, aunque seguro que la echaría de menos si no llegase. El remedio es leerla y sólo comentar si hay motivo.
    Quizá un indicador sería pedir una valoración por puntos en cada una pero identificada como los comentarios, para que no haya multiplicación de un mismo crítico. De esa manera podrías sacar una opinión de qué temas son los más aceptados y si ha gustado la presentación. Aunque, por otra parte, tampoco eso debe ser la guía que imagino te has marcado. Pienso que queréis divulgar y eso precisa cierta amenidad, evitar fórmulas, etc. Mi lema es “antes sencillo que incomprensible y antes ameno que perfecto”, aunque haya que utilizar analogías, pero que hechas con la seriedad que os caracteriza y dándoles su limitado valor, creo admisibles.
    Excusadme por dar consejos a quien conoce mucho mejor que yo el problema. Me alivia el repetir que sólo hablo por mí y que lo hago con la mejor intención.
    Un afectuoso saludo.

  8. NeoFronteras:

    Estimado Tomás, gracias por su comentario.

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