NeoFronteras

Sin comienzo suave para el espacio-tiempo

Área: Espacio,Física — viernes, 16 de junio de 2017

Graves problemas con las ideas que proporcionaban un comienzo semi-clásico para el Universo en donde es evitada la singularidad inicial.

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La Cosmología trata de estudiar el origen y evolución del Universo, incluso su destino final. Desde hace ya medio siglo se acumulan pruebas físicas de que nuestro Universo se inició en lo que hemos llamado Big Bang hace 13.800 millones de años, pero explicarlo no es fácil.

El problema del Big Bang es precisamente su principio, el tiempo cero, si es que algo así se puede definir. Según la Relatividad General (RG), el Big Bang tuvo que iniciarse en un punto de densidad y curvatura infinita, algo a lo que se llama singularidad. El nombre, además de describir sus propiedades matemáticas, es apropiado porque señala que el comienzo del Big Bang es, efectivamente, singular, un momento muy espacial.

Esta singularidad del Big Bang es coto de caza de los creyentes, que ponen el dedo de Dios en ese punto. Pero esta “explicación” no explica nada desde el punto de vista científico, al igual que no explicó en su día la lluvia la idea de que era una consecuencia del lloro de un dios celestial. Es más, este tipo de “explicación” simplemente detiene el pensamiento y la ciencia.

El problema es que parece que la RG tiene a estas singularidades como consecuencia casi inevitable de la propia teoría, algo que hace dudar de su completitud.

Ya a finales de los años ochenta del pasado siglo se obtuvieron soluciones cosmológicas a las ecuaciones de Einstein de la RG para las que no había singularidad, pero daban lugar a universos que no se parecían en nada al Universo en el que vivimos. Los esfuerzos por encontrar soluciones más realistas basándose en esta aproximación clásica han sido infructuosos desde entonces.

Es de suponer que la gravedad cuántica solucione el problema de cómo puede emerger un espacio-tiempo clásico a partir de las propiedades cuánticas del espacio-tiempo. Lo malo es que no tenemos una teoría cuántica de la gravedad, por lo que, a veces, nos tenemos que conformar con aproximaciones semiclásicas.

Por lo tanto, los físicos volvieron su vista hacia estos modelos semiclásicos que permitieran eliminar, al menos, la singularidad del Big Bang. Dentro de estos esfuerzos se encuadraba la propuesta de ausencia de bordes de James Hartle y Stephen Hawking o de la de efecto túnel de Alexander Vilenkin.

Uno de los problemas para estudiar los efectos cuánticos de la gravedad, que es lo mismo que decir los efectos cuánticos del espacio-tiempo, ha sido que la integral de caminos de Feynman (que es una herramienta básica de la Mecánica Cuántica) no ha permitido avanzar en este campo. Hartle y Hawking usaron una integral de caminos euclídea para poder avanzar en su aproximación a la gravedad cuántica semiclásica. Esto les permitió describir el Universo mediante soluciones de puntos silla complejas y suaves de las ecuaciones de Einstein. La singularidad es evitada porque la región euclidea se cierra de forma suave sobre el pasado “detrás” de lo que llamamos Big Bang (a la izquierda en la imagen de cabecera).

Por otro lado, Vilenkin adopta una aproximación enteramente lorentziana en la que el Universo comienza sobre una geometría de tamaño nulo (un punto) y asume sin justificarlo que no habría dominio libre en donde poner las condiciones de contorno.

Estas propuestas alternativas “sin frontera” o de “túnel” asumen que el Universo primordial apareció a partir de efecto túnel a partir de un vacío de espacio-tiempo (que no es la nada, aunque algunos lo pretendan llamar así) y una fracción de segundo después creció y se expandió, para más tarde dar lugar al Universo que conocemos. En un modelo de este tipo, la curvatura del espacio-tiempo, aunque grande, no es infinita (se evita la singularidad) y la geometría debería ser suave y sin bordes o frontera. Este comienzo debería sustituir la solución de la RG para ese régimen, para pasar a seguir, precisamente, el comportamiento clásico de la RG al poco tiempo. Sin embargo, hasta ahora nadie ha podido explorar las consecuencias reales de estos modelos que, por otra parte, están llenos de suposiciones.

Ahora, un grupo de investigadores del Instituto Max Planck y del Perimeter han usado unos métodos matemáticos novedosos para estudiar la viabilidad de estas propuestas y han descubierto que no funcionan.

Jean-Luc Lehners (Instituto Max Planck), Job Feldbrugge y Neil Turok (ambos en el Perimeter) han podido precisamente explorar, al cabo de 35 años de haberse propuesto, las consecuencias reales de estas alternativas en un nuevo marco matemático conceptual. Puede que merezca la pena verlo un poco en detalle, pese al vocabulario técnico.

Estos investigadores ya propusieron que, para modelos cosmológicos sencillos, el uso de la integral de caminos lorentziana puede ser útil para describir hasta cierto nivel la gravedad cuántica. Básicamente, esta permite la convergencia del valor de observables, lo que no permite la versión euclídea, según los autores. Además, usan la teoría de Picard-Lefschetz, que les permite identificar sin ambigüedades la contribución de los puntos silla. Todo ello ayuda a conseguir una expansión semiclásica del propagador cuántico completo. Según los autores, esta teoría de Picard-Lefschetz proporciona la aproximación semiclásica mínima y más conservadora y, además, posee ventajas sobre otras aproximaciones. Han usado precisamente estas técnicas ya desarrolladas para explorar qué consecuencias sobre la suavidad del Universo tiene asumir los modelos de Hawking y Vilenkin.

Llegan a la conclusión de que, partiendo del principio de incertidumbre de Heisenberg, estos modelos no necesariamente dan lugar por efecto túnel a universos de geometría suave, sino a universos irregulares que no concuerdan con el universo en el que vivimos (a la derecha en la imagen de cabecera). Al parecer, cuanto más irregular es el universo más probable es que se dé.

El origen del problema reside en que, contrariamente a lo que sería de esperar, las fluctuaciones más intensas son preferidas sobre las pequeñas en ambos esquemas.

La teoría perturbativa y la normalización de las perturbaciones se rompen y hacen que sea imposible un comienzo suave y semiclásico del espacio-tiempo. La consecuencia es que estas propuestas no implican que aparezca un universo grande como el nuestro, sino que en su lugar predice pequeños universos irregulares que colapsan inmediatamente.

En ambos casos estas propuestas de Hawking y Vilenkin tenían el objetivo de proporcionar teorías para las condiciones iniciales del Universo y, en particular, explicar la suavidad inicial del espacio-tiempo. Según Lehners, Feldbrugge y Turok, este marco conceptual colapsa a la vista de sus resultados. Resultados que se obtienen a partir de un esquema matemático bien definido. Además, la situación no mejora si se considera potenciales inflacionarios u otras situaciones optimistas.

Así que un comienzo semi-clásico para el Universo en donde es evitada la singularidad inicial no es ya una opción bajo los esquemas conocidos, según los autores del trabajo.

Ahora, estos físicos están investigando acerca de si es posible algún mecanismo que mantenga esas grandes fluctuaciones cuánticas limitadas,
incluso bajo condiciones extremas, de tal modo que se permita la emergencia de universos como el nuestro.

Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=5588

Fuentes y referencias:
Artículo original.
Ilustración de cabecera: J.-L. Lehners (Max Planck Institute for Gravitational Physics).

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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14 Comentarios

  1. petrus:

    Elucubremos, a 40º Celsius a la sombra… En la teoria del BB el universo surge. Deberíamos empezar por definir lo más exactamente posible el término surgir. Aparecer o manifestarse, brotar , son acepciones creo que aceptables en nuestro diccionario oficial. En todo caso, las surgencias se asocian a menudo con la del agua en una fuente o manantial. El manantial y su arroyo son el efecto observable, el BB y el Universo, pero el agua existe previamente más allá de toda observación, antes del manantial y el arroyo… En el BB , el universo surge de y en un entorno que podria ser el vacío cuántico, con lo cual el BB no es el verdadero principio, y el actor principal sería el vacío cuántico preexistente , dotado de la capacidad potencial de generar universos sin necesidad de singularidad inicial. Claro que esto solo retrasa el verdadero comienzo de las cosas hacia un bucle sin comienzo conocido, o un ente eterno disponible para generar universos sucesivos. En cualquier caso, todo lo previo al BB permanece inaccesible a la ciencia experimental, y solo accesible desde posiciones matemáticas o filosófico racionales.O elucubraciones.

  2. Miguel Ángel:

    Cuestión de cosmovisiones, amigo Petrus: el que tu señalas como actor principal que sería ese vacío cuántico, resulta ninguneado según el enfoque de Hawking que dice que ese papel sería irrelevante, que todo lo acontecido antes del Big Bang no tendría importancia a efectos prácticos. Se queda solo con la carambola que propició el Big Bang.

  3. NeoFronteras:

    Por desgracia lo que entienden los físicos por vacíos (vacua) es distinto a lo que la gente corriente entiende como tales. En este caso se trata de vacíos de espacio-tiempo. Se podría decir que son estados fundamentales de energía mínima y que su fluctuación produce una geometría que, si hay suerte, concuerda con la que tuvo y tiene nuestro universo.

    Hay físicos reputados, como Laurence M. Krauss, que meten la pata y dicen que estos vacíos son la nada. Pero eso es falso, pues, al fin y la cabo, hay un estado sin espacio-tiempo que se excita hasta producir un no vacío. Es hacer trampas para negar el creacionismo, pero es un mal argumento

    Otro problema es señalar el t=0 del BB y decir que hay se dio lo que fuera, el origen, la génesis, la fluctuación… En RG el tratamiento del tiempo es más elegante, pues este siempre se ve acompañado del espacio. El espacio-tiempo se da como una solución en bloque a las ecuaciones de Einstein. Es un todo, no una secuencia. Sólo hay secuencia si se quiere ver así, pero no es necesario. En una solución en bloque está todo, todo el espacio del pasado, presente y futuro, todo a la vez.

    Otro caso es el tratamiento del tiempo en MQ y su aplicación a este tipo de ideas. Los puristas dicen que en la MQ no hay tiempo.

    Al final siempre es lo mismo, se necesita introducir átomos de espacio y a partir de ahí generar una teoría cuántica de la gravedad. Pero carecemos de esta teoría. Esta será mejor cuantas menos condiciones imponga al vacío de espacio-tiempo, pero siempre habrá “algo”.

    Por otro lado, este resultado expuesto en esta entrada es interesante, pues dice que las aproximaciones semiclásicas conocidas a una teoría cuántica de la gravedad simplemente no funcionan.

  4. Tomás:

    Pero, Neo, sabio amigo: ese “vacío” previo al BB que mencionas en la última frase del primer párrafo ¿no iría contra lo más relevante de la entropía? En comparación, un gas pasa, siguiendo la ley que va hacia el mayor desorden, de estar comprimido a expandirse.

    Por otra parte me alegra que alguien, aunque solo sean los puristas MQ, niegen el tiempo. Supongo que tendrán una base más científica que mi sola intuición.

    Mi más cordial saludo.

  5. lluís:

    Según Vilenkin,y en relación a su propuesta “efecto túnel” para un universo que surgiría de la nada (no filosófica, sino un estado en el que no existiría ni materia ni espacio-tiempo, previo, resulta un tanto extraño cómo se podría dar a traves del efecto túnel un universo, precisamente porque son las mismas leyes que explican el proceso de evolución del universo una vez ha surgido, las que describen el proceso mecano-cuántico de su aparición (del universo), y añade que todo esto “parece sugerir que las leyes que describen esos procesos, estaban ya ahí, incluso antes que el propio universo, y es en este aspecto que esas leyes son incluso más fundamentales que el propio universo – aunque esto suene algo platónico-añade”.

    Para Vilenkin, es posible pensar en un universo cerrado sobre si mismo, como una esfera, y en tal universo la energía positiva de la materia es exactamente compensada por la energía negativa de la gravedad, energía que siempre es negativa y precisamente por esta compensación la energía total del universo es cero. Y no hay ninguna ley de conservación de la energía que prohiba la aparición de un universo cerrado desde la “nada” y como se sabe en Mecánica Cuántica todo lo que no está prohibido por leyes de conservación de energía,tiene la probabilidad de suceder necesariamente, por lo que la mecánica cuántica permite la creación de un universo a partir de la “nada”.

    Por otro lado, Neil Turok dijo en la reunión de ese grupo de investigadores que lo que él encontró era que las propuestas ” Hartle-Hawking y Vilenkin, daban, según sus cálculos, universos inestables, tal como aquí se describe y afirmó que ambas propuestas son de manera justamente “secreta” la misma proposición: ” You can’t smooth the Big-Bang”.

    Pero Turok dijo algo más, dijo que esa inestabilidad en modelos cosmológicos ” es un problema bastante general” y que tal problema aparece bajo las siguientes condiciones:

    1.- Un universo que tiene un comienzo “suave” y “semi-clásico” ( en el que las correcciones cuánticas son pequeñas)y sin límites abruptos.

    2.- Con una constante cosmológica positiva (universo de De Sitter)

    y 3.- En el que el universo se expanderia “muchas veces” permitiendo que las fluctuaciones pequeñas se hicieran grandes.

    Si el universo evitara una de esas tres condiciones (por ejemplo, que la constante cosmológica cambiara en el futuro y el universo dejara de expandirse), entonces, añadió Turok, se podrías ser capaza de evitar mis argumentos. De lo contrario puedes tener un comienzo suave y semi-clásico y aún así tener un universo estable.

    Pero en medio del dabate Hartle y sus colaboradores, si bien no se mostraron en desacuerdo con la insistencia de Neil sobre la teoría de Picard-Lefschetz, argumentaron que ” aún tienen una manera de hacer que su propuesta funcione ( propuesta Hartle-Hawking).

    Por su parte Turok dijo que ni siquiera las nueva versión de la propuesta de Hartle resuelve el problema y que ha estado trabajando y mejorando los cálculos junto con sus colaboradores para estar seguro.

    Bien, continuará, al menos hasta que se tenga una teoría cuántica de la gravedad.

  6. petrus:

    Supongo que la más pura lógica exige que lo que exista en un instante cualquiera t0 no pueda proceder de la nada, pues este concepto implica en sí mismo inexistencia y por lo tanto ineficacia. Esto nos lleva a tener que admitir que si hay algo en un instante dado t1 , es porque siempre lo ha habido. Luego, con BB o sin BB , el BB debe estar precedido de algo que lo hizo posible, lo diga Agamenón o su porquero. Implicar a la nada en cualquier proceso me parece poco serio, de modo que se crea o no en un creador, la razón y la lógica nos exigen admitir la existencia de algo permanentemente, sea vacío, espaciostiempos, multiversos, semicaos, entes inaccesibles etc , con dimensión tiempo o sin ella. Desde las nuestras, x,y,z,t,,, podemos decir que si hay algo en un t1 dado (p.e. en el presente) , es necesario que también lo haya en cualquier tiempo tx=t1-t para todo valor t hasta el infinito. Otra cosa es qué sea o no sea ese algo preexistente, necesario , pero con ello entraríamos en otros prados, o en esa capa freática de la que surgen estos manantiales de existencia y vida de los que nosotros disfrutamos .

  7. Dr. Thriller:

    El problema son las empanadas. Quedan exquisitas (bueno, obviamente, según gustos), pero claro, son eso: empanadas. Masa top, masa bottom, cosas in the middle. Al gusto. Al dente.

    Siempre recordaré a un profesor que tuve de Química Física, asignatura como todas preciosa que debido a una excesiva pasión (amor desenfrenado, podría decirse) por parte de quienes impartían la materia se volvía farragosa y terriblemente brutal para un tropel de gente supongo que excesivamente joven (aunque según el DRAE, la juventud termina exactamente el día que se cumple la mayoría de edad, lo cual discrepa un poco de nuestros conocimientos metabólicos).

    Este buen hombre, que lidió con muy buen tino en una ocasión con un ratón en el aula, y que pronunciaba con una fonética entrañable (los “prlwemas”), solía decir verdades, o quizá, no verdades, sino nos orientaba en puntos de vista muy esclarecedores.

    Este buen hombre nos abrió a todos los ojos un buen día que estábamos particularmente deprimidos. Nos dijo que SU asignatura, era la diosa de las materias, y que utilizaba lo-que-le-daba-la-gana (los términos concretos los recuerdo muy bien y son malsonantes), como-le-daba-la-gana, para llegar donde-había-que-llegar (sic). Con otras palabras, tenemos un problema valga la rebuznancia con el problema de los tres cuerpos, cogemos la resolución del átomo hidrogenoide y hacemos toda clase de adaptaciones creativas hasta que los resultados clavan el mundo real. Y esto no es nada, sñores y sñors, si tengo que usar la termodinámica estádistca en mitad de un desarrollo (resolución no analítica, por supuesto, sino por aproximaciones que son un mundo aparte) mecanocuántico, para luego traer a saco la mecánica clásica (ahora un trino en ce-ge-ese) y los campos de Maxwell limpiándome el trasero con los efectos MC-susodichos, me importa UN-RABANO.

    Et voilà, quod erat demostrandum. Esto te daba la ventaja de que un problema horroroso de la balanza de Gouy, tú con dos bolas de billar y un canuto de cobre calculabas el momento dipolar por suma vectorial de las tablas autorizadas en el problema (la geometría es vox populi), y aquí paz y después gloria. Es que usted hace cosas parecidas.

    Bueno, la cosmología hace mucho que se revuelca en todo esto. Con fruición. Además, se lo pasan en grande chapoteando como locos. El problema, es que aquí la realidad es un poco más esquiva, y comprobar si mi empanada está correcta está difícil. Mucho.

    Pero doy fe que el método vale. Es como la guerra: vale todo. La cosa es que sin realidad a la que fusilar, por palos de ciego me da que no vamos a llegar muy lejos.

  8. oswaldo:

    super logico, petrus. la nada es por definición antonomasica el vacío absoluto, la carencia plena y total de algo. por lo tanto de eso no sale NADA

  9. NeoFronteras:

    Dr. Thriller:
    En este caso hay falsabilidad. Los modelos semiclásicos no predicen lo que se observa, así que están mal. Pero es verdad que la comprobación experimental es a veces complicada. Se tiene el FCM, la estructura a gran escala y poco más. A ver si las ondas gravitacionales ayudan un poco.

    Por otro lado no se tiene una teoría cuántica de la gravedad, así que damos palos de ciegos con estos apaños semiclásicos que no funcionan. Algo por otro lado lógico, pues las ecuaciones de Einstein están “retroalimentadas”, así que sus aproximaciones cuánticas (por linealización, por métodos perturbativos, etc) tienen que fallar.

  10. Dr. Thriller:

    Claro. Intentaba explicar a mi manera (que es… la que es) que avanzar en este campo es muy difícil porque no existe (ni parece que vaya a existir en un horizonte previsible) ningún método de ataque que abarque la magnitud del problema, ni siquiera como aproximación, por tanto hay que recurrir a una batería de recursos que por sí mismos son (muy) limitados frente al objeto de análisis, que es literalmente descomunal. En realidad, esto se ha hecho y exactamente así muchas veces en la ciencia, con excelentes y sorprendentes resultados (como las demostraciones del Dr.Prlwema), pero a su vez en esos casos era fácil no sólo probar falso un mal paso, sino que el fenómeno era, digamos, más accesible. Entendámonos, hay la misma distancia de dificultad humana y personal entre mirar por un microscopio, instrumento muy limitado en medio del siglo XIX, o poner un cachivache en órbita hoy, quizá hasta es argumentable que fue más difícil en determinados aspectos en el pasado y muy bien podría ser así, sobre todo si tomamos en consideración las sociedades involucradas, pero el problema sigue siendo que pese a todo, mirar paramecios en un microscopio es una cosa, y la escala del Cosmos… sí, sí, ya conozco la topología, pero es que no.

    Vamos, de hecho, este problema es hueso duro de roer, como que además impacta de lleno en el edificio de la mismísima Física. También a la analogía histórica me remito (no nos permite comparar los problemas en sí mismos, pero sí las capacidades humanas). Lo que no quita que alguien descubra algo en alguna parte en algún momento, eso… a veces pasa.

    De todos modos, todo esto (la Cosmología) es perfectamente comparable, al menos a nivel de creatividad, por ejemplo a las obras de arte del Renacimiento (me refiero al desafío humano involucrado), y no creo que me esté columpiando lo más mínimo. Que luego a algunos (o sea yo) nos dé por hacer evaluaciones artísticas en plan cuñado eso afecta al agente propalante, no al objeto de estudio.

  11. Tomás:

    Me acojo con fruición a la contundencia del 9 de Neo.

  12. Miguel Ángel:

    Maese Dr. Thriller:

    Según nos retratas al Dr. Prlwema, se diría un yihadista de la químicofísica teórica. Pero, como bien conoce vuesa merced, para eso contamos con la criba experimental, que facilita el éxodo de ideas, hipótesis y teorías al excusado.
    Además, creo que coincido contigo en apreciar una absoluta belleza en ese modo cultureta (y, si quieres poco serio y edificante) con el que a pesar de todo, va avanzando la Ciencia, indiferente a nuestros anhelos y cosmovisiones.

    Un brindis.

  13. Dr.Thriller:

    Y el propio Dr.Prlwema así bien lo subrayaba: si los resultados de la construcción teórica, tan creativa cuanto esta haya sido, no cuadran con los resultados experimentales, entonces el bonito engendro se va a la papelera y hay que buscar otro ataque (y se lo pasaba que ni Dios). No es que fuese un yihadista, supongo que entendía que veníamos todos acostumbrados a utilizar edificios teóricos de perfecto acabado y aplicación rutinaria, aquí TD estadística, aquí mecánica de fluidos, aquí sólido rígido, y amigos, esto es la selva, puede que toque usar machete o puede que toque usar cuchillo, eso ni lo sabemos. Es que es un considerable impacto, no tanto por echar mano de herramientas dispares, llamémoslo así, eso también es habitual, sino la escala y la, digamos, partitura final, que más que un concierto para instrumento solista se parece a una explosión de Stravinsky.
    La idea, que es el nexo, es que en ambos casos se carece de un edifcio teórico completo, en el caso del Dr.Prlwema porque las resoluciones analíticas MC no se conocen (matemáticamente) y las aproximaciones por cálculo numérico (diferencia esta fundamental con la cosmología) no sirven para hacer exámenes, y en el caso de la cosmología porque ni siquiera tenemos (aún) descripciones matemáticas completas, cuanto menos si sabemos resolverlas.
    Aparte que como digo, sacar una distancia de enlace por espectroscopía es algo relativamente rutinario, y la cosmología… de rutinaria tiene poco.

  14. Tomás:

    Parodiando con cierto libertinaje al famoso periodista que inspiró a Orson Wells “Ciudadano K.ane”, aquel William Hearst fabricante de noticias, habría que decir en contra del excusado de Miguel Ángel o la papelera de Dr. Thriller: No dejes que la realidad te estropee una bonita teoría.
    Aunque, ciertamente, la realidad es muy tozuda.

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