NeoFronteras

Vistazos a un mundo matemático nuevo

Área: Matemáticas — martes, 18 de marzo de 2008

Un nuevo objeto matemático fue revelado hace unos días en el American Institute of Mathematics (AIM). Dos matemáticos de la Universidad de Bristol mostraron el primer ejemplo de funcion-L trascendente de tercer grado. Esta función conecta áreas diferentes e importantes de la matemática.

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La noticia ha causado revuelo y excitación dentro del congreso de la AIM al que asisten 25 líderes mundiales en teoría de números. El trabajo es una colaboración entre Ce Bian y Andrew Booker. Según Booker el estudio fue posible gracias a la combinación de avances teóricos y al uso de modernas computadoras. Así por ejemplo, para los resultados iniciales se necesitaron 10.000 horas de CPU.
Este avance abre las puertas al estudio de funciones-L de grado superior y ha conseguido que los expertos del área se muestren muy excitados. Hace sólo 30 años se consiguió calcular la función-L trascendente de segundo grado y creían que se necesitaría más tiempo para lograr este avance.
Hay dos tipos de funciones-L: algebraicas y trascendentes, y son clasificadas de acuerdo a su grado. La función zeta de Riemann es la abuela de las funciones algebraicas de primer grado.
La hipótesis de Riemann fue enunciada en 1859 y hoy en día constituye el problema más importante no resuelto de las matemáticas. Es un ejemplo de algo que debería de ser verdad para toda función-L.
La función zeta de Riemann está definida para los números complejos y posee ciertos ceros “triviales”. La conjetura de Riemann hace referencia a los ceros no triviales afirmando que la parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2. La formulación tradicional de la hipótesis de Riemann oscurece un poco la importancia real de la conjetura, ya que la función zeta de Riemann tiene una profunda conexión con los números primos.
Hace pocos años se exploraron billones de ceros con ordenadores y ninguno de los ceros hallados hasta el día de hoy ha podido ser identificado como contraejemplo de la hipótesis de Riemann, aunque esto, obviamente, no constituye una demostración.
Michael Rubinstein de University of Waterloo comprobó la hipótesis de Riemann para los primeros ceros de la nueva función-L recientemente descubierta.
Según Stein de University of Washington la nueva técnica desarrollada por Bian y Booker abre un conjunto completamente nuevo de posibilidades de experimentación con estas misteriosas y poderosas funciones.
Según Brian Conrey, director del AIM, Este descubrimiento es una gran paso hacia la comprensión del “mundo L”, mundo en el cual son mantenidos los secretos de la teoría de números.
Dorian Goldfeld, de Columbia University, se sumó al sentir general al proclamar que el hallazgo es análogo a encontrar planetas en un sistema solar remoto. Se sabe que están ahí, pero el problema es detectarlos y saber cómo son, y que por tanto esto nos da un vistazo a un mundo matemático nuevo.
¿Estaremos más cerca ahora de demostrar la hipótesis de Riemann?

Fuentes y referencias:
Nota en la AIM.
Hipótesis de Riemann.
Introducción al tema (pdf en inglés).
What exactly did they do?
The L-functions and Modular Forms Project.

Salvo que se exprese lo contrario esta obra está bajo una licencia Creative Commons.
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6 Comentarios

  1. Dario:

    La solucion de la hipotesis de riemann – funcion Zeta ya esta disponible en la web de Lulu desde octubre de 2007, de forma gratuita ya que el conocimiento es universal.

    Un abrazo a los lectores de Neofronteras… Gracias por los aportes.. si desean una copia no duden en comunicarme…

    Exitos

  2. Pascual Torres:

    La función zeta de Rietman se ha comprobado cierta para billones de ceros no triviales suponiendo que esto es una demostración de que su hipótesis es cierta. La pregunta es qué significaría esto en el conocimiento de los números primos y si llevaría esto a una formula para obtener los números primos.

  3. José Luis:

    Qué pena da el hecho de que la red esté inundada de personas (¿personas?) como por ejemplo Darío, que sostienen (dada su ignorancia) haber encontrado una demostración para la conjetura de Riemann. Qué pena, la verdad.

  4. darcruz2000:

    Estimado Jose Luis….
    Una investigación pasa por varios postulados cunado sale al publico, la primera es argumentar que es una tontería y que no es cierta, la segunda es que puede ser trivial o que a groso modo puede ser cierta y en la tercera se adjudican haber descubierto ellos la hipótesis.
    Lo cierto estimado Jose Luis, es que ni siquiera hay alguien que se aproxime a una solución, y si usted ha publicado algo respecto al tema publiquela… No entiendo sus comentarios de poco profesionalismo….
    En Arxiv, existen documentos al respecto que han tomado ciertas argumentaciones matemáticas que no entiende nadie y formulas que no han podido modelar…
    Según el manuscrito de Riemann, en su aparte de la hipótesis el no demuestra la conjetura por ser trivial su solución… y así lo muestra la investigación al concluir con una solución probable cuyo resultado es una elipse, muy congruente a los planos de Riemann (por favor léala)
    Debido a que existen muchos piratas en la web, el aparte de la demostración de la fórmula 2.45 de la elipse se guarda en reserva…
    La investigación continuará disponible al público, y estará en coniseracion de la comunidad…

    Un abrazo a los lectores de Neofronteras….

  5. darcruz2000:

    Estimado señor Pascual Torres…

    Es probable, que Riemann mediante su investigación haya calculado los ceros no triviales para S = 1, lo que hace que los ceros tengan un comportamiento simétrico.
    Respecto a su pregunta, la solución de la hipótesis de Riemann no muestra una fórmula para calcular los números primos, lo que muestra la hipótesis es que la solución tiene un comportamiento logaritmico muy similar a la correlación de los primos y estos estan incluidos en la función zeta.
    El aporte de la investigación es desde el punto físico y conocimiento de nuestro espacio en planos complejos y fisica del atomo. cambios en la criptografía de los sistemas de seguridad de los bancos, en las configuraciones de onda y sistemas eléctricos, refracción, generación de software,entre otros más.
    Mediante la investigación, se pudo calcular la predicción de Einstein de 1,7 seg sobre curvatura del espacio. Consiste en dividir el radio del sol entre la distancia sol-tierra y dividir por 9,8 aproximadamente.

    Bueno un abrazo amigo….

    Nuevamente un saludo a los lectores de Neofronteras….

  6. darcruz2000:

    Buen día,Neofronteras

    En Junio 15 de 2009 se publico la investigación “Deducción de la solución de la hipótesis de Riemann” en su segunda edición con el ID 7282238 de Lulu.com, que corresponde a la solución final (elipse) planteada al final de la investigación publicada en octubre 15 de 2007. Ustedes la pueden ver, el acceso es general. No fue elaborada con principios fuertes de matemáticas ya que no soy experto, pero tome principios básicos y comportamientos de modelamiento de la función sin entrar en formulaciones complicadas por series infinitas. Las cuales descartamos por no conducir a la solución.

    He verificado y confrontado las otras publicaciones en la web después de 2007, y he observado que tomaron conceptos básicos de la publicación de octubre de 2007 y/o concluyeron con dichos resultados, o para el caso particular de la función simétrica.

    Sobre la publicación de Li, el publica S = δ+ it, RF(1/2 + λ + it) de donde 0<=t<=T; y “λ ” tiende al limite central de 1/2…de donde la posible solución es S = 1, para δ = 1 y t= 0 que corresponde al sesgo simétrico de las series de Furrier. Concepto tomado como función simétrica…..para un caso particular de la función.

    Este concepto concuerda con la tesis de mi investigación donde T = t *ln(n) para T = 2π, ya que XIAN publica un año más tarde…. Luego no se puede tomar como la solución global.

    En la segunda publicación se correlacionan la secuencia de los números primos con la secuencia de los ceros no triviales de la función zeta y sus respectivas ecuaciones finales de la solución de la hípótesis.

    Que Dios los bendiga…..

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