NeoFronteras

Según un estudio matemático realizado por unos físicos, la extensión y velocidad de propagación de un cotilleo depende de cuántos amigos tenga la víctima del rumor.

Foto: Sweetapathy vía flickr.

Desde hace un tiempo proliferan los estudios matemáticos sobre redes sociales. En ellos se hacen uso de la herramientas de la Física Estadística, que normalmente se utiliza para estudiar átomos y moléculas y sus comportamientos colectivos, para estudiar las relaciones humanas. NeoFronteras se ha hecho eco de algunos de ellos en el pasado. Es un campo nuevo e interesante que acaba de despegar, y que quizás nos enseñe algo sobre la naturaleza matemática de las relaciones humanas.
Ahora un grupo de físicos de diversas instituciones ha estudiado la propagación de cotilleos y chismes entre los estudiantes de las escuelas norteamericanas, lugares donde se sabe que el cotilleo tiene una gran incidencia.
Los datos se tomaron a través de una encuesta en la que se entrevistó a 90.000 estudiantes de 84 centros distintos. En el cuestionario se les preguntaba sobre los contactos personales que tenían, entendiendo como contacto a un compañero con el que se estudiaba o con el se tenía el almuerzo. En el modelo introdujeron además variables precisas que cuantificaban y definían como de ampliamente y rápidamente se propagaban los rumores sobre los estudiantes de estas escuelas.
A primera vista la hipótesis central del modelo parece obvia: en los sistemas sociales el número de «amigos» o conocidos influye en la posibilidad de ser víctima de un rumor. Pero los resultados del modelo aportan más. Al parecer existe un número óptimo de amigos que un estudiante puede tener, y que minimiza la propagación de un chisme sobre él. Además, este número ni es muy grande ni muy pequeño. Por lo tanto, si un estudiante tiene pocos amigos o tiene muchos será más propenso a ser la víctima de rumores.
Este número óptimo depende del tamaño de la red social (en este caso del número de estudiantes de la escuela), cuanto más grande es la red social mayor es el número óptimo de amigos en este contexto del cotilleo.
Para estudiar determinado tipos de problemas hay una herramienta muy útil de la matemática discreta denominada teoría de grafos. Un grafo es un objeto en el cual hay una serie de puntos denominados vértices que se unen a través de unas líneas denominadas aristas. En este caso se han valido de la teoría de grafos.
En el modelo cada estudiante es representado como un vértice de un grafo y cada vértice es conectado con otros vértices a través de aristas cuando están relacionados por una relación de amistad.

Difusión de la información acerca de una «víctima» de un rumor (representado como un vértice con círculo rojo en el grafo de arriba) sobre parte de una red social escolar real. Si la difusión comienza desde uno de los vecinos cuadrados blancos no se produce la propagación y el factor de difusión es nulo (f=0). Si en su lugar uno de los cuadrados grises (en amarillo) comienza la difusión, en t=3 pasos cinco vecinos se enterarán, dando un factor de difusión f=5/7 . La información se extiende sobre las aristas discontinuas (azul). Dicha información puede ser vista como cotilleo alrededor del vértice que representa la víctima. Foto: Lind y colaboradores.

El modelo introduce dos variables: el factor de difusión que nos dice a cuántos alcanza el rumor, y el tiempo de propagación del rumor.
Cuando el rumor es introducido por un estudiante cuya víctima es otro estudiante, el tiempo de propagación es el tiempo mínimo que se necesita para que el rumor se extienda a todos los amigos de la víctima. El factor de difusión es la fracción de los amigos de la víctima a los que les llega el rumor. El máximo valor de este factor es 1, que se corresponde con que todos los amigos hayan escuchado el rumor.
Al introducir los valores reales obtenidos de la encuesta, el modelo calcula el número de amigos que el estudiante víctima tiene que tener para minimizar la extensión del rumor sobre él, y que para el tamaño de los centros estudiados daba un valor de 6.
Además muestra que, cuando el número de amigos es suficientemente grande, el tiempo necesario para que el rumor se propague a todos ellos crece logarítmicamente en función del número de amigos. Es decir, tener más amigos que el número óptimo hace que el riesgo de ser víctima de un rumor sea mayor, pero disminuye su velocidad de propagación.
Obviamente el estudio no tiene en cuenta las consideraciones morales y éticas, sólo describe cómo se propagan los rumores sobre personas en una red social.

Fuentes y referencias:
«Spreading gossip in social networks» por Pedro G. Lind, Luciano R. da Silva, José S. Andrade, Jr., y Hans J. Herrmann, Phys. Rev. E 76, 036117 (2007).
Copia del artículo original.