NeoFronteras

Un modelo matemático predice que un control policial riguroso puede eliminar completamente los puntos calientes de crímenes de una clase, pero simplemente desplaza los de otro tipo.

Martin Short. Fuente: UCLA.

¿Le gusta la serie Numb3rs? Entonces quizás le agrade saber que la serie no está tan lejos de la realidad como en un principio se podría pensar.
El antropólogo Jeffrey Brantingham y los matemáticos Martin Short y Andrea Bertozzi, todos de la Universidad de California en Los Ángeles, han usado las Matemáticas para calcular cómo los movimientos de criminales y víctimas crean oportunidades para el crimen y cómo la policía puede reducir esta criminalidad.
Jeffrey Brantingham estudia además a los cazadores-recolectores del norte de Tíbet. Según él, los criminales se comportan esencialmente como cazadores-recolectores: forrajean en busca de oportunidades para cometer un crimen. El comportamiento de los cazadores-recolectores que les hace elegir entre un ñu y una gacela es el mismo tipo de cálculo que usa un criminal para elegir entre un Honda o un Lexus como objetivo de su crimen. (leer más…)

Descubren que las películas han evolucionado en el tiempo para que la duración se sus secuencias se ajusten al patrón de atención humano.

Las películas cinematográficas se montan a partir se muchas secuencias. Salvo que la película sea una excentricidad sueca, koreana, vietnamita o iraní, de esas que tanto gustan a los críticos y tanto torturan al público, normalmente se trata de mantener la atención de la audiencia administrando convenientemente la duración de esas secuencias. Los humanos somos unos seres que normalmente huimos del aburrimiento y nos podemos cansar de casi todo (incluso de nuestra pareja). Una película con todas las escenas de una duración determinada nos aburriría, independientemente del tiempo de duración de las escenas o de la propia película. (leer más…)

Un algoritmo cuántico permitiría resolver sistemas de ecuaciones lineales muy rápidamente.

La predición del tiempo meteorológico exige resolver sistemas de ecuaciones muy grandes. Fuente: University of Wisconsin-Madison.

Aunque la realización física de la computación cuántica es muy difícil y todavía no contamos con dispositivos que efectúen este tipo de computación de manera práctica, ya disponemos de algunos algoritmos que harán de estás máquinas las computadoras tan potentes que imaginamos, capaces de resolver exponencialmente rápido algunos de los problemas más duros. (leer más…)

Proponen un nuevo conjunto fractal que en tres dimensiones tiene una características similares al conjunto de Mandelbrot (que se define en 2 dimensiones) y al que llaman conjunto mandelbulb.

Conjunto mandelbulb. Foto: Daniel White.

Hay otros espacios a explorar que no son el espacio exterior. Son espacios abstractos habitados por objetos matemáticos. A veces su representación gráfica es increíblemente bella. Uno de los más famosos es el conjunto de Mabdelbrot que pertenece al plano complejo. Benoît Mandelbrot lo estudio en 1980 y por eso lleva su nombre, aunque en realidad éste fue descubierto por Pierre Fatou y Gaston Julia a principios del pasado siglo y representado por primera vez en 1978 Robert Brooks y Peter Matelski.
El conjunto de Mandelbrot, al estar contenido en el plano complejo, es plano. Sin embargo, posee una rica geometría. Es el arquetipo de fractal, de las figuras que son autosemejantes. Es decir, que cada parte, por pequeña que sea, tiene una forma similar a la de cualquier otra parte a cualquier escala. (leer más…)

Matemáticos de Norteamérica, Europa, Australia, y Sudamérica resolvieron el primer billón de casos de un antiguo problema de matemática.

El avance fue posible mediante una técnica ingeniosa para multiplicar números grandes. Los números involucrados son tan enormes que si sus dígitos fueran escritos a mano llegarían hasta la luna y volverían. El mayor desafío fue que esos números ni siquiera podían entrar en la memoria principal de las computadoras disponibles, por lo que los investigadores tuvieron que hacer un uso extenso de los discos duros de las computadoras.
Según Brian Conrey, Director del Instituto Americano de Matemática, «Problemas viejos como éste pueden parecer oscuros, pero generan un montón de investigación útil e interesante a medida que se desarrollan nuevas formas de atacarlos.» (leer más…)

Utilizan una computadora bacteriana para saber si un grafo es o no hamiltoniano. Esto sería una demostración para un nuevo tipo de computación.

Grafo hamiltoniano con uno de los posibles ciclos hamiltonianos marcado. Foto: Wikimedia C.

Quizás algunos de los temas más interesantes en la ciencia son los asuntos interdisciplinares, cuestiones que unen más de una rama del saber. Si a usted, amigo lector, se le dice que las Matemáticas pueden aplicarse a la Biología o a la Genética seguro que no se sorprenderá demasiado, al fin y al cabo las Matemáticas son el lenguaje de la ciencia. Pero, ¿y si es al revés?, ¿y si es la Genética la que ayuda a resolver problemas matemáticos?
Todo aquel que realmente esté interesado en la Informática (es decir, más allá de jugar con el ordenador y bajarse material de la red) sabe de la importancia de la Matemática Discreta. Esta rama de las Matemáticas permite estudiar la naturaleza de los números y, por tanto, desarrollar sistemas de cifrado, como el RSA que le permite conectarse de manera segura con su banco. (leer más…)

¿Cuántos sudokus hay? ¿Cuántas maneras hay de colorear los países de un mapa mundi? ¿Cómo organizar un festival de cine?

Izquierda: un mapa de Alemania (izquierda) y un sudoku (derecha) y sus representaciones en forma de grafos. Foto: Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization.

Antes de espantar a los posibles lectores de este artículo al mencionar la palabra «Matemáticas» recordemos que hay ramas de las Matemáticas, como la Matemática Discreta, que tienen aplicaciones directas en la vida cotidiana, constituyendo también parte de las bases de las ciencias de la computación. (leer más…)