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Archivo de octubre 2, 2006

Hallan el primo de Mersenne número 44

Publicado el 2 de octubre de 2006 en Matemáticas | 4 Comentarios »

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Hace un par de semanas confirmaron el descubrimiento un nuevo primo de Mersenne que hace el número 44 de la lista del mismo nombre y que es el número primo más grande conocido hasta la fecha.
Los números de Mersenne son del tipo Mn = 2n – 1 siendo los primeros 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, … Toman el nombre de Marin Mersenne (1588-1648), monje y matemático originario de Francia (ver foto adjunta).
La definición de estos números permite saber que el n-ésimo número de Mersenne es una cadena de n unos cuando se escribe en binario (base 2). Por ejemplo, M7 = 27 – 1 = 127 = 11111112 es un número de Mersenne. Si n es menor o igual a 7 entonces Mn es primo, pero después no es así necesariamente. Los primos de Mersenne son números de Mersenne que además son primos, es decir divisibles sólo por ellos mismos y por la unidad. El primo de Mersenne número cuatro de esta lista es precisamente el ejemplo anterior.
El recientemente descubierto, y mayor primo conocido hasta el momento, hace el número 44 y es concretamente:

232582657 – 1 = 12457502601536945540…11752880154053967871

donde la línea de puntos significa que hay millones de dígitos que han sido omitidos. (leer más…)