Hallan el primo de Mersenne número 44
Hace un par de semanas confirmaron el descubrimiento un nuevo primo de Mersenne que hace el número 44 de la lista del mismo nombre y que es el número primo más grande conocido hasta la fecha.
Los números de Mersenne son del tipo Mn = 2n – 1 siendo los primeros 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, … Toman el nombre de Marin Mersenne (1588-1648), monje y matemático originario de Francia (ver foto adjunta).
La definición de estos números permite saber que el n-ésimo número de Mersenne es una cadena de n unos cuando se escribe en binario (base 2). Por ejemplo, M7 = 27 – 1 = 127 = 11111112 es un número de Mersenne. Si el Mersenne es menor o igual a 7 entonces es primo, pero después no es así necesariamente. Los primos de Mersenne son números de Mersenne que además son primos, es decir divisibles sólo por ellos mismos y por la unidad. El primo de Mersenne número cuatro de esta lista es precisamente el ejemplo anterior.
El recientemente descubierto, y mayor primo conocido hasta el momento, hace el número 44 y es concretamente:
232582657 – 1 = 12457502601536945540…11752880154053967871
donde la línea de puntos significa que hay millones de dígitos que han sido omitidos. (leer más…)